Mejor respuesta
Esta es la combinación de dos series que se complementan por dos cada vez, uno aditivo y otro sustractivo. 1 + 3 + 5 + …. + 2013 es uno y el otro es -2 – 4 – 6 – 8 -…- 2014. Hay el mismo número de valores en cada serie (2014/2 = 1007) y si colocara las dos series una encima de la otra y sumara los valores, vería que todos los valores de la serie sustractiva (el que tiene todos los números pares) lo llevaría a un valor de -1 para cada valor de la serie. Esto crearía una nueva serie mucho más fácil de resolver que consta de -1 -1 -1 -1 …. – 1 por 1007 veces. Ahora eso es mucho más fácil de resolver, ya que la respuesta final es -1 X 1007 = -1007. Así es como obtuve la respuesta, ¡me gustaría ver otras formas de describir su solución!
Respuesta
Cada grupo es igual a -1, y hay 1007 grupos. Esa suma debe ser igual a -1007.
Déjame explicarte.
1-2 = -1
También lo hace 3-4, es igual a -1
y así sucesivamente, hasta 2013-2014, que es igual a -1.
Hay números de 2014. Piense en ello como contar cosas de 2014. Empieza «1, 2, 3». Lo mismo sucede aquí, y se llega al 2014. Por lo tanto, hay números de 2014 en la suma.
De lo contrario, podría hacer «Último número, primero el número + 1» para obtener el resultado.
Y si hay números de 2014 agrupados en X grupos de 2, eso significa que hay 2014 / 2 grupos, o 1007 grupos.
Luego, simplemente hacemos la multiplicación obvia: 1007 (grupos) * (que es igual) -1 = (cuando se agrega dan un resultado total de) -1007, o 1007 * -1 = -1007.