Paras vastaus
Sen sijaan, että annan sinulle konkreettisia esimerkkejä, kuten fysiikassa, tietojenkäsittelyssä, tekniikassa jne. Vähän.
Ensinnäkin kvadratiikka, kuten mikä tahansa muu yhtälö, voi olla hyvä mallinnettaessa asioita. Varsinkin lineaarisiin yhtälöihin verrattuna qudraattiset (ja kuutioiset jne. jne.) voivat ottaa huomioon useita muita tekijöitä. Oletetaan esimerkiksi, että haluat mallintaa yrityksen tuoton tuotteelle, sinulle jää neliöllinen yhtälö, jos tiesit, että jokaista dollarin x-nousua kohden myynti laskee x-kertaiseksi vakiona.
Kun olet mallinnanut tilanteen, voit tehdä sen kanssa monia asioita. Voit esimerkiksi ennustaa tiettyjä arvoja tai löytää optimaalisen arvon (esim. Selvittää kuinka paljon sinun pitäisi nostaa tuotekustannuksia saadaksesi parhaan voiton). Optimaaliset arvot on erityisen helppo määrittää qudraatissa, koska niillä on vain yksi käyrä ja symmetrinen.
Toiseksi, kun siirryt lukion opetussuunnitelman läpi, huomaat todennäköisesti joutuvan käsittelemään kvadratiikkaa. melko usein, vaikka se ei ehkä olekaan selvästi erottuva. Esimerkiksi luokan 10 matematiikassa muistin trig-testimme haastavimman kysymyksen edellyttävän kvadratiikan tuntemusta, kun olet määrittänyt trigonometriset suhteet ja käyttänyt Pythagoraan lause.
Kolmanneksi, taitot, jotka opit käyttämään kvadratiikassa, ovat erittäin hyödyllisiä jatkoalgebralle ja matematiikalle yleensä. Erityisesti tekijöiden oppimiseen.
Neljänneksi, en ole varma, onko tämä lasketaan tosielämänä, mutta olen tavannut kvadratiikan säännöllisen käytön monissa matematiikkakilpailuissa (tosin ”helpommissa” kysymyksissä).
Lopuksi tämä on enemmän hauskaa, mutta sinun on ehkä käytettävä quadratics spontaanisti tilanteessa. Esimerkiksi kun yritin kirjautua johonkin sivustoon (luulen sen oli USACO-koulutussivuja, mutta en muista), minun piti ratkaista asteen yhtälö todistaakseni, etten ole botti. Lisäksi luokan 10 opettajani kertoi meille kerran tarinan yhdestä kollegastaan:
Niin pitkä tarina lyhyt kollegansa yritti ylittää rajan, kun rajavartio kysyi, mikä hänen ammatinsa on. Tietenkin hän vastasi olevansa opettaja. Sitten he kysyivät häneltä, mikä oli asteen kaava. Joten, periaatteessa kaikki hänen valtakirjansa perustuivat hänen tietoonsa kvadratiikasta kyseisessä tilanteessa.
Vastaus
Rate, Etäisyys ja aika
Tiedät juoksunopeutesi. Aiot juosta puolet ennalta määrätystä 14 mailin reitistä yksin ja juosta ystävän kanssa toisen puoliskon. Haluat tietää, kuinka kauan kestää ensimmäisen puoliskon juoksemisen tahdissasi ja toisen puoliskon ystäväsi vauhdilla. Vauhti on 7 mph ja hänen 20\% hitaampi. Voit käyttää samanaikaista yhtälöä tämän ratkaisemiseksi Etäisyys mailina (d) on yhtä suuri kuin nopeus mph (r) kerrottuna tunnissa (t) olevalla ajalla. Joten tälle ongelmalle d1 = r1 * t1 ja d2 = r2 * t2. Tiedät, että d1 = d2, ja r2 = 0,8 * r1. Joten r1 * t1 = 0,8 * r1 * t2, jaa molemmilla puolilla r1 ja t1 = 0,8 * t2. Tiedät d1 = d2 = 7, joten juokset ensimmäiset 7 mailia yhdessä tunnissa ja juokset toisen 7 mailin 1,25 tunnissa tai 75 minuutissa.
