Mejor respuesta
En pre-álgebra, calcularás con decimales y fracciones. Aprenderá exponenciación (potencias), raíces y orden de operaciones. Tendrás algo de exposición a las «ecuaciones literales» (ecuaciones con una letra en lugar de un número), pero principalmente trabajarás con números en lugar de variables.
Álgebra 1, tratará extensamente con los ecuaciones literales. Aprenderá a simplificar expresiones. Introduce funciones, gráficas de funciones, polinomios y factores de polinomios.
Respuesta
Álgebra 1 te presenta los conceptos generales del álgebra. Aprende sobre variables, funciones y el concepto más importante de todo el álgebra:
a = b \ implica f (a) = f (b)
Por supuesto, esto no es «t cómo lo explican. Ellos» te dirán algo en la línea (sin juego de palabras) de, «puedes hacer lo que quieras, siempre y cuando hagas lo mismo en ambos lados de la ecuación». No es tan bonito o matemáticamente riguroso como la regla que escribí anteriormente, pero significa lo mismo. Así es como «resuelves» las ecuaciones. El enfoque principal de Álgebra 1 es la resolución de ecuaciones.
Las únicas funciones que verá extensamente son lineales y cuadráticas. Aprenderá sus propiedades básicas, cómo encontrar sus raíces, cómo graficarlas, cómo convertirlas entre diferentes «formas» y cómo encontrar sus inversas.
Álgebra 2 es mucho más avanzada. También es mucho más variado: aprendes sobre todo, desde logaritmos y números complejos (pero no logaritmos de números complejos, que viene más adelante) hasta funciones implícitas y cónicas. al teorema fundamental del álgebra (que es diferente y notablemente menos fundamental que la propiedad que enumeré en la parte superior).
Entre el abigarrado mosaico de conceptos cubiertos en Álgebra 2, hay un tema predominante: más soluciones. Cuando encuentre las raíces de una función quíntica, debe encontrar todas las raíces. Los cinco, reales o complejos. Cuando encuentre las intersecciones de una elipse y una hipérbola, debe encontrar las coordenadas xey de los cuatro (o tres, dos, uno o cero; no lo sabrá hasta que resuelva el problema) puntos de intersección. . Las parábolas que antes pensabas que no tenían soluciones ahora tienen dos, pero ambas son imaginarias.
Este patrón de “más soluciones” es parte de una tendencia general en las clases de matemáticas de la escuela secundaria: en Álgebra 1, hay 1 o 2 (o 0) soluciones para cada problema. Los problemas de álgebra 2 tienen mucho más. Los problemas desencadenantes tienen un número infinito de soluciones. Y en Cálculo, las soluciones son otras funciones.
Tenga en cuenta que cuando digo más de una solución, no me refiero a más de una respuesta correcta. Para resolver el problema correctamente, debe encontrar cada solución única.
Por supuesto, todo esto es asumiendo que sus planes de estudio de Álgebra son los mismos que los míos. Su escuela podría funcionar de manera diferente.
Buena suerte 🙂