Paras vastaus
Olkoon S joukko. Esimerkiksi S = {1, 2, 3, 4}.
Olkoon R nyt suhde S: n kanssa. Tämä tarkoittaa, että R sisältää järjestettyjä pareja, jotka on tehty S: n elementeistä.
R: n yli S: n sanotaan olevan heijastava, jos se sisältää järjestetyn parin jokaiselle S: n elementille, jossa kukin S: n elementti on pariksi itsensä kanssa. (Ja se voi sisältää myös muita järjestettyjä pareja.
Esimerkiksi R1 = {(1,1), (2,2), (3,4)} on ei heijastava, koska se ei sisällä (3,3) ja (4,4). Jos lisätään nämä sisään, saadaan:
R2 = {(1, 1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4)}
Tässä R on refleksiivinen.
Merkityksellisempi refleksiivinen suhde on ”pienempi tai yhtä suuri” -suhde luonnollisten lukujen joukkoon. Koska jokainen luonnollinen luku on pienempi tai yhtä suuri kuin itsensä, tämä suhde on heijastava.
Vastaus
Suhdetta R joukossa A kutsutaan refleksiiviseksi, jos (a, a) kuuluu R: hen, jokaiselle A: lle kuuluvalle ”a”: lle.
Esimerkki:
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2), (3, 3)} on refleksiivinen suhde.
R: {1, 2, 3} -> {1, 2, 3} = {(1, 1), (2, 2)} EI OLE refleksiivinen suhde.