Lentokoneet, junat ja autot
Samaa ajoaikojen laskemiseen käytettyä kaavaa voidaan käyttää nopeuden, etäisyyksien ja keston määrittämiseen autolla, lentokoneella tai junalla matkustettaessa ja haluat tietää tuntemattomien muuttujien arvot matkatilanteissasi.
Paras tarjous
Haluat selvitä parempi tarjous vuokraamalla auto. Yksi yritys veloittaa 30 dollaria päivässä ja 40 senttiä maililta. Toinen yritys veloittaa 45 dollaria päivässä ja 30 senttiä maililta. Jos pystyt selvittämään, milloin kustannukset ovat samat, voit sitten tietää, mikä olisi parempi sopimus. Joten asetat m = ajettavat mailit ja c = kokonaiskustannukset kullekin yritykselle. Sitten c = 30 + 0,40 m ja c = 45 + 0,30 m. Tästä seuraa, että 30 + 0,40 m = 45 + 0,30 m ja m = 150. Kunkin yrityksen kustannukset olisivat samat 150 maililla. Alle 150 mailia ensimmäinen yritys on halvempi. 150 mailin yläpuolella toinen yritys on halvempi.
Paras suunnitelma
Voit käyttää samaa prosessia yhtälöjärjestelmä yrittäessään päättää parhaasta matkapuhelinsuunnitelmasta, päättää kuinka monta minuuttia molemmat yritykset veloittavat saman summan ja päättävät siitä, mikä on paras suunnitelma sinulle ja käyttötarkoituksellesi.
Lainasta päättäminen
Samanaikaisia yhtälöitä voidaan käyttää määrittämään paras lainan valinta, kun ostat auton tai talon, kun harkitset lainan kesto, korko ja lainan kuukausimaksu. Mukana voi olla myös muita muuttujia. Käytettävissä olevien tietojen avulla voit laskea, mikä laina on paras valinta sinulle.
Kustannukset ja kysyntä
Samanaikaisia yhtälöitä voidaan käyttää hyödykkeen hinnan ja tavaroita, joita ihmiset haluavat ostaa tietyllä hinnalla. Voidaan kirjoittaa yhtälö, joka kuvaa määrän, hinnan ja muiden muuttujien, kuten tulojen, suhdetta. Nämä suhdeyhtälöt voidaan ratkaista samanaikaisesti, jotta voidaan selvittää paras tapa hinnoittaa hyödyke ja myydä se.
Ilmassa
Lennonjohtaja voi käyttää samanaikaisia yhtälöitä varmistaakseen, että kaksi lentokonetta ei leikkaa yhtä aikaa.
Paras työ rahalle
Yhtälöjärjestelmiä voidaan käyttää, kun yritetään selvittää, ansaitsetko enemmän rahaa yhdellä tai toisella työpaikalla, ottaen huomioon useita muuttujia, kuten palkka, etuudet ja palkkiot.
Viisas sijoittaminen
Voit käyttää samanaikaisia yhtälöitä päättääksesi parhaan sijoitusvaihtoehdon ottaen huomioon sijoituksen kesto , sen keräämä korko sekä muut muuttujat, jotka vaikuttavat lopputulokseen. Jos tiedät kertyvän summan, voit asettaa vaihtoehdot yhtä suuriksi ja selvittää, mikä vaihtoehto sopii parhaiten tilanteeseesi.
Sekoittaminen
Seosten osalta voidaan käyttää samanaikaisia yhtälöitä tietyn konsistenssin saavuttamiseksi tuloksena olevassa tuotteessa, joka riippuu sekoitettujen yhdisteiden konsistenssista sen tuottamiseksi.