Mejor respuesta
Habiendo leído algunas respuestas, aquí están mis dos centavos, el grado más grande determina el número de soluciones para un polinomio. Entonces, un cuadrático tiene dos soluciones, sin importar si es un monomio, binomio o trinomio.
Pero el número de términos, como monomio, binomio, trinomio o multinomio, determina cuánto trabajo se necesita para resolver el ecuaciones.
En las ecuaciones lineales, el monomio lineal es rápido y fácil, mientras que el binomio lineal requiere al menos dos pasos para resolverlo.
Las cuadráticas van del monomio al trinomio. La ecuación 2x ^ 2 = 8 seguirá generando las dos soluciones y fácilmente. Esta ecuación binomial se resuelve mejor mediante la factorización GCF del binomio, como 2x ^ 2–4x = 0 Dos soluciones cero y 2.
El trinomio cuadrático tiene múltiples formas de resolver, completar el cuadrado, factorizar y incluso la fórmula cuadrática que proporciona las dos soluciones.
Las ecuaciones cúbicas son el polinomio más pequeño que puede tener 4 términos y se puede resolver mediante una fórmula o reducción adivinando una solución, o incluso la prueba de raíz racional para estrechar reducir el número de opciones.
Cualquier cosa que pase en tres términos requiere suerte, habilidades o una aproximación de una técnica gráfica, existen fórmulas para grados cúbicos y cuartos. Una vez resolví una ecuación con diez términos, tuve la suerte de que siete de los términos eran términos similares que reducían la ecuación a un trinomio.
Respuesta
¿Cómo se llama un polinomio con 4 términos?
Un polinomio con 1 término se llama monomio. Ejemplos: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Un polinomio con 2 términos se llama binomio. Ejemplos: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Un polinomio con 3 términos se llama trinomio. Ejemplos: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Hasta donde yo sé, no existe un término estándar para un polinomio con 4 términos.
Sin embargo, el número de términos en un polinomio no es muy importante.
Las dos cosas importantes sobre un polinomio son el número de variables . Por ejemplo, este polinomio x ^ {2} + y ^ {2} -24 tiene dos variables x e y; pero este polinomio 7x ^ {2} -3x + 8 tiene solo una variable.
La otra cosa importante acerca de un polinomio es su grado , que en el caso de un polinomio de una variable es el mayor exponente, por ejemplo, el polinomio x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 tiene cuatro términos y es de grado 3. En caso de que el polinomio tenga más de una variable, el grado de cada término es la suma de los exponentes de las variables en ese término y el grado del polinomio es el número que es el grado de ese término que tiene el grado más alto. Entonces, por ejemplo, en el polinomio 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6, el grado del primer término es 2 + 3 = 5, el grado del segundo término es 1 + 1 = 2, el grado del tercer término es 4 y el grado del término constante es 0, por lo que el grado de todo el polinomio es el mayor de ellos, es decir, 5.
Polinomios de grado 1 se llaman lineales, los polinomios de grado 2 se llaman cuadráticos, los polinomios de grado 3 se llaman cúbicos, los polinomios de grado 4 se llaman cuarticos y los polinomios de grado 5 se llaman quínticos.
Sólo para su información, el polinomio cuadrático general en dos variables tiene un gráfico (excepto en casos degenerados) que es una sección cónica, es decir, un círculo, elipse, parábola o hipérbola.