Mejor respuesta
Supongo que una primaria se refiere a alguien que asiste a la escuela primaria. Lo intentaré, pero no estoy seguro de qué grupos pertenecen a la escuela «primaria inferior». Los alumnos deben saber que los números están ordenados (el concepto de más pequeño y más grande) y contar.
Mi idea es centrarme en el área y la longitud. No es necesario que presente estos conceptos, pero utilícelos, como se muestra a continuación. Sin embargo, podría ser una buena idea hacer otros ejercicios primero, ciertamente si desea referirse al concepto de área. Cuando estaba en la escuela primaria teníamos que calcular el área de un lago. Necesitábamos poner un papel cuadriculado transparente encima de un dibujo del contorno de este lago y contar pequeños cuadrados. Luego, podría hacer un inventario de los números que se les ocurren a los alumnos y preguntar por qué los números que encuentran no son todos iguales.
Incluso podría preguntar si alguien tiene una idea de cómo estimar el número de cuadrados pequeños de una mejor manera. Estoy seguro de que alguien pedirá papel cuadriculado que tenga cuadrados más pequeños. Tal vez haya incluso un alumno muy inteligente que tendrá la idea de recortar el contorno del lago, pesar la pieza que se recorta y compararla con una hoja del mismo papel que tenga, por ejemplo, 20 \ por 20 cuadrados.
Mi respuesta a su pregunta:
Lo convertiría en un experimento. La idea es darles (creo que se llama) papel cuadriculado. Indíqueles que dibujen cuadrados (¡y explíqueles qué propiedades debe tener un cuadrado!) Que tengan lados 1,2,3, \ cdots. Y que cuenten el número de cuadrados pequeños dentro del cuadrado que dibujaron. Permítales hacer una tabla:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {pequeños cuadrados} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Este es el momento de que se den cuenta de que si el lado se hace más largo (podría introducir el concepto: longitud, pero no es necesario hacerlo), el número de cuadrados pequeños debe aumentar (donde podría introducir el concepto: área, pero nuevamente, no es necesario).
Ahora retroceda un paso y dígales que el proceso de moverse desde los lados para contar números de cuadrados pequeños significa: cuadrar. Contar cuadrados pequeños es calcular un cuadrado. Puede ampliar la tabla agregando una columna adicional:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {small squares} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {square of side } \ end {array}
Explique que lo inverso se llama calcular una raíz. Esta es la parte difícil. Aquí tienen que darse cuenta de que el resultado de una acción previa que tomaron, calcular un cuadrado, podría tomarse como el comienzo de un nuevo proceso que funciona al revés. En lugar de dar directamente un nombre para este proceso, simplemente pregunte:
Si sé cuántos cuadrados quiero contar, ¿de qué lado debo elegir? ¿Dónde ponemos los números 11 y 21?
Estoy seguro (espero) que se les ocurrió la siguiente idea:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {pequeños cuadrados} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {cuadrado del lado} \ end {array}
Hágales darse cuenta de que no sabemos exactamente qué tan grande debe ser este lado, pero sí sabemos que el lado que pertenece al 11 está entre 3 y 4. De manera similar para 21.
Pregunte cuál de los los dos lugares donde sustituimos ?? es más pequeño. Se darán cuenta (con suerte) de que los números vecinos de la tabla son la clave para encontrar una respuesta. ¿Entre los dos puntos que tienen? hay un lado igual a 4. ¿El valor desconocido? a la izquierda de 4 debe ser más pequeño que el de la derecha, seguro.
Y solo ahora introduce el concepto de raíz. En la tabla significa que si tengo 16 cuadrados pequeños, necesito tener un lado igual a 4. El lado del cuadrado correspondiente que dibujé que contiene 16 cuadrados pequeños se llama raíz de 16. Así que ahora sabemos que la raíz de 16 es igual a 4. Dé algunos ejemplos más agradables, o mejor aún, deje que los estudiantes completen la misma tabla, pero ahora cambie los nombres de las filas (al final). Primero deben completar la segunda fila y luego la primera.
Por ejemplo:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {lado} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {raíz} \\ \ hline \ text {cuadrados pequeños} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Importante: No cambie el orden de las filas, el concepto de invertir una operación podría confundirlas, ¡paso a paso! El paso en el que escribí \ text {cuadrado} en lugar de \ text {cuadrado de lado} ya es importante. Es una abstracción del proceso de conteo.
Asegúrese de que esto se asimile correctamente. ¿Qué tal la raíz de 17? ¿Dónde encajará? Etc.
La mejor manera es darles otro ejercicio que conduzca a resultados similares. ¿Qué hay de Lego? Asegúrese de tener suficientes ladrillos «no estándar» y deje que no cuenten los ladrillos en sí, sino las muescas en la parte superior.(De lo contrario, nos encontramos con otro problema por completo y los alumnos no podrán llenar los cuadrados que tengan una longitud de lado impar).
No hace falta decir que hay muchas opciones para extender estos ejercicios. También puedes usar lego o papel cuadriculado para hacer que la multiplicación y la división sean más interesantes. Muévase de cuadrados a rectángulos.
¡Buena suerte con los cuadrados y las raíces!