Mejor respuesta
En esta pregunta debemos combinar la dinámica con la física cuántica.
De acuerdo con el modelo de Bohr, los electrones orbitan el núcleo en una trayectoria circular. Un cuerpo solo se moverá en una trayectoria circular cuando una fuerza lo empuje constantemente hacia el centro de un círculo, en este caso esa fuerza es la fuerza de coulumb .
Fuerza de Coulumb: F = kq₁q₂ / r²
Tanto el electrón como el protón tienen la misma cantidad de carga eléctrica, así que: F = kq² / r²
(la cantidad de carga es «e», en otras palabras, q = e)
Fuerza centrípeta: F = mv² / r
Igualaremos estas dos fuerzas y cancelaremos una «r ”De cada lado así: mv² = ke² / r
Llamaremos a esta ecuación (1)
La energía potencial eléctrica: U = kq₁q₂ / r
Cuando el electrón está infinitamente lejos del protón (más allá de la séptima capa) el potencial es cero y también aumenta cuando el electrón se aleja más (porque dos cargas opuestas no les gusta estar separados y si lo hacen se enojarán y su energía potencial aumentará: D) así que debemos poner un negativo en la fórmula anterior para que eso tenga sentido. (la única forma de que un número aumente y llegar a cero es un número negativo, por lo que ponemos un negativo allí)
La energía mecánica es la suma de la energía cinética y la energía potencial. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Sustituye la ecuación (1) y resuelve E = k + U:
E = -ke² / 2r
De aquí en adelante habrá sea un cálculo algo complejo, no es difícil pero es realmente confuso, tiene demasiadas variables, así que lo omitiré. Puedes buscarlo si quieres. ( Modelo de Bohr – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ es el radio de Bohr. Así que nuestra ecuación se convertirá así: E = -ke² / 2n²r₀
Llamaremos “ke² / 2r₀” la energía rydberg (E-sub-R, mi teclado no admite sub letras. En su lugar, escribiré ER así que no se confunda)
Ahora nuestra ecuación se ve así: E = -ER / n² no es mucho más simple;)
Ahora tenemos que restar energía cinética de (queríamos la energía potencial, ¿recuerdas?)
U = -2ER / n²
Ahora viene la parte fácil: D
ER = -13.6ev , n = 1: U = – (2 × 13.6) ÷ (1 ^ 2) = 27.2ev
PD: lamento que haya tardado tanto, quería que entendieras completamente de dónde vienen las fórmulas, así que no es necesario que los memorice.
Respuesta
La energía potencial de los átomos resulta de la movimiento de electrones . Cuando los electrones están excitados, se mueven a un orbital de energía superior más alejado del átomo. Cuanto más lejos esté el orbital del núcleo, mayor será la energía potencial de un electrón en ese energía nivel.
Si En es energía total en el estado n = n, en un átomo de hidrógeno, de acuerdo con la teoría de Bohr entonces
En = -13.6 / n ^ 2 eV.
Pero, 2 (En) = energía potencial. Por lo tanto,
La energía potencial en el estado n = n es
Un = 2 (En) = -27.2 / n ^ 2 eV
Para el estado fundamental, n = 1, por lo tanto,
U1 = -27.2 eV
Nota: En física atómica, molecular y de estado sólido, se usa el sistema de unidades atómicas. En este sistema de unidades la unidad de energía es 27.2 eV.
Entonces, la energía potencial del hidrógeno átomo en estado fundamental es 1 au