Mejor respuesta
El coeficiente de presión no tiene que ser negativo en la superficie superior todo el tiempo. En las superficies aerodinámicas utilizadas en los coches de carreras de Fórmula 1, la superficie superior tiene un coeficiente de presión positiva. Esencialmente, el coeficiente de presión es una forma abreviada de ver cuál es la velocidad relativa del aire en comparación con la corriente libre (la velocidad de entrada que ve el perfil aerodinámico). Si el aire se acelera, la energía potencial de la presión estática de la corriente libre se convierte en energía cinética del aire, y este cambio se describe cuando el coeficiente de presión se vuelve negativo.
Si el aire se ralentiza, la energía cinética del aire entrante se convierte en presión estática, descrita por el coeficiente de presión que se vuelve positivo.
Esto puede verse observando las matemáticas:
Coeficiente de presión = Cambio en la presión estática / presión dinámica entrante
que también es igual a después de alguna manipulación usando la ecuación de Bernoulli.
= 1 – (Velocidad del aire local / Velocidad del aire de flujo libre)
Esta aceleración del flujo se produce porque la superficie aerodinámica actúa como un conducto convergente, lo que obliga a que la misma cantidad de aire pase a través de un conducto más pequeño. zona. Las aspas aerodinámicas más gruesas o las aspas aerodinámicas más curvadas ofrecen más aceleración, dando coeficientes de presión de mayor magnitud. Sin embargo, esto tiene un costo de arrastre, causado porque el flujo no puede seguir la curvatura. Los aerodinámicos llaman a esto separación de flujo. Entonces, al elegir su perfil aerodinámico, debe mantener el equilibrio entre los dos. En los automóviles, donde la resistencia no es un factor importante, la elevación se maximiza. En aviones y palas de hélice, la relación de sustentación a arrastre se maximiza, para garantizar que obtengan la sustentación máxima con la mínima cantidad de energía de entrada. Esta imagen muestra la diferencia muy bien.
Respuesta
Este punto se llama centro de presiones. Se calcula utilizando la misma idea matemática que el concepto de «valor medio o promedio o esperado». De una rama de las matemáticas llamada estadística. Este es el concepto: si tuvieras un proceso que puede ser verdadero en cualquier momento, entonces la probabilidad de que sea cierto dentro del intervalo de tiempo «dt» es 0,1\%. ¿Cuáles son las probabilidades de que sea cierta dentro del intervalo de tiempo (0, X)? Llamemos a esto impar F (x).
Suma de todas las probabilidades para cada «dt», integrales,. / x F (X) = / p (t) dt. / 0 Dijimos p (t) = 0,001 Entonces, la probabilidad de que sea cierto es 1 para el tiempo t = 1000. o mas alto. ¿Y mi centro de presiones? Fácil
Esto de las probabilidades es interesante. Si algún distribuidor de apuestas me ofrece un boleto en el que mi premio si gano es el diez por ciento del cuadrado del tiempo que he estado esperando. ¿Cuál es el valor de este boleto? Quiero decir, ¿cuánto puedo esperar obtener? ¿Cuánto debo pedir en caso de que decida venderlo? Esto es lo que hacemos para averiguarlo. Función de premio = 0,1 t ^ 2 euros ¿Cuál es el valor de mi boleto ahora que t = 300?.. / 300 Esperado (premio) = / 0,001 * (0,1 t ^ 2) dt. / 0 = 2,7E7 1E-4/3 = 900 euros.
Esta idea también es explotada por la teoría cuántica La función de onda es fi (x). No hay oportunidad de encontrar una partícula aquí SI fi de este lugar es cero
fi * (x) fi (x) dx es la probabilidad de encontrar la partícula entre x y x + dx Siendo uno (1) el valor de la integral entre menos y más infinito, porque la partícula debe estar en algún lugar. ¿Dónde puedo esperar encontrar la partícula? Es el valor esperado de la función «x».
. / +8
KE = / fi * x fi dx
(el ocho es infinito, ¿verdad?)
Y la energía cinética es el valor esperado de 1 / 2 mv ^ 2 . / +8 K.E = / fi * 1 / 2mv ^ 2 fi dx . / -8
Ese es el valor de la mecánica cuántica de la energía cinética. La misma idea está detrás del centro de gravedad. . / . I x dm . / Xcg = —————— . / . Yo dm . /
Y la misma idea detrás del peso promedio del aula . \_\_ . \ . / #Pi * Wi .—– ———————— N Donde Wi es el peso i y #Pi el número de alumnos que pesan Wi N es la suma de todos los Pi El centro de presiones es un punto cuyas coordenadas son Xcp Ycp Zcp
Las fuerzas de un fluido sobre un sólido aparecen en la superficie del sólido en contacto con el fluido. La forma en que ocurre esta fuerza es.
dF = P dS dF es un vector y dS también es un vector normal a la superficie del sólido. La coordenada y del centro de presiones es. /. | P (x, y, z) y dS. / Ycp = ——————————. /. Yo P (x, y, z) dS. /
La idea es la misma, dado un proceso que se distribuye en un intervalo, ¿cuál es el valor esperado de CUALQUIER función pero ponderado por mi proceso?
Cuando mi función es solo X, obtenemos el valor ponderado de X (la coordenada o posición).
Para un avión hundido en un líquido un ángulo alfa con la horizontal, los cálculos son:
| ——– / ——————- |
| / |
| \_ / \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ |
longitud del plano L, conocida, pero la «l» minúscula es la longitud variable sobre el plano
medida de de abajo hacia arriba, entonces L * sin a es la profundidad del tanque, y (L – l) sin a la profundidad de un punto en el plano.
La presión aumenta con la profundidad P (X, Y , Z) = ro * g * profundidad = ro g sin a (Ll)
aquí l cos a = X y l sen a = Y. Entonces, P en función de «l» significa que es una función de espacio.
. /. | P (x, y, z) X dS. / Xcp = ——————————. /. Yo P (x, y, z) dS. /
Ambas integrales están sobre la superficie del cuerpo. el denominador es la fuerza total:
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) (l cos a) dl
. / 0 / o
——————— ————————————- =
. / H / L
I dZ I ro g sin a (Ll) dl
. / 0 / o
ro g sin a cos a L ^ 3/6
= ——————————————– —- = L cos a / 3
ro g sin a L ^ 2/2
Entonces, con la variable Y el resultado es L sin a / 3
y el centro de presiones es CP = L / 3 (cos a, sin a)
Perdón por los detalles completos, pero cuando un concepto matemático está detrás de varios problemas, es extremadamente importante mostrar las relaciones con otras materias y unir los puntos con las herramientas matemáticas comunes que se utilizan.