Mejor respuesta
¿Cómo se llama un polinomio con 4 términos?
Un polinomio con 1 término se llama monomio. Ejemplos: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polinomio con 2 términos se llama binomio. Ejemplos: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polinomio con 3 términos se llama trinomio. Ejemplos: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Hasta donde yo sé, no existe un término estándar para un polinomio con 4 términos.
Sin embargo, el número de términos en un polinomio no es muy importante.
Las dos cosas importantes acerca de un polinomio son número de variables . Por ejemplo, este polinomio x ^ {2} + y ^ {2} -24 tiene dos variables x e y; pero este polinomio 7x ^ {2} -3x + 8 tiene solo una variable.
La otra cosa importante acerca de un polinomio es su grado , que en el caso de un polinomio de una variable es el mayor exponente, por ejemplo, el polinomio x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 tiene cuatro términos y es de grado 3. En caso de que el polinomio tenga más de una variable, el grado de cada término es la suma de los exponentes de las variables en ese término y el grado del polinomio es el número que es el grado de ese término que tiene el grado más alto. Entonces, por ejemplo, en el polinomio 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, el grado del primer término es 2 + 3 = 5, el grado del segundo término es 1 + 1 = 2, el grado del tercer término es 4 y el grado del término constante es 0, por lo que el grado de todo el polinomio es el mayor de ellos, es decir, 5.
Polinomios de grado 1 se llaman lineales, los polinomios de grado 2 se llaman cuadráticos, los polinomios de grado 3 se llaman cúbicos, los polinomios de grado 4 se llaman cuarticos y los polinomios de grado 5 se llaman quínticos.
Solo para su información, el polinomio cuadrático general en dos variables tiene un gráfico (excepto en casos degenerados) que es una sección cónica, es decir, un círculo, elipse, parábola o hipérbola.
Respuesta
La respuesta aquí no tiene nada que ver con polinomio: la diferencia es la misma que existe entre función, expresión y ecuación, y es realmente bastante simple:
Expresión : términos matemáticos sin símbolos relacionales (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne, etc.) Ejemplos: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ecuación : declaración matemática (que sea incondicionalmente verdadera, condicionalmente verdadera o incondicionalmente falsa) que incluya expresiones y el signo igual
Ejemplos: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Desigualdad : igual que la ecuación, excepto que involucra uno de los símbolos de desigualdad
Ejemplos: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Función : «máquina» matemática que toma entradas y da salida (estrictamente hablando, la definición de una función no incluye el signo igual; su uso es de conveniencia para mostrar lo que la salida «equivale» en términos de la entrada)
Ejemplos: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Para ejemplos con polinomios, simplemente tome los ejemplos arriba y use polinomios (de los cuales, técnicamente, 3 y 4x-2 ya son realmente ejemplos) en los lugares apropiados.