Mejor respuesta
¿Cómo entiendo el concepto de longitud adecuada en relatividad especial?
Acabo de empezar a leer sobre esto en el libro de texto. ¿Marco de descanso del objeto? ¿Significa un marco de referencia que se mueve con el objeto?
Lo tienes bastante en la nariz.
Técnicamente no hay marcos privilegiados en la relatividad especial, pero en la práctica, hay dos marcos que son muy importantes, y casi todos los cálculos se realizan en uno u otro de ellos.
- El Marco de descanso El marco de descanso es el marco en el que el centro de masa del sistema está en reposo. Si el sistema es un solo objeto que se mueve a la misma velocidad, es el marco que se mueve junto con el objeto. En este marco, definimos todas las cantidades dependientes del «marco» a sus valores «adecuados», ya que estos son los valores que el objeto mismo mediría. Esto incluye masa, longitud, vida media, período, longitud de onda y cualquier otra cosa que asocie con un objeto en sí.
- El marco Lab El marco de laboratorio es el marco de observación, es decir, el marco en el que estás parado mirando el objeto. Es importante porque si usted no es el objeto, sus medidas serán diferentes de las que obtendría el objeto en sí.
Un ejemplo.
Digamos que tienes una nave espacial cuya masa es de 500 kg, en la que se ha iniciado una secuencia de autodestrucción, configurada para estallar en 40 segundos. Mides la nave espacial para viajar al 90\% de la velocidad de la luz y tener una longitud de 4 m.
En este problema, la masa (en realidad, masa-energía 500c ^ 2 J) y el temporizador se dan como valores adecuados, porque son los que medirías si tú mismo estuvieras moviéndote dentro de la nave espacial. La longitud es el valor observado, y para obtener el valor adecuado, tendría que convertir al marco de descanso de la nave espacial. Eso es bastante fácil; dado que la velocidad es 0.95c, tenemos
\ gamma = \ sqrt {\ frac {1} {1 – 0.95 ^ 2}} = 3.202
Y entonces la longitud adecuada es \ gamma L \_ {\ rm observado}, que es 12.808 metros.
Respuesta
Antes de visualizar tiempo adecuado debe comprender cuál es el tiempo . El tiempo clásico de Newton, Galelio fluye de forma independiente. Independiente en el sentido de que es independiente de objetos y eventos. Según Newton, eventos como el nacimiento, el crecimiento, la muerte, etc., ocurren en el contexto de un tiempo que fluye independientemente. Nadie puede detenerlo ni cambiarlo. Por ejemplo, este año es 2017. Partió del nacimiento de Cristo como referencia. Estamos acostumbrados a representar varios eventos históricos en la tierra y eventos celestes como luna nueva, eclipse, llegada del cometa, etc.según este tiempo de referencia, ya sea como A.D o B.C. Este tiempo clásico de Newton también se denomina tiempo coordinado . Este tiempo se subdivide aún más y usamos relojes para medirlos en términos de horas, minutos y segundos. Todos están bien y son perfectamente conocidos porque creímos y practicamos el tiempo clásico. Por lo tanto, tiempo significa que es tiempo clásico para nosotros o hasta que Einstein entró en escena.
La Teoría especial de la relatividad (1905) declaró que el tiempo no es independiente de los eventos o el espacio. El tiempo está conectado con el espacio y es inseparable del espacio. Para ser más precisos, el tiempo está relacionado con el movimiento de los objetos. Cuando el tiempo está relacionado con el movimiento, se lo conoce como tiempo adecuado y difiere del tiempo clásico , que es independiente del movimiento.
Ahora, si un objeto está en reposo, por ejemplo, suponga que la Tierra está en reposo, y si dos relojes de idéntica marca se colocan en la Tierra y ambos están configurados en (sincronizados) 12.00 horas. Después de 10 años, ambos relojes mostrarían la misma hora. El tiempo está conectado al movimiento pero la tierra no se mueve. Por lo tanto, el tiempo de 10 años transcurridos en la Tierra es tanto el tiempo clásico como el hora apropiada para el hombre que mira los relojes en la tierra . En este caso, no hay diferencia entre el tiempo clásico y el tiempo adecuado. Pero si uno de los relojes sincronizados es enviado por un vehículo espacial al 90\% de la velocidad de la luz durante 10 años, entonces el reloj en el vehículo espacial se ralentiza hasta el punto de la fórmula simple de la Teoría Especial de la Relatividad como se indica a continuación.
La hora que mide el reloj de la Tierra es la hora adecuada para la tierra (nosotros entendemos este tiempo apropiado como el tiempo newtoniano clásico).Y la hora que muestra el reloj en el vehículo espacial es la hora apropiada para el hombre en el espacio. Si el hombre en reposo en la tierra mira el reloj en el vehículo en movimiento, descubre que el reloj espacial está funcionando más lento en comparación con su reloj. Si el hombre en el vehículo espacial observa el reloj de la tierra, encuentra que ese reloj terrestre funciona más rápido en comparación con su reloj. Ambos ven y creen que su reloj es normal, pero el otro reloj se ralentiza o acelera. Relacionan su reloj con otro reloj y, por tanto, con la relatividad. Nadie está en lo correcto o equivocado mientras el vehículo se mueva a una velocidad uniforme. Pero solo cuando el hombre que se movía en el espacio al 90\% de la velocidad de la luz decidió regresar y encontrarse con el hombre después de 4,35 años según su reloj, el hombre en la tierra (asuma como su hermano gemelo) lo encuentra 5,65 años mayor que él (10-4,35 años). Sus 4,35 años equivalen a los 10 años de su hermano terrestre. Si se encuentra con él después de 10 años, su hermano en la tierra tendría 22,98 años, como se detalla anteriormente.
