La mejor respuesta
Técnicamente, los radianes no existen .
Son una unidad de medida, sí, pero mire la conversión:
1 ^ \ circ = \ frac {\ pi} {180} rad
Simplemente denotamos radianes como “ rad ”.
Los radianes, en realidad, son una proporción. En coordenadas polares, son el \ theta-valor utilizado para denotar un punto (r, \ theta ) . En paraméticos, son el t -valor utilizado para encontrar x & y posiciones.
Un radianes es (\ frac {180} {\ pi}) ^ \ circ. Hay una razón por la que este es un número desordenado: radianes son solo una proporción .
Recuerde la ecuación S = r \ theta, que encuentra la longitud de un sector alrededor de un círculo. Entonces, se puede demostrar que:
\ theta = \ frac {S} {r}.
Entonces, para un círculo de radio 180 unidades, y una longitud de arco de \ pi unidades, el ángulo atravesado por el sector será \ frac {\ pi} {180}. Observe que este ángulo no tiene unidades.
Este número no es particularmente útil por varias razones, por lo que lo convertimos en algo que se pueda medir fácilmente: grados (denotado por ^ \ circ).
tl; dr – el símbolo para radianes es rad , porque en realidad no mide nada.
Respuesta
En realidad, no es una c. Es un arco de círculo. Es por eso que la gente usa una c, porque es el símbolo más cercano, visualmente, a un arco de un círculo.
La razón por la que se usa un arco para simbolizar la medida en radianes es porque eso es exactamente lo que x radianes significa : ¡es la longitud de un arco del círculo unitario! En lugar de medir un ángulo, los radianes miden la longitud de un arco apropiadamente grande.
Si mide toda la circunferencia del círculo unitario, obviamente obtendrá 2 \ pi unidades. Entonces, una revolución es 2 \ pi radianes. Si solo necesita una fracción de toda la circunferencia, entonces su ángulo será esa fracción de 2 \ pi, que es igual a la longitud de ese arco que necesita.
La mayoría de las personas, sin embargo, eligen entre escriba rad después de un ángulo medido en radianes, o déjelo sin unidades.