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RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO NEGATIVO
Si se eleva un número negativo a segunda potencia, el resultado será positivo:
(-3) × (-3) = 9
Pero también sabemos que √9 puede ser -3 y +3
Es así ya que cada raíz tiene dos soluciones. Una de estas soluciones es positiva mientras que la otra es negativa.
¿Es posible realizar el cálculo de la raíz de un número negativo?
Este caso tiene gran diferencia. Puesto que la situación es la siguiente:
√-9.
Entonces,
¿Existe la posibilidad hallar un número cuya potencia secundaria sea correspondiente -9?
Sabemos que 3 no es una opción puesto que 3 × 3 = 9. Y -3 tampoco sirve ya que, (-3) × (-3) = 9.
Concluimos en que no hay solución en el conjunto de los números reales (aquellos números que poseen una expresión decimal y abarcan tanto a los números racionales, como 38, 37/22, 29,4, como a los números irracionales, que no pueden representarse en forma fracción y que poseen también infinitas cifras decimales sin periodicidad). Pero esto no se cumple si nos referimos a los números imaginarios.
Los números imaginarios son aquellos que tienen como cuadrado un número negativo. Leonhard Euler denotó a la Ѵ-1 con la letra i. Si recordamos siempre que debemos multiplicar por √-1 cuando tenemos “i” nos será fácil resolver problemas donde hacen falta las raíces cuadradas de los números negativos. Cualquier número imaginario puede ser expresado como ib. Donde b corresponde a un número real e i hace referencia a la unidad imaginaria, con la siguiente propiedad:
Si nos referimos a los números imaginarios podemos encontrar la solución para √-9 = 3i, o para cualquier otro número negativo, donde i es la unidad imaginaria. Dicha unidad puede ser utilizada para el desarrollo de la raíz cuadrada de los números con signo negativos. De igual modo la raíz de un número imaginario es a la vez un complejo. También es importante saber que la raíz de un número complejo será habitualmente otro número complejo.
Answer
La raíz cuadrada de cualquier número negativo se conoce como un número imaginario.
Posiblemente el uso de la palabra “imaginario” no es la mas adecuada porque hace pensar que se trata de números que “no son de verdad”. Nada más lejos de la realidad. Los números imaginarios se usan en muchos campos del conocimiento como en ingeniería eléctrica y telecomunicaciones entre otras ramas