La mejor respuesta
Para un agujero negro que no gira (simétrico esféricamente), la esfera de fotones es una región esférica del espacio donde la gravedad es fuerte lo suficiente para que los fotones (partículas de luz) se vean obligados a viajar en órbitas. Esto significa que los fotones viajan alrededor del agujero negro, hasta que finalmente caen o salen en espiral. Deben hacer lo uno o lo otro, porque esta es una órbita inestable; siempre hay pequeñas perturbaciones de otras masas y ondas gravitacionales, etc., y los fotones se difractan en lugar de seguir una trayectoria exacta de partículas clásicas.
Existen esferas de fotones alrededor de los agujeros negros, donde el «parámetro de impacto» (distancia de compensación del agujero negro) está justo en el límite de lo suficiente para capturar fotones.
Fuente de la imagen: RealClearScience (editado)
Cuando los fotones se acercan al horizonte de eventos de un agujero negro (la región más allá de la cual la luz no puede escapar), las partículas de luz con suficiente momento angular evitan siendo arrastrado hacia el agujero negro viajando en una dirección casi tangencial conocida como cono de salida (camino naranja).
Un fotón en el El límite de este cono no tiene suficiente momento angular para escapar del pozo de gravedad del b carecen de agujero, y en su lugar orbita el agujero negro temporalmente (ruta azul). Estas órbitas son inestables, lo que significa que después de doblarse en un ángulo finito alrededor del agujero negro, el fotón caerá hacia adentro o hacia afuera. Como analogía, vea cómo un fotón se deslizaría en espiral hacia un agujero negro en el video a continuación.
Imagen: copyright © 2017 Martín Silvertant. Todos los derechos reservados.
La esfera de fotones está ubicada en 1,5 veces el radio de Schwarzschild (el radio que define el tamaño del horizonte de eventos del agujero negro). Cuanto más lejos estás del agujero negro, más débil es la fuerza gravitacional, y es en la esfera de fotones donde hay suficiente fuerza gravitacional para sostener órbitas semiestables.
Lo interesante de los fotones en órbita es que pueden pasar por la misma ubicación que en la órbita anterior, lo que, si de alguna manera se estuviera manteniendo por encima de un agujero negro a 1,5 veces el radio de Schwarzschild, podría producir algunos efectos bastante interesantes. (No hay órbitas estables dentro de los 3 radios de Schwarzschild).
Por ejemplo, los fotones que se reflejan en la parte posterior de su cabeza viajarán alrededor del agujero negro y potencialmente se acercarán a su ubicación y entrarán en sus ojos. . Como tal, ¡estás mirando efectivamente la parte de atrás de tu cabeza!
Imagen: copyright © 2017 Martin Silvertant. Todos los derechos reservados.
Por supuesto, en la práctica, los fotones individuales seguirán órbitas ligeramente diferentes entre sí, e incluso si alguno de ellos pasa exactamente por la misma ubicación que tú, en lugar de una completa imagen de la parte posterior de su cabeza, vería solo una partícula (de los pocos fotones que entran en sus ojos), que en realidad no es discernible como ninguna parte de la cabeza.
Lea más sobre las órbitas alrededor de un agujero negro en la respuesta de Stephen Selipsky a ¿Podría la luz ponerse en órbita?
Respuesta
Los fotones “no tienen” dirección ni ubicación hasta que son absorbidos por los detectores. Recuerde siempre que los electrones que emiten fotones están haciendo lo mismo que las antenas de radio, arrojando EM en un «patrón de radiación» específico, … pero donde la energía de campo es cuantificada en lugar de continua (los fotones no son como pequeñas balas. pasos de energía en un campo cuántico que llena el volumen.)
Sí, la función de onda de probabilidad de la emisión del electrón es una esfera. Se expande a la velocidad c, pero la probabilidad de encontrar el fotón en esta esfera será como con la densidad de potencia de una antena dipolo: una banda circular fuerte alrededor del «ecuador» de la esfera, con polarización eléctrica perpendicular a este círculo. Entonces, tendremos algo parecido a una onda esférica EM con máxima probabilidad de fotones en el «ecuador» de la esfera, y probabilidad cero en los polos. (El patrón de la esfera se parecerá a la sombra de un toro.)
¿Qué pasa con el electrón único? Siempre que la dirección de la aceleración del electrón sea aleatoria (es incierta, como con las transiciones atómicas), la distribución de probabilidad en forma de esfera del fotón aún permanece, pero la orientación del patrón de probabilidad del fotón en su superficie es incierta. Los «polos» y el «ecuador» podrían ubicarse en cualquier lugar, y la polarización del fotón se extendió a todos los valores posibles.
PD
También tenga en cuenta que, para una energía fotónica bien definida, el «grosor» de la esfera en expansión se vuelve más grande. Un fotón de frecuencia única debe tener un número infinito de ciclos de ondas EM, ¡con una emisión que dura un tiempo infinito! Más realista es una emisión atómica con un ancho de línea estrecho y con la emisión EM que persiste durante un tiempo significativo pero no infinito. Las emisiones de luz de banda estrecha se asemejan a «esferas huecas gruesas» que se inflan continuamente, y cada fotón finalmente se encuentra en algún lugar dentro de la capa esférica en expansión (máximo en el ecuador, con agujeros en los polos, por supuesto).
Por cierto, aquí está una colección muy interesante de ensayos de física de la OSA: Naturaleza de la luz: qué es un fotón, https://www.sheffield.ac.uk/polopoly\_fs/1.14183!/file/photon.pdf
Véase también el agravio de Art Hobson en la revista AJP; quejándose de que la mayoría de los libros de texto de QM de pregrado están produciendo universalmente un conjunto de conceptos erróneos sobre fotones / cuantos: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1204/1204.4616.pdf 2012 AJP, » No hay partículas, solo campos «.