Mejor respuesta
Los árabes tradujeron muchos libros indios al árabe, de los cuales se inspiraron para crear una nueva selección de números y agregó el 0 que faltaba en todos los sistemas matemáticos anteriores, los números que hoy conocemos como arábigos fueron diseñados por al khawarizmi y su escritura indiva los ángulos que tenían
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Respuesta
Los números arábigos son diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 y 9. El término a menudo implica un número decimal escrito con estos dígitos, que es el sistema más común para la representación simbólica de números en el mundo actual, y también se llama números hindúes-arábigos. [1] [2 ] Sin embargo, el término puede significar los dígitos mismos, como en la declaración «los números octales se escriben usando números arábigos».
Aunque el sistema numérico hindú-árabe (es decir, decimal) fue desarrollado por matemáticos indios alrededor del año 500 d. C. , [3] los números arábigos se desarrollaron más tarde en el norte de África. Fue en la ciudad norteafricana de Bejaia donde el erudito italiano Fibonacci encontró por primera vez los números; su trabajo fue crucial para darlos a conocer en toda Europa. El comercio, los libros y el colonialismo europeos ayudaron a popularizar la adopción de números arábigos en todo el mundo. Los números han encontrado un uso en todo el mundo significativamente más allá de la difusión contemporánea del alfabeto latino, entrometiéndose en los sistemas de escritura en regiones donde se habían utilizado otras variantes de los números hindúes-arábigos, como la escritura china y japonesa.
El término números arábigos puede significar los números utilizados por los árabes, como los números arábigos orientales. El Oxford English Dictionary utiliza números arábigos en minúscula para referirse a estos dígitos y números arábigos en mayúscula para referirse a los dígitos orientales. [4].
Otros nombres alternativos son números arábigos occidentales, números occidentales, números hindúes, y Unicode los llama dígitos. [5]
Contenidos
1 Historia
1.1 Orígenes
1.2 Origen de los símbolos numéricos arábigos
1.3 Adopción en Europa
1.4 Adopción en Rusia
1.5 Adopción en China
2 Codificación
3 Ver también
4 Notas
5 Referencias
6 Fuentes
7 Lecturas adicionales
8 Enlaces externos
Historia
Orígenes
Artículo principal: Historia del sistema de numeración hindú-árabe
El número «cero» tal como aparece en dos números (50 y 270) en una inscripción en Gwalior, India. Data del siglo IX. [6] [7]
El sistema de numeración decimal hindú-árabe con cero se desarrolló en la India alrededor de 700. [8] El desarrollo fue gradual, a lo largo de varios siglos, pero el paso decisivo probablemente lo proporcionó la formulación de Brahmagupta de cero como un número en 628. Antes de Brahmagupta, el cero se usaba en varias formas pero se consideraba como un «punto en blanco» (sunya sthana) en un número posicional. Solo lo usaban los matemáticos (ganakas, personas que realizaban cálculos), mientras que la población en general usaba los números tradicionales de Brahmi. Después de 700, los números decimales con cero reemplazaron a los números de Brahmi. El sistema fue revolucionario al limitar la número de dígitos individuales hasta diez. Se considera un hito importante en el desarrollo de las matemáticas. [cita requerida]
Los números utilizados en el manuscrito de Bakhshali, datan de algún momento entre los siglos III y VII d. C.
El sistema de numeración llegó a ser conocido en la corte de Bagdad, donde matemáticos como el persa Al-Khwarizmi, cuyo libro Sobre el cálculo con números hindúes (árabe: الجمع والتفريق بحساب الهندي) fue escrito sobre t 825 en árabe, y el matemático árabe Al-Kindi, que escribió cuatro volúmenes, Sobre el uso de los números indios (Ketab fi Isti «mal al-» Adad al-Hindi) alrededor del 830, lo propagó en el mundo árabe. Su trabajo fue el principal responsable de la difusión del sistema indio de numeración en Oriente Medio y Occidente. [9]
En el siglo X, los matemáticos de Oriente Medio ampliaron el sistema de numeración decimal para incluir fracciones, como se registra en un tratado del matemático sirio Abu «l-Hasan al-Uqlidisi en 952-953. La notación de punto decimal fue introducida por Sind ibn Ali, quien también escribió el primer tratado sobre números arábigos.
