Mejor respuesta
El problema con libros como Thomas Calculus o Stewart Calculus es que no obtendrás una comprensión completa de la mecánica del cálculo. Mientras no tenga un buen profesor o profesor, me mantendría alejado de estos libros. Si quiere comprender lo que quiero decir, eche un vistazo a algunas secciones arbitrarias de estos libros. Verá un párrafo corto, que sirve como introducción, luego algunos cuadros con fórmulas, luego algunos ejemplos de entrenamiento y luego un montón de ejercicios. Esto significa que solo aprenderá CÓMO usar las fórmulas en lugar de entender el POR QUÉ.
Mi consejo es, visite YouTube, busque Michael Van Biezen, aprenda las técnicas de Cálculo 1-3 (ca. 17 horas), y luego, para comprender la mecánica interna del cálculo, lea Tom Apostol. Biezen servirá como un atajo para aprender las técnicas y Apostol le enseñará el POR QUÉ.
Alternativamente, puede buscar al Prof.Leonard en YouTube y ver sus conferencias de Cálculo 1-3 (aproximadamente 168 horas). Trabaja con los libros como Stewart Calculus, pero trata de enseñarle las secciones en detalle. Sin embargo, preferiría la primera vía Biezen -> Apostol.
Para responder a su pregunta,
- Gilbert Strang – Cálculo (muy bueno, pero en mi opinión a conversacional. Puede encontrarlo gratis en el sitio web del MIT)
- Tom Apostol – Calculus (muy, muy bueno, pero necesita hacer un gran esfuerzo)
- Michael Spivak (no leerlo, pero mucha gente dice que es bastante más difícil que Apostol, pero sigue siendo uno de los mejores libros para aprender cálculo, aunque solo cálculo de variable única)
- Serge Lang – Primer curso de cálculo (hace divertido leer él, construido más sobre la intuición)
- Cálculo de Thomas (corto en explicaciones y demasiado seco)
- Cálculo de Stewart (igual que el de Thomas con la excepción de que tiene más ejemplos del mundo real )
Si no desea comprar una copia impresa, puede obtener un libro de cálculo completo de OpenStax, donde Gilbert Strang es uno de los autores. (ver enlace a continuación). Espero que te pueda ayudar. Luché mucho con la misma pregunta.
Responde
Si Estoy pensando en cálculo de una sola variable (es decir, introductorio), me gusta mucho el libro del que aprendí cálculo por primera vez (cuando estaba en el último año de la escuela secundaria). Este es el de Crowell & Slesnick, que creo que ya estaba descatalogado cuando lo tomé durante el año académico 1993-1994. Lo busqué en Google, y además de poder comprar copias usadas, aparentemente hubo un proyecto para componerlo con \ latex hace aproximadamente una década. Puede encontrar los frutos de ese trabajo en este sitio web (aunque algunas de las referencias están rotas, por lo que podría causar algunas búsquedas de huevos de Pascua). El libro de Crowell & Slesnick es más riguroso que los libros de molde, pero lo hace de una manera eficaz y, en mi opinión, es considerablemente mejor que los libros estándar que se utilizan normalmente. (Además, esto no era explícitamente parte de la pregunta, pero los libros de molde para los cursos introductorios, para los cuales cambiar el color de la portada y cambiar los problemas de una manera bastante cosmética obliga a las personas a comprar nuevas ediciones, crean un Situación desagradable e injusta para los estudiantes universitarios, que a menudo terminan necesitando pagar de más por la versión actual de estos libros, que en su mayoría no han cambiado seriamente en mucho tiempo y que de todos modos no son los mejores libros sobre el tema).
Primero aprendí el cálculo multivariable de uno de los libros de molde. Creo que fueron Edwards & Penney, pero muchos otros son realmente similares a eso. Pensé que era razonable, pero no puedo compararlo particularmente con otros en la multitud de cortadores de galletas. Le he enseñado a alguien en algún momento, pero no recuerdo cuál. Fui a Caltech para mi educación universitaria, y los libros de cálculo que se usaron allí desde tiempos inmemoriales fueron “Tommy I” y “Tommy II” (también conocido como: los volúmenes I y II de Apostol ). (Sin embargo, cuando hice TA de Matemáticas 1 durante mi tercer año, se utilizaron otras opciones en su lugar, incluidas las notas de clase de Barry Simon para Matemáticas 1a.) Salte de Matemáticas 1, así que solo usé Tommy II como estudiante. Estaba bien con eso, aunque era un desafío, y necesitaba acostumbrarme al nivel de rigor del libro. Los estudiantes menos inclinados a las matemáticas, incluso en Caltech, a menudo tenían problemas con Tommy, por lo que no es para los débiles de corazón. (Dicho esto, creo que fue una buena experiencia incluso para las personas que tuvieron problemas con el libro, porque en educación a veces también puede ser cierto que lo que no te mata te hace más fuerte. En mi opinión, este es uno de esos situaciones.)
Ciertamente hay muchos libros en línea, como los Libros de texto en línea del MIT, así que eche un vistazo a lo que tienen allí.
Gracias por la A2A.