Mejor respuesta
Como mencionó David Hu, hay diferencias en diferentes escuelas, pero aquí está un resumen de lo que enseña mi universidad para Cálculo 3 (ordenado de forma un poco diferente más algo de cálculo vectorial):
- Vectores y planos: Vectores / líneas / planos / productos de puntos / productos cruzados (~ 2 semanas)
- Cálculo de funciones vectoriales: Curvas espaciales / funciones vectoriales / vectores tangentes y normales / longitud de arco (~ 2 semanas)
- Derivadas parciales: Límites y continuidad multivariados / derivadas parciales / aproximaciones lineales / planos tangentes / valores extremos / derivadas direccionales y gradientes / multiplicadores de Lagrange (~ 3 semanas)
- Integrales múltiples: Integrales dobles (coordenadas cartesianas y cilíndricas) / área de superficie / integrales triples (Coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas) / cambio de varia bles (~ 4 semanas)
- Cálculo vectorial: Integrales de línea / integrales de superficie / variedades del teorema de Stokes (Green «s,» Stokes «», y el teorema de divergencia) (~ 4 semanas)
Respuesta
Honestamente, no verá muchos conceptos nuevos en Calc 3. Simplemente aprenda a aplicar los conceptos que conoce a tres dimensiones en lugar de dos. Puede aprender a aplicarlo a cuatro si estudia cálculo de números complejos. Y trabajarás hasta N cuando llegues al álgebra lineal.
Pero sí, ese es un gran concepto. Tienes que modificar muchas cosas para que todo funcione. Cuando termine, se sorprenderá de lo intuitivo que fue todo. Ahora que lo ha hecho, al menos.