Origen de los símbolos numéricos arábigos
Según Al-Beruni, en la India se utilizaban múltiples formas de numeración, y «los árabes elegían entre ellas lo que les parecía más útil». Al-Nasawi escribió a principios de siglo XI que los matemáticos no se habían puesto de acuerdo sobre la forma de los números, pero la mayoría de ellos habían aceptado entrenarse con las formas ahora conocidas como números arábigos orientales. [10] Los ejemplares más antiguos de los números escritos disponibles en Egipto en 873-874 mostrar tres formas del número «2» y dos formas del número «3» , y estas variaciones indican la divergencia entre lo que más tarde se conoció como los números arábigos orientales y los números arábigos (occidentales).[11]
Los cálculos se realizaron originalmente usando una tabla de polvo (takht, latín: tabula) que implicaba escribir símbolos con un lápiz y borrarlos como parte de los cálculos. Al-Uqlidisi luego inventó un sistema de cálculos con tinta y papel «sin pizarra y borrando» (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). [12] El uso del tablero de polvo también parece haber introducido una divergencia en la terminología: mientras que el cómputo hindú se llamaba ḥisāb al-hindī en el este, se llamaba ḥisāb al-ghubār en el oeste (literalmente, «cálculo con polvo») . [13] Los números en sí mismos fueron referidos en el oeste como ashkāl al ‐ ghubār (figuras de polvo, en Ibn al-Yāsamin) o qalam al-ghubår (letras de polvo). [14]
Las variantes árabes occidentales de la los símbolos se empezaron a utilizar en el Magreb y Al-Andalus, que son el antepasado directo de los «números arábigos» modernos utilizados en todo el mundo. [15] La divergencia en la terminología ha llevado a algunos estudiosos a proponer que los números arábigos occidentales tenían un origen separado en los llamados «números ghubār», pero la evidencia disponible no indica un origen separado. [16] Woepecke también ha propuesto que los números arábigos occidentales ya estaban en uso en España antes de la llegada de los moros, supuestamente recibidos a través de Alejandría, pero esta teoría no es aceptada por los estudiosos. [17] [18] [19]
Algunos mitos populares han argumentado que las formas originales de estos símbolos indicaban su valor numérico a través del número de ángulos que contenían, pero no existe evidencia de tal origen. [20]
Adopción en Europa
Evolución de los números indios en números arábigos y su adopción en Europa
Grabado en madera que muestra el reloj astronómico del siglo XVI de la catedral de Uppsala, con dos esferas, una con números árabes y otra con números romanos.
Una página de un manuscrito alemán que enseña el uso de números arábigos (Talhoffer Thott, 1459). En ese momento, el conocimiento de los números todavía se consideraba esotérico, y Talhoffer les presenta el alfabeto hebreo y la astrología.
Esfera del reloj «decimal» revolucionario francés de finales del siglo XVIII.
La razón por la que los dígitos se conocen más comúnmente como «números arábigos» en Europa y América es que fueron introducidos en Europa en el siglo X por hablantes de árabe del norte de África, que entonces usaban los dígitos de Libia a Marruecos. Los árabes también usaban los números arábigos orientales (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) en otras áreas.
En 825, Al-Khwārizmī escribió un tratado en árabe, Sobre el cálculo con números hindúes, [21] que sobrevive solo como el duodécimo- traducción latina del siglo, Algoritmi de numero Indorum. [22] [23] Algoritmi, la interpretación del traductor del nombre del autor, dio lugar a la palabra algoritmo. [24]
Las primeras menciones de los números en Occidente se encuentran en el Codex Vigilanus de 976. [ 25]
Desde la década de 980, Gerberto de Aurillac (más tarde, el Papa Silvestre II) utilizó su cargo para difundir el conocimiento de los números en Europa. Gerbert estudió en Barcelona en su juventud. Se sabía que había solicitado tratados matemáticos sobre el astrolabio de Lupitus de Barcelona después de su regreso a Francia. [Cita requerida]
Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pisa), un matemático nacido en la República de Pisa que había estudiado en Béjaïa (Bougie), Argelia, promovió el sistema de numeración indio en Europa con su libro de 1202 Liber Abaci:
Cuando mi padre, quien había sido designado por su país como notario público en la aduana de Bugia actuando para los comerciantes pisanos que iban allí, estaba a cargo, me llamó a él cuando aún era un niño, y teniendo en cuenta la utilidad y la conveniencia futura, me pidió que me quedara allí y recibiera instrucción en la escuela de contabilidad. Allí, cuando me introdujeron en el arte de los indios «nueve símbolos a través de una enseñanza notable, muy pronto el conocimiento del arte me agradó por encima de todo y llegué a comprenderlo.
