La mejor respuesta
No estoy muy seguro de lo que llamas matemáticas generales, pero supongo que significa pura matemática. La mayoría de los lugares que ofrecen una opción de matemáticas aplicadas usan ese término para distinguirlo de las matemáticas puras. Por supuesto, muchos ofrecen otras versiones de la especialización de matemáticas y si una de estas se llama «general» en su institución, entonces no puedo proporcionar ninguna información.
Lo curioso de las matemáticas puras es que solo una fracción muy pequeña de la población general tiene alguna idea de lo que es en realidad, probablemente solo un par de por ciento. Incluso muchos estudiantes que se especializan en matemáticas terminan tomando pocas (si las hay) clases de matemáticas puras y escapan sin comprender realmente qué es la matemática pura. De hecho, he conocido a varias personas que obtuvieron EXCELENTES calificaciones en su especialidad de matemáticas, fueron aceptadas en la escuela de posgrado en matemáticas puras y solo entonces me di cuenta de lo que era (y que lo odiaban).
Me parece que la matemática aplicada es lo que casi todo el mundo considera matemática. Es modelar el mundo, resolver problemas, usar el pensamiento matemático para descubrir cosas interesantes sobre el mundo. Temas como cálculo, probabilidad, ecuaciones diferenciales, análisis numérico, investigación de operaciones, estadística matemática y más son herramientas típicas para las matemáticas aplicadas.
La matemática pura se trata de abstracción y generalización. Si resulta útil para modelar algún comportamiento o resolver algún problema, es solo un buen efecto secundario, pero las personas que estudian matemáticas puras se preocupan por los resultados por el bien de los resultados, aparte de cualquier aplicación potencial que pueda existir (aunque a menudo no hasta décadas después). Los temas que encajan (en su mayoría) bajo el paraguas de las matemáticas puras son Álgebra (el tipo abstracto, no el tipo de la escuela secundaria), Análisis real y complejo, Topología, Geometría diferencial, Teoría de números y muchos más.
Respuesta
Si te encantan las matemáticas puras, deberías especializarte en ellas; sin embargo, Pure Math se puede combinar con varios menores que completan una especialización en Matemáticas Aplicadas.
De hecho, me especialicé en Matemáticas Puras, pero hoy el plan de estudios de matemáticas incluye modelos matemáticos para aplicarlos a problemas. Si desea ver la diferencia, compare Calculus, 4ª edición: Michael Spivak con Calculus: James Stewart . Así que al principio de tu especialización en matemáticas estarás expuesto a una serie de problemas de matemáticas aplicadas.
Estudié en la Universidad de California, Berkeley, así que estoy familiarizado con Requisitos del curso: Matemática pura frente a Requisitos del curso: Matemática aplicada : tienen mucho en común.
Si examina En ambas especialidades, verá que las dos semi-optativas Matemáticas 125A y 128A requeridas para Matemáticas puras satisfarán las Matemáticas aplicadas, por lo que al tomar 125B y 128B, puede completar fácilmente tres optativas de grupo tomando un curso más en Ciencias actuariales, Ciencias de la computación , Lógica (en realidad, completa esto con Math 125A y 125B) y Estadísticas. En realidad, podría considerar la posibilidad de realizar una participación secundaria en una de las optativas agrupadas. Mi asesor de matemáticas me dijo que dominara una aplicación en particular y, para ser honesto, terminé en Ciencias de la Computación habiendo obtenido mi título en Matemáticas Puras. La matemática pura es especialmente útil en la teoría de la informática, y la programación no es más que pruebas «vivientes» ejecutadas por una computadora. Mi experiencia matemática pura fue una base sólida para la ingeniería y administración de software. Lo usé todo el tiempo.
Pasé cuarenta años en el campo de la informática, pero ahora que me he jubilado, dedico mucho tiempo a estudiar mi primer amor por las matemáticas puras.
En pocas palabras: Mi mejor consejo que puedo darte es especializarte en algo que te apasiona y espero que puedas ganarte la vida haciéndolo.
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