Mejor respuesta
Puedes evaluar esta expresión, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 , usando las operaciones en el orden correcto:
Realice las operaciones dentro de los paréntesis, corchetes o llaves y arriba y abajo de cada barra de fracción. Si tiene una barra de fracción, puede comenzar simplificando en la parte superior y luego en la parte inferior, utilizando las reglas a continuación.
Debe comenzar con el símbolo de inclusión más interno como (), [], {} . Si tiene barras de valor absoluto | |, puede pensar en estos como paréntesis.
Cuando no tiene ningún símbolo de inclusión en la expresión, debe realizar todos los exponentes. Luego, debe realizar multiplicaciones y divisiones en el orden en que están en esta expresión de izquierda a derecha.
Luego, debe realizar todas las operaciones de suma y resta en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.
Por lo tanto, al usar estas reglas, debe evaluar la expresión numérica dada de la siguiente manera:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 no tiene paréntesis, corchetes, llaves, barras de valor absoluto o barra de fracción
por lo que debe realizar multiplicaciones y divisiones en el orden en que están de izquierda a derecha
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 debe realizar multiplicaciones 2×2 porque es la primera operación de multiplicaciones o divisiones de izquierda
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
entonces debería realizar la siguiente operación de multiplicaciones o divisiones desde la izquierda 4 ÷ 2
2 + 2 + 2 + 2
luego debe realizar todas las operaciones de sumas y restas en el orden en que aparecen de izquierda a derecha
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
así que el resultado final es 8.
Lo siento por mi inglés, lo aprendo solo, desde hace solo un año.
Yo espero, ayudé un poco.
Respuesta
¿Cuál es la respuesta para 8 ÷ 2 (3 + 1)? ¿Es 16 o 1?
Lo primero que debe tener en cuenta es que esta es una pregunta capciosa diseñada a propósito para hacerle obtener la respuesta incorrecta. Como la mayoría de las preguntas con truco matemático, primero debes averiguar dónde te engañan. Luego, averigüe qué ley matemática se rompió.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
En este caso, la ley que se infringe si no tienes mucho cuidado es:
Ley distributiva , en matemáticas, la ley que relaciona las operaciones de multiplicación y suma, expresada simbólicamente, a (b + c) = ab + ac; es decir, el factor monomial a se distribuye, o se aplica por separado, a cada término del factor binomial b + c, dando como resultado el producto ab + ac.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Ahora vea si puede detectar la forma en que la pregunta lo engaña.
La mejor respuesta es 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Puede verlo mejor cuando PEMDAS se usa con notación algebraica e implícita multiplicación.
8 ÷ 2a =?
donde
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
luego
8 ÷ 8 = 1
O como el álgebra funciona para producir el la misma respuesta incluso si la sustituye de manera diferente:
8 ÷ b =?
donde
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) o b = (6 + 2) * la ley distributiva dice que ambos son igual
b = 8
luego
8 ÷ 8 = 1
o hagámoslo directamente de la ley distributiva a (b + c) = ab + ac donde a = 2 b = 3 y c = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Luego sustituye 8 de nuevo en la ecuación por a (b + c) obtenemos
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Esto se hizo sin errores de notación, omisiones o errores tipográficos. La ecuación se mantiene sin errores. No hay error de sintaxis cuando se resuelve de esta manera. Obtienes la misma respuesta cada vez … 1. No importa cómo cambies la ecuación, obtienes la misma respuesta … 1. Es muy importante en la notación matemática que siempre obtengamos la misma respuesta para la misma taquigrafía.
La segunda mejor respuesta es 16.
La segunda respuesta requiere que se asuma que hubo un error tipográfico de omisión al hacer la respuesta oscuro.
Si intenta usar BODMAS antes de aplicar la ley distributiva, debe agregar el signo de multiplicación “x” o “*” porque la multiplicación implícita no es parte de este sistema de ordenamiento. Todas las operaciones deben ser explícitas. Este error de sintaxis lo hará tropezar y así es como:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Dado que para obtener la respuesta de 16 es necesario asumir que hay un error tipográfico en la pregunta, y luego corregirlo de una manera específica. Ésta NO es la respuesta correcta. Depende de cómo se «asuma» que se cometió el error tipográfico. Una persona podría corregir el error tipográfico de la siguiente manera:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
otro podría corregir el error tipográfico de esta manera:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Incluso he visto a una persona hacerlo de esta manera (obviamente la peor interpretación porque se omitieron dos veces los paréntesis):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Dado que no siempre obtiene la misma respuesta, es incorrecto asumir que la pregunta tiene un error de sintaxis, error tipográfico, etc. y sustituir lo que supone que significa.
Obviamente, pase lo que pase sistema de pedidos que utilizamos, siempre debe haber la misma respuesta. Ese es el objetivo de ordenar sistemas, leyes, etc. Por lo tanto, intentar usar el sistema de ordenación incorrecto asumiendo un error de sintaxis puede resultar en muchas respuestas posibles y es simplemente incorrecto. Te engañó para que infringiera la ley distributiva al hacerte pensar que había un error de sintaxis.
Para mostrarte el error:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1 (8 ÷ 2) (3 + 1) = 16
¿Ves cómo el uso indebido de una ayuda mnemotécnica “sacó” el factor 2 de (3 + 1), robándole el signo de división y lo asocia ilegalmente con 8 en su lugar? Algunos que están dando la respuesta incorrecta aquí simplemente no la vieron porque los corchetes están implícitos, ya que están a la izquierda.
Otro ejemplo de error donde x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2
Recuerde, PEMDAS, BODMAS, ETC … son solo ayudas para la memoria. ¡No puedes usar una ayuda de memoria para infringir una ley matemática! Es por eso que algunos han comenzado a enseñar GEMDAS como reemplazo de PEMDAS. Para que la gente no olvide un paso y rompa una ley matemática al usar un mnemónico incorrectamente.
En GEMDAS , el G significa Símbolo de agrupación , y todas las demás letras mantienen el mismo significado que tienen en PEMDAS. Entonces, con GEMDAS , los alumnos pueden recordar mejor que TODAS expresiones en, en o debajo de los símbolos de agrupación deben evaluarse primero.
Tenga en cuenta que he actualizado mi respuesta para que sea más clara.
Una última actualización de TL; DR para aquellos aún confundidos, desde un punto de vista completamente diferente.
2a donde a = 3 + 1 escrito correctamente para su uso con PEMDAS, BODMAS, GEMDAS o lo que sea NO se cambia a 2 x a. Más bien se convierte en (2 x a) para evitar ambigüedades. ¡Los paréntesis importan! No puede reescribir la declaración de multiplicación implícita a multiplicación explícita sin paréntesis.
Por lo tanto, cuando configure su problema inicial para usarlo con PEMDAS, BODMAS, GEMDAS o cualquier otro sistema de ordenación, debe escríbalo como:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? correcto, pero no listo para PEMDAS y ambiguo si lo intenta
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? correcto
no
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? incorrecto (en la gran mayoría de los casos)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? incorrecto (en la gran mayoría de los casos)
El contexto debería indicarle si tiene una excepción, pero sin contexto, la multiplicación implícita debería tener prioridad, lo que implica tanto la multiplicación como un solo grupo de cantidades.Eso significa que cuando agrega el signo de la hora «x» también debe agregar paréntesis o el significado cambiará.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
«Si existe algún riesgo de confusión, los paréntesis siempre deben ser insertado. «