Mejor respuesta
El proceso inverso de diferenciación se llama anti-diferenciación. Para ser más específico, se llama Integración.
La idea de integración será más específica si resuelvo un ejemplo. supongamos
Ejemplo: la derivada de x cuadrado + C es igual a 2 x. Donde C puede ser cualquier número constante
D (x ^ 2 + C) = 2x
Aquí «D» es el signo de la derivada
Si cambiamos la D al otro lado de la ecuación, se convertirá en 1 sobre D.
Y 1 sobre D es el reverso de D.
Y el reverso de la derivada es anti derivada o integral.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
O
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Entonces, la integral de 2x es x ^ 2 + C donde c puede ser cualquier número constante.
Siembre la derivada de x cuadrado + c es 2 x y la anti derivada de 2 X es X cuadrado + c
Respuesta
No, esto no es posible.
Recuerda que \ math bb {Z} es el conjunto de todos los números enteros (números enteros), tanto por debajo de cero como por encima de cero (o el mismo cero), y que \ mathbb {R} es el conjunto de todos los números, ya sean positivos o negativos, enteros o fraccional, y si pueden expresarse como una fracción o tener infinitos dígitos diferentes. Solo los números complejos no están en \ mathbb {R}.
No es posible crear una función sobreyectiva de \ mathbb {Z} a \ mathbb {R} porque \ mathbb {R} tiene una cardinalidad que \ mathbb {Z}. Aunque ambos son infinitos, \ mathbb {Z} es numerablemente infinito (lo que significa que podríamos nombrar uno por uno todos los elementos en \ mathbb {Z} de tal manera que eventualmente obtendríamos todos y cada uno de ellos) y \ mathbb {R} no lo es. No es posible hacer una sobreyección de un conjunto con una cardinalidad menor a un conjunto con una cardinalidad más alta.
Si desea leer más sobre infinito numerable e infinito incontable, los artículos de Wikipedia sobre estos son bastante bien.
La prueba de que \ mathbb {Z} es contable pasa por mostrar que podemos enumerar todos los elementos en \ mathbb {Z}. La enumeración es la siguiente: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Más precisamente, para mostrar que un conjunto es contable, debemos probar que existe una biyección entre ese conjunto y \ mathbb {N}. Por tanto, la biyección es f (x) = \ frac {x} {2} si x es par o f (x) = – \ frac {x + 1} {2} si x es impar. Tenga en cuenta que esto significa que hay exactamente tantos elementos en \ mathbb {Z} como en \ mathbb {N}.
La prueba de que \ mathbb {R} no es contable es un poco más complicada, si está interesado, puede encontrar muchos de ellos en Internet. Sin embargo, la observación clave es la siguiente: para dos números cualesquiera en \ mathbb {R}, por muy cercanos que sean, existe otro número entre ellos (y de hecho, existen incontables números infinitos entre dos números distintos en \ mathbb {R}, sin importar qué tan cerca estén).
La solución que propuso, por lo tanto, debe ser incorrecta (¡a menos que haya demostrado que las matemáticas son incorrectas! ). Para ver por qué no es correcto: solo alcanza todos los enteros positivos (\ mathbb {Z} contiene solo enteros). Así que no se alcanzan números como 0.5, 1.2 y -1. Por lo tanto, la función no es sobreyectiva.