Volviendo a entender el momento adecuado, el El tiempo apropiado del hombre en la tierra es el tiempo que mide entre dos eventos cualesquiera mediante su reloj en la tierra. Estaba en reposo. Midió el tiempo de partida de su hermano y lo volvió a encontrar en la tierra como 10 años. Por lo tanto, su tiempo adecuado es de 10 años. Su hermano gemelo que viajó por cierto tiempo en el espacio y regresó para encontrarse con su gemelo en la tierra. El mide los mismos dos eventos, la salida al espacio y su regreso para encontrarse con su hermano, con su reloj que se llevó consigo en el espacio. Este tiempo es de 4,35 años. Ese es su momento adecuado.
A partir del ejemplo anterior, un momento adecuado se define como el tiempo medido por el reloj respectivo de una persona. No es necesario mirar el reloj de los demás. Además, la hora adecuada de un reloj depende de la velocidad a la que viaja. El tiempo está conectado y condicionado por el movimiento. Esta es la forma fácil de visualizar el tiempo adecuado.
Pero la definición técnica de tiempo adecuado es algo como esto: un tiempo adecuado es el tiempo medido entre dos eventos por el reloj respectivo de una persona a lo largo de su línea mundial. Ahora es esencial entender qué es la línea del mundo .
La idea de línea del mundo fue dada en 1908 por Einstein el maestro Hermann Minkowski. Para explicar la Teoría Especial de la Relatividad en forma gráfica, Minkowski produjo un diagrama que combina el espacio y el tiempo, llamado diagrama espacio-tiempo . Dado que el tiempo es una parte integral del espacio según la Relatividad, Minkowski simplemente combinó las tres coordenadas (x, y, z) del espacio y una coordenada del tiempo (t). Esta combinación de tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal se denomina espacio-tiempo múltiple . Además, representar cuatro coordenadas en dos dimensiones sería difícil, suprimió las dos coordenadas del espacio y retuvo solo una coordenada y una coordenada de tiempo. El diagrama simplificado de dos dimensiones espacio-tiempo que representa una coordenada como espacio (eje x) y la otra coordenada como tiempo (eje y) se muestra a continuación. Entonces, según la relatividad, un objeto tiene que moverse necesariamente en la variedad espacio-tiempo. La ruta trazada por un objeto, la física lo dice como un punto, en el diagrama de espacio-tiempo se llama línea del mundo. Note que un objeto puede estar en reposo en la tierra. En ese caso, las tres coordenadas espaciales no se mueven, pero el tiempo se mueve. Por lo tanto, un objeto en reposo también tiene que moverse a lo largo de las coordenadas de tiempo. Por lo tanto, un objeto en reposo también tiene línea de mundo. Ahora veamos el diagrama de espacio-tiempo a continuación.
En el diagrama de espacio-tiempo:
- la línea del mundo del hombre descansando en la tierra es una línea vertical. Esto se debe a que, aunque está en reposo, su reloj sigue funcionando. Tiene tiempo. El tiempo se mueve en el eje y. Su reloj mide la hora solo a lo largo de la línea vertical verde. Para él, los eventos se desarrollan únicamente a lo largo de la línea verde. La línea verde es su línea mundial. El tiempo medido entre dos eventos cualesquiera por su reloj a lo largo de su línea mundial será el tiempo adecuado para él. En nuestro ejemplo, el tiempo adecuado para él es de 10 años. Los hechos son la partida de su hermano en el punto 0 y su encuentro en el punto B junto la línea verde vertical.
- De manera similar, su hermano gemelo que sale al espacio en el punto 0, si no tenía intención de encontrarse con su hermano y también viajaba a velocidad uniforme su línea mundial será la línea roja recta hacia el punto C. Los eventos están sucediendo para él a lo largo de la línea roja, su línea mundial. El tiempo medido entre eventos a lo largo de esta línea es su tiempo adecuado.
3. Pero en nuestro ejemplo, el hermano gemelo que se aventuró en el espacio decidió regresar y se encuentra con su hermano en la Tierra en el punto B. Su línea del mundo es la línea roja curva. Su tiempo adecuado es 4.35 años según la pregunta explicada anteriormente.
Nota: si un punto está en en reposo o en uniforme en movimiento, la línea del mundo es recto. Si el punto (objeto) acelera la línea del mundo se vuelve curva. Nuestro caso, el hermano del vehículo espacial vuelve a encontrarse con su gemelo en la Tierra y, por lo tanto, acelera, por lo tanto, la línea roja del mundo es curva.
Thiruman Archunan
(17.10.2017)