La mejor respuesta
En términos «simples», un estado cuántico es simplemente algo que codifica el estado de un sistema. Lo especial de los estados cuánticos es que permiten que el sistema esté en unos pocos estados simultáneamente; eso se llama una «superposición cuántica».
La siguiente es una explicación de los estados cuánticos que debería ser comprensible para cualquier persona con conocimientos básicos sobre vectores. En realidad, no está en términos «simples», pero creo que probablemente sería más útil que cualquier explicación que pudiera escribir usando solo palabras. La mecánica cuántica es una teoría muy poco intuitiva y la única forma de entenderla realmente es entender las matemáticas detrás de ella.
Un estado cuántico es un vector que contiene toda la información sobre un sistema. Sin embargo, generalmente solo puede extraer parte de esa información del estado cuántico. Esto se debe en parte al principio de incertidumbre y principalmente a la naturaleza de la mecánica cuántica en sí.
Los estados cuánticos generalmente se escriben así : | \ Psi \ rangle La letra \ Psi es simbólica y representa el estado. Estamos usando una notación inventada por Dirac, llamada notación bra-ket . El estado anterior es un ket , ya que «apunta» a la derecha. Este es el mismo estado, escrito como sujetador : \ langle \ Psi | Observe que ahora «apunta» a la izquierda. (Las direcciones no tienen ningún significado físico, es solo una notación conveniente).
Demostremos ahora dos usos populares de los estados cuánticos.
Para el primer ejemplo, digamos que tenemos dos estados: | \ Psi \ rangle y | \ Phi \ rangle, y queremos saber la probabilidad de que el sistema pase del estado | \ Psi \ rangle al estado | \ Phi \ rangle. Luego escribimos el segundo estado como un sostén (simplemente invierte su dirección) y combinamos los dos de esta manera: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Esto se llama un producto interior .
Puede ver por qué la notación bra-ket es tan elegante; un sujetador y un calcetín «encajan» perfectamente en un «soporte» (de ahí el nombre). Cuando calculamos el paréntesis, nos da un número, que se llama amplitud de probabilidad . Si tomamos el cuadrado absoluto de ese número, obtendremos la probabilidad que queríamos. Por ejemplo, si obtuvimos \ frac {1} {2}, entonces la probabilidad de que el sistema pase del estado | \ Psi \ rangle al estado | \ Phi \ rangle sería \ frac {1} {2} al cuadrado, que es \ frac {1} {4} (o 25\%).
Para el segundo ejemplo, introducirá observables . Un observable es «algo que podemos observar», y está representado en mecánica cuántica por un operador , es decir, algo que opera en un estado cuántico. Un ejemplo muy simple de un operador es el operador de posición . Por lo general, escribimos el operador de posición a lo largo del eje x como \ hat {x} (que es solo x con un «sombrero» encima).
Si el estado cuántico | \ Psi \ rangle representa una partícula, eso significa que contiene toda la información sobre esa partícula, incluida su posición a lo largo del eje x. De modo que calculamos lo siguiente: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Tenga en cuenta que el estado | \ Psi \ rangle aparece tanto como un sostén como un ket, y el operador \ hat {x} está «intercalado» en el medio.
Este se denomina valor esperado . Cuando calculamos esta expresión, obtendremos el valor de la posición de la partícula que uno «esperaría» encontrar, de acuerdo con las leyes de la probabilidad. Para ser más precisos, este es un promedio ponderado de todas las posiciones posibles; por lo que una posición que es más probable contribuiría más al valor esperado.
Sin embargo, en muchos casos el valor esperado ni siquiera es un valor que el observable pueda obtener. Por ejemplo, si la partícula puede estar en la posición x = + 1 con probabilidad 1/2 o en la posición x = -1 con probabilidad 1/2, entonces el valor esperado sería x = 0, mientras que la partícula nunca podría estar realmente en esa posición.
Entonces, lo que realmente nos dice el valor esperado es el valor medio estadístico que obtendríamos si realizáramos la misma medición en muchas copias de los mismos estados cuánticos.
