Mejor respuesta
Si piensa en dinero, que parece ayudar con las fracciones, 0/1 es $ 0 dividido en partes iguales entre 1 persona. Todos hemos estado allí. 1/0 es $ 1 dividido equitativamente entre 0 personas, bueno, si no hay nadie allí, ¿cómo sabemos que es $ 1? Es más fácil pensar en 0/1, porque es una respuesta finita, pero 1/0 puede ser complicado. Si seguimos el ejemplo del dinero y cambiamos el $ 1 a $ 100, podemos investigar la distribución del dinero entre diferentes números de personas:
$ 100/100 personas → $ 1 cada uno
$ 100/10 personas → $ 10 cada uno
$ 100/1 persona → $ 100
Los siguientes son un poco más abstractos
$ 100 / 0.5 de un grupo → $ 200 en total grupo
$ 100 / 0.1 de un grupo → $ 1000 en el grupo completo
Podemos ver que, a medida que el número en el denominador se acerca cada vez más a cero, la cantidad de dinero es creciente. Entonces, 0/1 = 0, 1/0 es un número que se acerca rápidamente al infinito, un concepto que puede significar un número grande desconocido o, en este caso, infinito grande.
Respuesta
Vaya, hay muchas respuestas incorrectas en estas publicaciones.
Técnicamente, 5/0 generalmente no está definido, absolutamente no porque su no es posible , eso nunca ha detenido a los matemáticos antes (mire \ sqrt {-1}, o google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) y absolutamente no porque « no es un número» ( «Número» ni siquiera es un término definido en matemática. Número natural, entero, fracción, número real, etc … seguro, pero «número» no lo es). sino porque tiene varias respuestas (ver más abajo).
¿Por qué es infinito?
Simple:
5/5 = 1 5 / 0.5 = 10 5 / 0.00005 = 100000 5 / 0.00000005 = 100000000 cuanto más cerca de cero, más grande se vuelve \ lim\_ {x \ to 0} \ frac5x = + \ infty
¿Por qué no es infinito?
Porque lo que escribí arriba es incorrecto. Considere acercarse a cero desde el lado negativo 5 / -5 = -1 5 / -0.5 = -10 5 / -0.00005 = -100000 5 / -0.00000005 = -100000000 cuanto más cerca de cero, más pequeño (grande, pero negativo) se vuelve \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Entonces, como + \ infty y – \ infty son respuestas posibles, 5/0 no tiene una respuesta definida; es undefined .
Pero, ¿qué pasa con el comentario «ver más abajo»?
En una esfera riemannhttps: //en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere, solo hay un infinito (el eje numérico se dobla y ambos extremos están unidos entre sí. Y así, como + \ infty = – \ infty, nuestro problema original está resuelto. En una esfera de Riemann \ frac50 = \ infty