Mejor respuesta
No, porque una ecuación matemática siempre generará un valor que podría ser predicho a partir de algo (ya sea el valor anterior o los valores previos) y, por lo tanto, no puede describirse como aleatorio.
Podría describirse como pseudoaleatorio, es decir, parecerá aleatorio, pero realmente aleatorio, se deben aplicar los siguientes criterios.
- Todos los valores posibles en el rango deben tener la misma probabilidad de ocurrir, siendo \ frac 1k (donde k es el número de valores discretos en el rango).
- Todas las subsecuencias de longitud finita de longitud deben tener la misma probabilidad de ocurrir que todas las demás subsecuencias de la misma longitud; por ejemplo, todas las subsecuencias de longitud n deben tener una probabilidad de {\ frac 1k} ^ n.
- El elemento m ^ {th} en la secuencia no debe ser predecible a partir de ninguno de los elementos m-1 anteriores.
Cualquier algoritmo repetible claramente viola el último criterio.
Las funciones de generación pseudoaleatoria (como las usan muchos sistemas informáticos) cumplen muy bien los dos primeros criterios y hacen que el último sea lo más difícil posible (debe conocer el semilla inicial para tener alguna posibilidad cuerda de predecir la secuencia), pero no imposible.
Tener una secuencia pseudoaleatoria puede parecer a primera vista limitante, pero en muchos casos, aunque la capacidad de crear un conjunto repetible de buscar valor puede ser valioso:
- Imagine que tiene una rutina que usa números aleatorios para simular el crecimiento biológico, y observa que después de la iteración 20,000 ^ {th} la función se comporta mal. Sería muy útil poder reproducir exactamente la misma secuencia en la rutina y detenerse en la iteración 19,999 y tratar de depurar lo que falla.
Se pueden encontrar otros usos similares para pseudo- repetibles. secuencias de números aleatorios.
Respuesta
Las respuestas a una ecuación matemática fija son las mismas en todo momento. Sin embargo, las ecuaciones matemáticas pueden tener muchas soluciones. Entonces, si resuelve la ecuación matemática de manera diferente, podría obtener una solución diferente cada vez.
Como un ejemplo simple, considere la ecuación cuadrática ecuación x ^ 2 – x = 0. Resolverla con la fórmula cuadrática da ambas soluciones, pero resolverla con otros métodos puede dar solo una de 0 o 1. Si su método de solución es en sí mismo aleatorio, la raíz que obtenga también podría ser aleatorio.
Desafortunadamente, este ejemplo no se traduce en una fuente de aleatoriedad, o incluso pseudoaleatoriedad: solo obtiene lo que ingresa, o menos. Sin embargo, la misma idea podría usarse como fuente de pseudoaleatoriedad. Un algoritmo para generar números pseudoaleatorios puede (en principio) convertirse en una ecuación diofántica, o un conjunto de ecuaciones, de la forma
f (s, r\_1, r\_2, r\_3, \ ldots, r\_n, x\_1, x\_2, \ ldots, x\_k) = 0
Esta fórmula tendrá soluciones siempre que s sea la semilla del RNG y r\_1 a r\_n sean las primeras n salidas del RNG. Las x\_i son variables auxiliares que se utilizan en la traducción.
Resolver esta enorme fórmula (en números enteros) te daría algunos números pseudoaleatorios. Encontrar una solución diferente le daría otro conjunto de números pseudoaleatorios, siempre y cuando encuentre una s que sea diferente.
Puede haber ejemplos más naturales, por ejemplo, encontrar ceros de la función Zeta de Riemann » al azar.» Pero podría ser más difícil demostrar que son lo suficientemente pseudoaleatorios.
Sin embargo, al igual que en el caso x ^ 2-x = 0, solo obtendría tanta aleatoriedad verdadera como ingrese (o peor)