Paras vastaus
Otetaan sivuuttamaan ilmavastus ja teeskennellään, että heitämme palloa krikettikentällä olevalle toiselle henkilölle.
Tätä varten sinun on heitettävä pallo vaakasuoraan tai kulmaan.
Et voi heittää sitä pystysuoraan, tai se vain liikkuu suorassa linjassa ylöspäin ja sitten alaspäin (takaisin sinulle eikä ystävälle).
Joten osan pallon nopeudesta on oltava vaakasuora.
Mutta palloon vaikuttaa aina vain YKSI voima, ja tämä on sen paino (mikä toimii aina pystysuunnassa alaspäin).
Joten pallon kiihtyvyyden on lennon aikana oltava aina pystysuoraan alaspäin eikä se voi olla t vaakasuorassa.
Toisin sanoen: pallolla on vakio vaakanopeus ja samalla pystysuuntainen nopeus, joka muuttuu aina nopeudella 9,8 metriä sekunnissa sekunnissa.
Pallona nostaa pystysuuntaista nopeuttaan v, vähenee 9,8 metriä sekunnissa sekunnissa.
Koska bal Pudotan pystysuuntaisen nopeutensa v, kasvaa 9,8 metriä sekunnissa sekunnissa.
Sen vaakasuuntainen nopeus u on vakio ja on sama kuin vaakasuuntainen nopeus, kun se lähti kädestäsi. Tämä ei voi muuttua, koska sen muuttamiseen EI OLE vaakasuuntaista voimaa.
Pallon tuloksena oleva nopeus V missä tahansa lennon vaiheessa löytyy seuraavalla tavalla:
VV = uu + vv
Pallon suunta muuttuu aina, kun se siirtyy sinusta ystävällesi.
Kulma, x, jonka tämä suunta tekee vaakatasoon nähden, on:
Tan x = v / u
Rungon (ammuksen) tuloksena oleva polku on paraboli.
Vastaa
I ” En ole varma siitä, mitä tarkoitat aiheuttamallasi, mutta jos tarkoitat, miksi se kulkee paroblan polulla, voin antaa jonkinlaisen käsityksen. Joten ammuksella on diagonaalinen nopeus \ ylisuuri nuoli {v}, jolla on x- ja y-komponentti. Kun tiedämme, että nopeus on vektori, voimme vetää sen ulos kolmion muodossa, jossa x on viereinen puoli, y on vastakkainen puoli, \ overrightarrow {v} on hypotenuus. (Tämä kaikki on suhteessa kulmaan \ theta x: stä Joten voimme sitten kirjoittaa x- ja y-komponentit seuraavasti.
\ overrightarrow {v} \_ {x} = \ overrightarrow {v} \ cos \ theta
\ overrightarrow {v} \_ {y} = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta
Sitten, kun on tarpeen selvittää aika, jonka tämä on maassa, koska painovoima on kiihtyvyys y / pystyakselin, meidän tulisi käyttää y-komponenttia suvat-yhtälöiden kanssa. (Käytämme y-komponenttia x: n sijasta, koska painovoima on pystysuora voima, ei vaakasuora, joten x voi teoriassa mennä loputtomiin, joten meidän on löydettävä aika, jonka se pysyy ilmassa.)
Joten anna ” s käytä siirtymävaihtoehtoa ja etsi S.
S = ut + \ dfrac {1} {2} kohdassa ^ {2}
S on siirtymä, kyllä, olemme matkustaneet joitain Etäisyys, jonka palasimme takaisin samaan pisteeseen, merkitsee, että siirtymä on 0, joten tämän saamme.
0 = \ ylisuuri {v} \ sin \ theta t- \ dfrac {1} {2} gt ^ {2}
Missä g on 9,81 m / s ^ 2, tämä on neliöllinen merkitys, joten voit ratkaista sen näin ja se on käyrä, jota se seuraa, parobola.
Kun olet tiedä aika, jonka voit löytää, kuinka pitkälle se voi matkustaa kytkemällä sen takaisin komponenttiin x juuri nyt, jotta saat tämän.
S\_ {x} = \ ylisuuri {v} \ cos \ theta t
Kiihtyvyysjaksosi on 0, koska se on suunnilleen vakio, koska oletamme, että siihen kohdistamasi voima poistuu ilmamolekyylien mukana. Tämä on kuitenkin vain oletus.
Joten sen takana on matematiikka. Toivoin, että tämä auttoi.
P.S. Voit helposti ratkaista y-komponentin parobolisen yhtälön jakamalla t molemmilla puolilla.
0 = \ overrightarrow {v} \ sin \ theta – \ dfrac {1} {2} gt
Sitten
t = \ dfrac {2 \ overrightarrow {v} \ sin \ theta} {g}
Mikä on vain asia, jonka halusin lisätä.
ヽ (^。 ^) ノ