La aceptación europea de la Los números se aceleraron con la invención de la imprenta y se hicieron ampliamente conocidos durante el siglo XV. Las primeras pruebas de su uso en Gran Bretaña incluyen: un cuadrante horario de horas iguales desde 1396, [26] en Inglaterra, una inscripción de 1445 en la torre de la iglesia de Heathfield, Sussex; una inscripción de 1448 en una puerta de madera de la iglesia de Bray, Berkshire; y una inscripción de 1487 en la puerta del campanario de la iglesia de Piddletrenthide, Dorset; y en Escocia una inscripción de 1470 en la tumba del primer conde de Huntly en la catedral de Elgin. (Ver GF Hill, El desarrollo de los números arábigos en Europa para más ejemplos.) En Europa central, el rey de Hungría Ladislao el Póstumo, inició el uso de números arábigos, que aparecen por primera vez en un documento real. de 1456. [27] A mediados del siglo XVI, eran de uso común en la mayor parte de Europa. [28] Los números romanos permanecieron en uso principalmente para la notación de años anno Domini y para números en las esferas del reloj.
La evolución de los numerales en la Europa temprana se muestra aquí en una tabla creada por el erudito francés Jean-Étienne Montucla en su Histoire de la Mathematique, que se publicó en 1757:
Tabla de numerales
Hoy en día, los números romanos todavía se usan para enumerar listas (como una alternativa a la enumeración alfabética), para volúmenes secuenciales, para diferenciar monarcas o miembros de la familia con el mismo nombre y (en menor case) para numerar las páginas del material preliminar de los libros.
Adopción en Rusia
Los números cirílicos eran un sistema de numeración derivado del alfabeto cirílico, utilizado por los pueblos eslavos del sur y del este. El sistema se usó en Rusia a principios del siglo XVIII cuando Pedro el Grande lo reemplazó con números arábigos.
Adopción en China
Placa de hierro con un cuadrado mágico de orden 6 en persa / Números arábigos de China, que datan de la dinastía Yuan (1271-1368).
La notación posicional fue introducida en China durante la dinastía Yuan (1271-1368) por el pueblo musulmán Hui. A principios del siglo XVII, los jesuitas españoles y portugueses introdujeron los números arábigos de estilo europeo. [29] [30] [31]
Codificación
Los diez números arábigos están codificados en prácticamente todos los conjuntos de caracteres diseñados para comunicaciones eléctricas, de radio y digitales, como el código Morse.
Están codificados en ASCII en las posiciones 0x30 a 0x39. Enmascarar los 4 bits binarios inferiores (o tomar el último dígito hexadecimal) da el valor del dígito, una gran ayuda para convertir texto en números en las primeras computadoras. Estas posiciones se heredaron en Unicode [32]. EBCDIC usaba valores diferentes, pero también tenía los 4 bits inferiores iguales al valor del dígito.
Binary Octal Decimal Hex Glyph Unicode EBCDIC (Hex)
0011 0000 060 48 30 0 U + 0030 DIGITO CERO F0
0011 0001061 49 31 1 U + 0031 DIGITO UNO F1
0011 0010062 50 32 2 U + 0032 DIGITO DOS F2
0011 0011063 51 33 3 U + 0033 DIGITO TRES F3
0011 0100 064 52 34 4 U + 0034 DIGITO CUATRO F4
0011 0101065 53 35 5 U + 0035 DIGITO CINCO F5
0011 0110 066 54 36 6 U + 0036 DIGIT SEIS F6
0011 0111067 55 37 7 U + 0037 DIGIT SIETE F7
0011 1000 070 56 38 8 U + 0038 DIGIT OCHO F8
0011 1001071 57 39 9 U + 0039 DIGIT NUEVE F9
Ver también
Figuras de texto
Números abjad
Números chinos
Varillas de conteo – sistema numérico posicional decimal con cero
Decimal
Números griegos
Números japoneses
Números mayas
Variaciones regionales en números arábigos escritos a mano modernos
Notas
Referencias
Schipp , Bernhard; Krämer, Walter (2008), Inferencia estadística, análisis econométrico y álgebra de matrices: Festschrift en honor a Götz Trenkler, Springer, p. 387, ISBN 9783790821208
Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Conexiones multiculturales entre ciencias y matemáticas: proyectos y actividades de la escuela secundaria, Walch Publishing, p. 118, ISBN 9780825126598
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). La tierra y sus pueblos: una historia global, volumen 1. Cengage Learning. pags. 192. ISBN 1439084742. Los matemáticos indios inventaron el concepto de cero y desarrollaron los números «arábigos» y el sistema de notación de valor posicional utilizado en la mayor parte del mundo en la actualidad [se necesita una mejor fuente]
«árabe», Diccionario de inglés de Oxford, 2ª edición
Tabla de códigos oficial del Consorcio Unicode
Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). Los números hindúes-arábigos. Boston, Londres, Ginn and Company. pags. 52.
