La mejor respuesta
Es difícil de responder sin confundirte. Si lo mira como \ dfrac {1} {8}, que es matemáticamente equivalente al 1: 8, entonces significaría una parte de ocho partes. Sin embargo, la forma en que lo interpretamos es muy diferente. Por ejemplo, si digo a : b = 1: 8, entonces significaría que de 1 + 8 partes, a ocupa 1 parte y b 8. Así que matemáticamente , sería \ dfrac {a} {a + b} = \ dfrac {1} {1 + 8} = \ dfrac {1} {9}. Se ve diferente, ¿eh? Se siente “apagado” ver que aparece una parte extra, pero de hecho matemáticamente es solo una consecuencia de la manipulación algebraica, al igual que cuando expresamos “1 de 8” y “1 parte de 8 partes”; el primero implica un poco que hay un total de 8 porciones, mientras que el segundo implica 9.
\ begin {align} \ dfrac {a} {a + b} & = \ dfrac {1} {9} \\\ dfrac {a + b} {a} & = 9 \\ a + b & = 9a \\ b & = 8a \\\ dfrac {a} {b} & = \ dfrac {1} {8} \ end { align}
Lo que les mostré arriba es cómo hablamos de proporciones y lo que realmente queremos decir. Entonces, como dije, una proporción de a : b tendría que implicar la necesidad de hablar de las partes totales como a + b en lugar de solo b aunque matemáticamente a : b sigue siendo equivalente a \ dfrac {a} {b}. Es la forma en que lo decimos y lo interpretamos.
Así que volvamos a la pregunta original. “Por cada 1, hay 8”. Creo que debería entenderse de una manera menos ambigua: de 8 + 1 partes, hay 1 parte. Pero en términos de las opciones dadas en la pregunta original, «Por cada 1, hay 8» tiene mi voto, porque simplemente no implica que el «1» esté incluido como parte de «8». Por ejemplo, si digo que la proporción de perros a gatos es 3: 4, entonces significaría que por cada 3 perros que veo debería ver 4 gatos si lo pones como «Por cada 3, hay 4». Pero personalmente creo que sería mucho mejor si lo interpreto como, de los 7 animales, 3 de ellos son perros y 4 son gatos.
Respuesta
Podría significar cualquiera de los dos .
Por ejemplo, si tienes una clase en la que la proporción de niños y niñas es 1: 8, esto significa que por cada niño hay 8 niñas, por lo que los niños representan 1/9 de todos los estudiantes.
Pero si la proporción de niños por estudiantes es 1: 8, esto significa que por cada niño hay 8 estudiantes (incluidos los niños, por lo que los niños representan 1/8 de todos los estudiantes.
Realmente depende. Pero siempre puedes tratar las proporciones como fracciones.
Por ejemplo, a: b = 2: 3 es lo mismo que a / b = 2/3