Paras vastaus
Tämä eroaa perinteisen (metriä sekunnissa) merkityksen ja kulmanopeuden välisestä erosta (kuinka nopeasti jotain menee ympäri).
Ymmärräksesi perustavanlaatuisen eron, ota huomioon maan ”nopeus” auringon ympärillä verrattuna maan ympärillä olevaan kuuhun:
Henkilö A: ”Maa kiertää aurinkoa 150 miljoonan kilometrin etäisyydellä, kulkemalla vajaa miljardi kilometriä vuodessa – se on noin 100 000 km / h. Kuu kulkee kiertoradallaan vain 2,5 miljoonaa km ympäri maapalloa, mutta siihen kuluu kuukausi (ish) – ”vain 4000 km / h. Selvästi maa kulkee nopeammin”.
Henkilö B: ”Kuu kiertää maapalloa noin kuukaudessa, joten se hallitsee noin 12 täydellistä kiertorataa siinä ajassa, joka kestää maan kulkemisen auringon ympäri vain kerran. Kuu kulkee selvästi nopeammin. ”
Molemmat ihmiset ovat oikeassa, mutta he käyttävät erilaisia (vaikkakin yhtä päteviä) nopeuden käsitteitä. Saatat väittää, että massiivisen kellon minuuttiosuuden loppu kulkee nopeammin kuin kellossasi, mutta jossain mielessä molemmat matkustavat samalla nopeudella – eli samalla * kulmalla *; yksi kierros tunnissa.
Vastaaksesi kysymykseesi, radiaanit sekunnissa (tai ”säteet sekunnissa”, kuten mielestäni ajattelen) mittaa, kuinka monta säteen pituutta olet kulkenut ympyrän ympäri sekunnissa, joten se saa tehokkaasti suurennetaan ympyrän kasvaessa. Kahdella samassa levysoittimessa olevalla esineellä on sama kulmanopeus, vaikka ulompi kattaa suuremman etäisyyden ajassa.
Onneksi muuntaminen yhdestä toiseen on helppoa, koska jos olet käynyt esimerkiksi 10 sädettä sekunnissa, kulkemasi matka on vain 10 kertaa sen ympyrän säde, jota olet menossa Esimerkiksi, jos kohteen kulmanopeus on 3 rad / s ja se liikkuu ympyrän säteellä 5 m, se liikkuu 15 metriä sekunnissa, joten 15 m / s.
Kaava oppia on v = r * omega missä v on nopeus (m / s), r on säde (m) ja omega on kulmanopeus (rad / s).
Saatat joutua muuntamaan muista yksiköistä Ajattele mitä se mittaa ja siitä tulee suoraviivainen – kierrosta minuutissa tarkoittaa 1 kierrosta 60 sekunnissa tarkoittaa 2 pi radiaania 60 sekunnissa, joten 1 rpm = 2pi / 60 rad / s.
Vastuuvapauslauseke: Auringon ja kuun luvut ovat likimääräisiä havainnollistamiseksi – maa todella kiertää kiertoradan auringon ympäri ja kuu kiertää maata noin 13,5 kertaa eri kiertojen yhteisvaikutuksen vuoksi. Lisäksi kuu kiertää aurinkoa aivan kuten myös maa, joten vertailupisteesi näiden asioiden mittaamiseen tekee myös eron!
Vastaa
Radiaanit ovat pi- ja asteisiin perustuvia kulmamittauksia, se on kierrosnopeuden yksikkö. ( pi = 180 ° )
Radiaani sekunnissa on myös kulmataajuuden yksikkö. Radiaani sekunnissa määritellään kohteen suunnan muutokseksi radiaaneina joka sekunti.
Kun taas metrit ovat yksiköitä pituus ja näiden yksiköiden välillä ei ole mittasuhteita.
Niitä ei voida todella muuntaa !! Mutta ongelmien ratkaisemiseksi vain kerro rad / s, jonka säde on metreinä, jotta saadaan m / s.
Siten kulmasta lineaariseen nopeuteen kaava on: v = r × ω
Missä: v : Lineaarinen nopeus, m / s r : Säde, metreinä ω : Kulmanopeus, rad / s
Kulmataajuus, ω = 1 rad / s, vastaa tavallista taajuutta, n = 1 / (2π) Hz = noin 0,159 Hz mikä puolestaan vastaa pyörimistaajuutta = 60 / (2π) rpm = 9,55 rpm (kierrosta minuutissa).