Para una imagen moderna
O «Connor, JJ y EF Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Escocia.
El archivo MacTutor History of Mathematics
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arab Numerals Reconsidered 2003, p. 7: «Les personnes qui se sont ocupaes de la science du calcul n «ont pas été d» accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d «entre elles sont convenues de les former comme il suit».
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p. 5.
Kunitzsch, Reconsideración de la transmisión de números arábigos hindúes 2003, págs. 7-8.
Kunitzsch, Reconsideración de la transmisión de números arábigos hindúes 2003, p. 8.
Kunitzsch, La transmisión de números arábigos hindúes reconsiderada 2003, p. 10.
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13: «Si bien los especímenes de números arábigos occidentales del período temprano, los siglos X al XIII, todavía no están disponibles, sabemos al menos que el cálculo hindú (llamado ḥisāb al-ghubār) fue conocido en Occidente desde el siglo X en adelante … «
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, p.10: «Creo que, por lo tanto, ya no está justificado que llamemos a las formas árabes occidentales de los números arábigos hindúes» números ghubār «. Más bien, deberíamos hablar de las formas árabes orientales y occidentales de los nueve números. . «
Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered 2003, pp. 12-13:» Desde la edición e investigación del Pseudo-Boethius [41] ahora sabemos que los textos que se ejecutan bajo su el nombre y los números arábigos datan del siglo XI. Por lo tanto, la forma supuesta de transmisión de Alejandría a España es imposible y esta teoría ya no puede tomarse en serio. «
Smith, DE; Karpinski, LC (2013) [publicado por primera vez en Boston, 1911], The Hindu-Arabic Numerals, Dover, Chapter V, ISBN 0486155110
Gandz, Solomon (noviembre de 1931), «The Origin of the Ghubār Numerals , o el ábaco árabe y los articulos «, Isis, 16 (2): 393–424, doi: 10.1086 / 346615, JSTOR 224714
Ifrah, Georges (1998). La historia universal de los números: desde la prehistoria hasta la invención de la computadora; traducido del francés por David Bellos. Londres: Harvill Press. págs. 356–357. ISBN 9781860463242.
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Fuentes
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Plofker, Kim (2009), Matemáticas en India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Lecturas adicionales
Ore, Oystein (1988), «Números arábigos hindúes», Teoría de números and Its History, Dover, págs. 19-24, ISBN 0486656209.
Burnett, Charles (2006), «La semántica de los números indios en árabe, griego y latín», Journal of Indian Philosophy, Springer- Países Bajos, 34 (1–2): 15–30, doi: 10.1007 / s10781-005-8153-z.
Encyclopædia Britannica (Kim Plofker) (2007), «matemáticas, Asia meridional», Encyclopædia Britannica Online, 189 (4761): 1–12, Bibcode: 1961Natur.189S.273., Doi: 10.1038 / 189273c0, consultado el 18 de mayo de 2007.
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Un antiguo tratado de matemáticas de la India, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New Yor k: Wiley, ISBN 0471393401.
Katz, Victor J. (ed.) (20 de julio de 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, Nueva Jersey : Princeton University Press, ISBN 0691114854.
Enlaces externos
Wikimedia Commons tiene medios relacionados con:
Números arábigos (categoría)
Desarrollo de la aritmética hindú árabe y china tradicional
Historia de los sistemas de conteo y números. Consultado el 11 de diciembre de 2005.
The Evolution of Numbers. 16 de abril de 2005.
O «Connor, J. J. y Robertson, E. F. Indian numerals. Noviembre de 2000.
Historia de los números
Números arábigos
Números hindúes-arábigos
Historia y curiosidades de numerales y números
El uso temprano de Gerbert d «Aurillac» de los números hindúes-arábigos en Convergence
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