La mejor respuesta
Los números continúan para siempre, pero en el camino hacia el infinito, hay algunas publicaciones bastante remotas.
Para nuestros antepasados, un millón era tan grande como los números necesarios. No hubo necesidad de invocar los miles de millones (1,000,000,000) de finanzas o los terabytes (10 ^ 12) de computación. La tecnología nos ha hecho indiferentes al usar números de 9 o 12 dígitos en una conversación. Sin embargo, queda un largo camino por recorrer antes de que alcancemos la escala de nuestro lugar en el universo, por no hablar de los números asombrosamente gigantescos que los matemáticos han soñado.
Números estándar
Más allá de mil millones – el orden de magnitud de la población humana – realmente tenemos que despedirnos de la idea de tener nombres para los números. (Aunque existen hasta 10 ^ 63, no son de uso común). Para la distancia que viaja la luz en un minuto, la cantidad de átomos en un gramo de carbono o la distancia entre galaxias, los científicos usan la forma estándar para expresarse. El formulario estándar registra todos los números en el formato a × 10 ^ n, donde a es un número entre 1 y 10 y n puede ser cualquier número. Es lo que usaría para hablar sobre la cantidad de átomos de carbono en una muestra de 12 g. Que, dicho sea de paso, es 6.22 × 10 ^ 23, el número de Avogadro, y bastante grande. El universo observable tiene aproximadamente 8,8 × 10 ^ 23 km de ancho, y se estima que contiene 10 ^ 87 partículas. Pero más grandes que esos números son, con mucho, las construcciones de las mentes matemáticas.
Déjame buscarlo en Google
Inmortalizado en uso común por el gigante de Internet, un googol es el número 10
100
– 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000 , 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000. El El matemático estadounidense Edward Kasner le pidió a su sobrino Milton que lo nombrara, y se convirtió en un googol. Pero el siguiente número realmente grande es el googolplex, que eleva 10 a la potencia de un googol. Esto es astronómicamente más grande que un googol; es imposible escribir un googolplex en notación estándar incluso si escribiste un solo dígito en cada partícula del universo.
El poder de las potencias
Agregar un exponencial al exponente realmente aumenta la tasa de aumento de números.
3 × 3 × 3 = 27
3 ^ (3 ^ 3) = 7,625,597,484,987
Naturalmente, en la búsqueda de números más grandes, uno agregaría más y más poderes a la torre. Sin embargo, esto se vuelve difícil de escribir rápidamente, además de dar como resultado torres que hacen que Pisa parezca estable. Cambiar la notación hace posible condensar estas torres y expresar conceptos superiores.
Cortesía: Mathscareer.
Feliz lectura…
Respuesta
En términos de la propiedad de cumpleaños para la construcción de números surrealistas , los primeros quince números son:
- 0 = \ { \ mid \}
- 1 = \ {0 \ mid \}, – 1 = \ {\ mid0 \}
- 2 = \ {0,1 \ mid \}, \ frac12 = \ {0 \ mid1 \}, – \ frac12 = \ {- 1 \ mid0 \}, – 2 = \ {\ mid-1,0 \}
- 3 = \ {0,1 , 2 \ mid \}, \ frac32 = \ {1 \ mid2 \}, \ frac34 = \ {\ frac12 \ mid1 \}, \ frac14 = \ {0 \ mid \ frac12 \}, – \ frac14 = \ {- \ frac12 \ mid0 \}, etc
En términos de números cardinales, los primeros diez son:
- 0 = | \ {\} |
- 1 = | \ {0 \} |
- 2 = | \ {0,1 \} |
y así sucesivamente hasta 9 = | \ {0,1,2,3,4,5,6,7,8 \} |.
Personalmente me gusta la definición de números naturales como números cardinales finitos, pero es una cuestión de si los números naturales comienzan en cero o en uno, por lo que algunas personas dirán que los primeros diez Na Los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y diez (que, sorprendentemente, no tiene un símbolo especial aunque he usado \ chi cuando he necesitado tal símbolo en otros respuestas).