Mejor respuesta
Es importante comprender el patrón oculto en tal problema.
Probemos 2, 6, 18, 54 y así sucesivamente.
Se puede escribir como
2, 3 * 2, 9 * 2, 27 * 2 y así sucesivamente.
Esto se puede escribir además como
2 (1, 3, 9, 27, etc.) ya que 2 es común en todos los términos.
Ahora, si ve la cadena 1,3,9, 27 y así….
verá un patrón oculto, es decir
1
3 = 1 * 3
9 = 1 * 3 * 3
27 = 1 * 3 * 3 * 3
ahora 27 es el cuarto término consistente de tres 3.
Entonces, el octavo término constaría de siete 3.
Por lo tanto, el octavo sería
El octavo término = 1 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2187
Por tanto, el octavo término para la serie 2,6,18,54 sería
= 2 * 2187
= 4374.
Por lo tanto, la respuesta es 4374.
Respuesta
Primero, querrá intentar identificar el patrón entre los números que tiene.
¿Qué número tienes que multiplicar / sumar a 2 para obtener 6, el siguiente término de la secuencia? ?
Puede hacer 2 x 3 = 6
O 2 + 4 = 6.
Actualmente, ambos son patrones posibles. Para confirmar nuestra teoría, intentaremos encontrar el patrón entre 6 y 18, el siguiente término.
6 x 3 = 18
O 6 + 12 = 18
Aquí hay una clara similitud. Tanto 2 como 6 se pueden multiplicar por 3 para obtener el siguiente número en la secuencia. Podemos asumir con seguridad que este es el patrón, y podemos confirmar esto verificando que 18 x 3 = 54. Y que sí.
Ahora, la pregunta le pide que encuentre el décimo término. podría simplemente multiplicar 54 por 3, luego el siguiente número por 3, luego el siguiente número por 3, hasta llegar al décimo trimestre, pero hay una forma más corta y menos tediosa de hacerlo. Crea una ecuación:
El primer término de la secuencia es 2. Sabes que tienes que multiplicar 2 por 3 para obtener el siguiente término. Multiplica por 3 x veces. Si pones 3 a la potencia x , obtendrás esta bonita ecuación:
2 (3 ^ x ) =?
Sin embargo, hay muchos términos entre 2 y el término que se le pide que busque está representado por x. En nuestra pregunta, se nos pide que busquemos el décimo término. Hay 9 términos entre el primer y el décimo término. Entonces aquí, x = 9
2 (3 ^ 9 ) = 39,366
El décimo término es 39,366. Si verifica su respuesta con el método más largo, obtendrá la misma respuesta.