Mejor respuesta
Es perfectamente correcto. Quizás sorprendentemente, a en esta frase no es el artículo definido, sino una preposición.
a (1)
artículo indefinido, forma de an usado antes de consonantes, mediados de 12c., una forma debilitada del inglés antiguo an «one» (ver an )….
a (2)
como en dos veces day , etc., una forma reducida del inglés antiguo an «on» (consulte en (prep.)), en este caso «en cada uno». El sentido se extendió de tiempo a medida, precio, lugar, etc.— Origen y significado del nombre a por el Diccionario de Etimología en línea
La a en la frase en cuestión es la a (2) , la preposición.
¿Es gramaticalmente incorrecto decir «una vez al mes»?
Responder
Martin Thomas atestigua que un hablante nativo de inglés del Reino Unido no diría «una vez por mes «y puedo dar fe de que tampoco lo haría un hablante nativo de inglés americano. «Una vez al mes» es un uso común, sinónimo de «mensual», pero se considera un poco más preciso. «Una vez al mes» suena forzado y demasiado formal.