Mejor respuesta
Paso unitario : una señal con magnitud uno para un tiempo mayor que cero. Podemos asumirlo como una señal de CC que se se enciende en tiempo igual a cero .
Impulso unitario : Una señal que tiene una magnitud infinita en un tiempo igual a cero solamente. Podemos asumirlo como un pulso de rayo que actúa durante un breve período con una magnitud de voltaje infinita.
Unidad de doblete : una señal obtenida diferenciando el impulso de la unidad .
Unidad de rampa: Una señal cuya magnitud aumenta al mismo tiempo que el tiempo. Se puede obtener integrando paso unitario .
Unidad parabólica : Una señal cuya magnitud aumenta con el cuadrado del tiempo. Se puede obtener rampa de unidad integradora .
Respuesta
Un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI) puede describirse completamente por su respuesta de impulso.
Un sistema se puede describir como una función (cuadrado, valor absoluto, retardo de tiempo, sin, cos, tan, exp,…).
Digamos que el sistema genera y1 cuando la entrada es x1 e y2 cuando la entrada es x2. Entonces decimos que el sistema es lineal si produce (a.y1 + b.y2) cuando la entrada es (a.x1 + b.x2).
Decimos que el sistema es invariante en el tiempo si su la salida no depende del tiempo. Digamos que el sistema genera y (t) cuando la entrada es x (t), entonces un sistema invariante en el tiempo generaría y (t – T) cuando la entrada es x (t – T).
La La respuesta al impulso de un sistema LTI es la salida del sistema cuando la entrada es una función dirac delta. es decir: x (t) = \ delta (t). La respuesta al impulso se conoce comúnmente como h (t).
¿Por qué es importante? Porque se puede demostrar que para cualquier entrada x (t), la salida de un sistema LTI, debido a sus propiedades de linealidad e invariancia en el tiempo, se puede describir completamente conociendo solo la respuesta al impulso del sistema h (t) a través de la integral de convolución. :
y (t) = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (\ tau) h (t- \ tau) d \ tau = \ displaystyle \ int \_ {- \ infty} ^ \ infty x (t- \ tau) h (\ tau) d \ tau.
Esto se conoce como la convolución entre la entrada x (t) y la respuesta al impulso del sistema h (t). Puede generalizarse a dos funciones diferentes x (t) e y (t); también tiene algunas propiedades agradables de linealidad y conmutatividad.
La convolución se puede entender gráficamente de forma intuitiva cuando se consideran los siguientes pasos:
- Voltea uno de x (t) o h ( t). (Digamos que volteamos x (t)).
- Cambia x (-t) a infinito negativo.
- Empiece a deslizarlo hacia la derecha hasta que se encuentre con la función h (t).
- En cada momento mientras lo desliza, multiplique las dos funciones y calcule el área debajo del resultado del producto (el área es equivalente a la integral). Esto le dará el resultado de la convolución en el instante t.
- Siga deslizándolo hasta que el producto sea cero (es decir, hasta que los dos gráficos ya no se crucen).
También se puede calcular analíticamente para algunas funciones simples.
Aquí hay un enlace para tener una mejor comprensión:
Para obtener más información, consulte uno de los libros de procesamiento de señales.
Uno de los mejores es Signals and Systems de Alan Oppenheim.
Otra muy buena referencia es Signals, Systems and Transforms de Philips.
Espero que esto haya respondido a su pregunta.