Mejor respuesta
El eje principal del momento de inercia es el eje que pasa por el centroide o centro de gravedad del cuerpo.
El momento de inercia de una figura alrededor de una línea es la suma de los productos formados al multiplicar la magnitud de cada elemento (de área o de masa) por el cuadrado de su distancia a la línea. Entonces, el momento de inercia de una figura es la suma de los momentos de inercia de sus partes.
Ahora sabemos que los momentos de inercia de una figura sobre líneas que se cruzan en un punto común son generalmente desiguales. El momento es mayor alrededor de una línea y menos alrededor de otra línea perpendicular a la primera. Un conjunto de tres líneas ortogonales formadas por estas dos y una línea perpendicular a ambas son los principales ejes de inercia de la figura con respecto a ese punto. Si el punto es el centroide de la figura, los ejes son los ejes centrales de inercia principales. Los momentos de inercia sobre los ejes principales son los momentos de inercia principales.
Respuesta
Esta explicación es bastante largo, desafortunadamente, ya que estoy tratando de ponerlo todo en el contexto de la Primera y Segunda Ley de Newton: –
La conclusión debería ser que la inercia es la resistencia al cambio en reposo o en uniforme movimiento a menos que el cambio sea impulsado por alguna fuerza externa que actúe sobre el cuerpo.
La inercia de un cuerpo puede considerarse como su resistencia al cambio de su estado de reposo o movimiento uniforme en línea recta cuando no bajo la influencia de alguna fuerza externa.
Esto significa que para cambiar el estado de reposo del cuerpo o de movimiento uniforme en línea recta, alguna fuerza externa debe actuar sobre el cuerpo durante un tiempo determinado .
El cambio resultante en el impulso durante la duración es igual a la fuerza externa; (F = m. Dv / dt … o F = m. A)
Por lo tanto, la inercia del cuerpo es aquello sobre lo que se debe actuar para producir el cambio en el momento a lo largo del tiempo (el aceleración).
Para un cuerpo que gira alrededor de un eje, su Momento de inercia con respecto a ese eje, es la resistencia al cambio de su estado de movimiento alrededor del eje a menos que actúe sobre él una fuerza externa aplicado al cuerpo a una distancia del eje, también denominado Torque, para cambiar su estado de movimiento alrededor del eje.
El cambio resultante en el momento angular del cuerpo alrededor del eje sobre la duración es igual al Torque externo aplicado alrededor del eje.
Si consideramos que el Torque aplicado es una fuerza aplicada multiplicada por la distancia perpendicular desde el eje de rotación y que la velocidad angular da lugar a una velocidad de magnitud igual a la distancia desde el eje multiplicada por la velocidad angular, podemos formular una «medida», que es un reflejo de la noción de masa y que ch llamaremos momento de inercia y que reúne los términos de distancia tal que
F. r = m. r. (dv / dt)
F. r = m. r. r. (dα / dt) (donde dv = r. dα)
F. r = m. r. r. ω (donde ω = dα / dt)
T = m. r ^ 2. ω
T = I. ω
Así, en el caso de un cuerpo en rotación, su momento de inercia es esa propiedad del cuerpo sobre la que debe actuar el Torque aplicado alrededor del eje de rotación y que producirá un cambio en momento angular en el tiempo (la aceleración angular)
RESUMEN =========
En el caso del movimiento lineal, la inercia de un cuerpo es su masa
En el caso del movimiento alrededor de un eje, el momento de inercia de un cuerpo es el producto de su masa por el cuadrado de la distancia perpendicular de la masa al eje.
Debe Debe apreciarse que un cuerpo no es un solo punto con toda su masa concentrada en ese punto. Por lo tanto, su momento de inercia es la suma de todos los productos de sus masas puntuales por el cuadrado de sus respectivas distancias desde el eje de rotación.
Debería ser