Mejor respuesta
Oma> Omi (cf. Mama> Mami, Papa> Papi, Op (p) a> Opi)
No creo que su uso esté limitado regionalmente (pero podría estar equivocado). Básicamente, Omi se forma agregando un diminutivo -i (como English Freddy, Mickey o German Gabi, Rosie) a Oma (= Grossmutter, abuela). “Oma” para la abuela es solo uno de esos términos para niños pequeños que se usan en todo el mundo, cf. Amá para abuela en chino Hokkien, Obaa-san en japonés.
Respuesta
Como han dicho otros, Omi es un diminutivo de Oma , abuela. En alemán, la palabra no tiene otro significado adicional, ni es una combinación de otras palabras.
En afrikáans, sin embargo, abuela también es ouma. Con la diferencia de que se puede interpretar literalmente como «madre vieja». Ma es madre y oud es mayor. Exactamente la misma lógica para oupa , abuelo.