Estos dos ejemplos demuestran un aspecto muy importante de los estados cuánticos: aunque supuestamente contienen toda la información sobre la partícula, generalmente solo se pueden usar para conocer el probabilidad de que suceda algo (como en el primer ejemplo) o el valor esperado de algunos observable (como en el segundo ejemplo).
Hay mucho más que discutir, y obviamente estaba simplificando un poco las cosas, pero creo que esto es suficiente para una introducción básica a la tecnología cuántica. tates.No dude en hacer preguntas en los comentarios.
Respuesta
Aunque el concepto de estado puede estar bien definido, en cierto nivel se necesita un cierto nivel de abstracción para comprender realmente qué es un estado es. Desde un punto de vista conceptual, es más fácil pensar en un estado en un contexto clásico. En un contexto clásico, un estado es simplemente una configuración particular de objetos que se utilizan para describir un sistema. Por ejemplo, en el caso de un interruptor de luz, podemos hablar de que está encendido o apagado (por ejemplo, el interruptor de luz puede estar en el «estado encendido» o en el «estado apagado»). En mecánica cuántica esta situación es un poco más complicada, pues añadimos un nivel de abstracción que nos permite considerar la posibilidad de los estados superpuestos donde nuestro conocimiento del interruptor es insuficiente y debemos considerarlo en un «on y off » estado. Sin embargo, este estado no es un estado clásico en el sentido de que podríamos observar el interruptor en el estado de «encendido y apagado», es un estado cuántico que existe en un espacio abstracto llamado espacio de Hilbert.
Cada estado de un sistema está representado por un rayo (o vector) en el espacio de Hilbert. El espacio de Hilbert probablemente se entiende más simplemente creando una base que abarca el espacio (por ejemplo, que es suficiente para describir cada punto en el espacio) como una larga suma de variables complejas, que representan funciones independientes. Cualquier estado, o rayo en el espacio de Hilbert, puede entenderse usando la notación de corchete de Dirac.
El ket se usa más comúnmente y un estado se representa como
| ψ⟩ | ψ⟩. Es importante entender que el símbolo dentro del Ket (
ψψ) es una etiqueta arbitraria, aunque hay etiquetas comúnmente aceptadas que se utilizan en toda la física, en general, la etiqueta puede ser cualquier cosa que una persona quiera que sea.
En el caso de considerar que un estado se proyecta sobre alguna base, podemos escribir esto matemáticamente como:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
En esta representación el
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ toma sobre el papel de un conjunto de coeficientes complejos
cici donde
| i⟩ | i⟩ sirve para representar cada uno de los
ii estados base.
En el desarrollo temprano de la mecánica cuántica, la cuestión de describir los átomos y predecir sus propiedades era el objetivo principal. Muchas de las cuestiones que interesaban a los físicos se centraban en cuestiones de energía, posición y m transiciones omento. Debido a este hecho, la mayoría de las descripciones cuánticas de la realidad se centran en encontrar un medio para representar los estados de energía y momento de las partículas, en particular los electrones, que rodean el núcleo. Por tanto, la descripción de la mecánica cuántica de los electrones que rodean a un átomo se centra en describir las probabilidades de encontrar un electrón en un estado orbital particular que rodea al átomo. Por lo tanto, el vector de estado se utiliza para representar un rayo en el espacio de Hilbert que codifica la amplitud de probabilidad (esencialmente la raíz cuadrada de una probabilidad, que se entiende que es un número complejo) de encontrar un electrón en un estado orbital particular (por ejemplo, posición, momento , spin).
Este es un ejemplo de aplicación de la mecánica cuántica para ayudar a resolver un problema físico en particular. Hago esta distinción porque la mecánica cuántica es simplemente un medio para un fin y, por lo tanto, debe entenderse como una herramienta que se utilizará para describir una situación física particular y para predecir ciertos resultados físicos a medida que el sistema evoluciona. Uno de los debates centrales del siglo XX se centró en si la mecánica cuántica podría proporcionar una descripción completa del universo. La respuesta a esta pregunta es sí, y se ha confirmado en repetidos experimentos.