Mejor respuesta
Este problema es uno de los clásicos problema a menudo discutido en la teoría de la utilidad. Este problema también figuraba en la tesis doctoral del renombrado economista Kenneth French solo para dar algunos antecedentes. Daré un ejemplo que ayudará a comprender esto mejor y también mostrará las deficiencias de la teoría de la utilidad y el surgimiento de la economía del comportamiento para explicar mejor el comportamiento humano.
La teoría de la utilidad establece que: si se prefiere A sobre B, B sobre C, luego A es preferible a C. (relación transitiva)
Supongamos ahora, a = ir a Venecia b = ver una película sobre Venecia c = quedarse en casa
claramente se prefiere a sobre by c. Pero si a una persona se le niega la opción ay, en cambio, se le da la opción b, también podría guardar rencor y elegir quedarse en casa (opción c), lo cual es una desviación del proceso de pensamiento racional. Esto se convierte en una paradoja con respecto al hecho de que todos los seres humanos son racionales.
Respuesta
Respondiendo con el concepto de teoría de conjuntos
Dado
A ∩ B = ϕ (conjunto vacío) (No hay un elemento común en el conjunto A y B)
B ∩ C ≠ ϕ (algunos elementos del conjunto B son elementos del conjunto C)
Ahora si (CB) no está vacío, es decir, si C y B no son un conjunto igual o B no es un subconjunto de C, tomemos un elemento a, que es un elemento de C pero no B
Ahora el elemento a del conjunto (CB) puede ser o no un elemento de A, ya que no se le da A ∩ (CB) = ϕ. Puede haber algunos elementos de A que son elementos de C pero no elementos de B.
Entonces, No A es B y algo de B es C, no significa que todo A no sea C. Puede haber algunos A que sean C pero no B.