Mejor respuesta
Dependiendo del contexto, podría ser eterna o eclesiástica.
“Secular” significa «Relativo a esta era», por lo que si te refieres a algo que no está relacionado con esta era, «eternidad» podría ser lo contrario.
Dado que es una palabra en inglés, la historia del inglés puede dar una pista sobre otros significados – por ejemplo en Inglaterra antes de 1858, la prueba de los testamentos de los muertos solía ser hecha por la iglesia, por lo tanto, era eclesiástica. Después de 1858 lo hicieron las autoridades seculares, las del estado más que las de la iglesia. Entonces, en ese sentido, lo opuesto a secular es eclesiástico.
Respuesta
¿Qué es lo opuesto a la palabra secular?
Secular a menudo se empareja con sacred al comparar opuestos, como en los «aspectos seculares y sagrados de la vida», o «En su viaje a Europa, recorrieron todas las atracciones turísticas, tanto seculares como sagradas», es decir, visitaron lugares seculares como el Museo del Louvre y catedrales.
Las otras sugerencias en la respuesta de David Miller también son buenas.