Mejor respuesta
El término Hokage de las Sombras fue utilizado (en lugar de acuñado) por el actual séptimo Hokage, Naruto Uzumaki. En resumen, Sasuke es quien protege al pueblo de las amenazas que emanan de fuera del pueblo. Por ejemplo, considere a Sasuke Shinden, donde Sasuke destruyó por completo esta cultura mercenaria donde los propietarios de Kekkei Genkai se vieron obligados a luchar entre sí en contra de sus deseos y fueron tratados como esclavos. O en Naruto Gaiden (alerta de spoiler) cuando Sasuke sigue una pista sobre un Uchiha que ha aparecido de repente. Te darías cuenta de que el trabajo de Sasuke es tan vital como el trabajo de Naruto en la aldea como el Hokage.
No es como si Sasuke fuera el Primer Hokage de las Sombras. Han sido muchos antes que él quienes han tomado esta carga de la Oscuridad. Por ejemplo, cuando se creó la Aldea, Madara (hasta cierto punto) hizo este mismo trabajo, intimidó a Onoki y Muu Of hidden stone para que se sometieran.
O tome el caso del Tercer Hokage que hizo de Danzo su Mano derecha y lo cargó con tal responsabilidad que luego le quitó debido a su trato con el clan Uchiha. El siguiente fue Itachi Uchiha, quien fue el único que vigiló a Akatsuki después de recibir todo el insulto y el descrédito de ser un asesino del clan. Tenía la tarea de hacerlo mientras Hiruzen protegía a Sasuke en la Aldea.
Esto fue seguido por el reinado de Tsunade donde Jiraiya solía buscar problemas externos en la aldea (particularmente Orochimaru, Akatsuki, Root, etc.). esto se nos muestra brevemente que Guy se convierte en la mano derecha de kakashi en la novela Kakashi Hiden, él es en quien Kakashi confía como su eterno rival y todo eso.
Así que tienes la idea de que no es algo nuevo. El llamado Hokage de las Sombras suele ser una persona de gran confianza en la que el Hokage depende de su apoyo (salvo Danzo) para pensar en el interés del shinobi hoja.
Respuesta
Sasuke es llamado el Hokage de las Sombras porque protege la Aldea sin reconocimiento y la protege de las amenazas del inframundo
Déjame explicarte, Sasuke protege a la gente de amenazas externas como los exteriores de Kara mientras que Naruto se centra en problemas internos como la industria y el crimen
La razón por la que no recibe reconocimiento por estos actos, ya que suele suceder en el inframundo y requeriría que Sasuke hiciera cosas turbias y usara métodos que no son convencionales
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Espero que les haya gustado y no dude en agregar cualquier cosa