Paras vastaus
Oletan, että ala-aste viittaa johonkin, joka käy peruskoulussa. Annan sen mennä, mutta en ole varma, mitkä ryhmät kuuluvat ala-asteen kouluun. Oppilaiden on tiedettävä, että numerot on järjestetty (käsite pienemmät ja suuremmat) ja laskevat.
Ideani on keskittyä pinta-alaan ja pituuteen. Sinun ei tarvitse ottaa näitä käsitteitä käyttöön, mutta käytä niitä alla olevan kuvan mukaisesti. Saattaa kuitenkin olla hyvä tehdä ensin muita harjoituksia, varmasti, jos haluat viitata alueen käsitteeseen. Kun olin peruskoulussa, meidän piti laskea järven alue. Meidän oli laitettava läpinäkyvä neliömäinen paperi tämän järven piirustuksen päälle ja laskettava pienet neliöt. Voit vain inventoida oppilaiden keksimät numerot ja kysyä, miksi heidän löytämänsä numerot eivät ole kaikki yhtä suuret.
Voit jopa kysyä, onko jollakulla aavistustakaan kuinka arvioida pienten neliöiden määrä paremmin. Olen varma, että joku pyytää neliömäistä paperia, jolla on pienemmät neliöt. Ehkä on jopa erittäin älykäs oppilas, jolla on idea leikata järven ääriviivat punnitsemalla leikattu pala ja verrata sitä saman paperin palaan, jossa on sanottu 20 \ kertaa 20 neliötä.
Vastaukseni kysymykseesi:
Tee tästä kokeilu. Ajatuksena on antaa heille (mielestäni sitä kutsutaan) neliömäinen paperi. Kehota heitä piirtämään neliöitä (ja selittämään, mitä ominaisuuksia neliöllä on oltava!), Joiden sivut ovat 1,2,3, \ cdots. Ja anna heidän laskea pienten neliöiden lukumäärä piirtämänsä neliön sisällä. Anna heidän tehdä taulukko:
\ begin {array} {c | ccccc} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \ hline \ text {pienet neliöt} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 \ end {array}
Tämä on aika antaa heidän ymmärtää, että jos sivu kasvaa pidemmäksi (voit ottaa käyttöön käsitteen: pituus, mutta sitä ei tarvitse tehdä), pienten neliöiden määrän on oltava suurempi (missä voit esitellä käsitteen: alue, mutta jälleen kerran, se ei ole välttämätöntä).
Ota nyt askel taaksepäin ja kerro heille, että siirtyminen sivuilta pienten neliöiden lukumäärään tarkoittaa neliötä. Pienien neliöiden laskeminen on neliön laskeminen. Voit laajentaa taulukkoa lisäämällä ylimääräisen sarakkeen:
\ begin {array} {c | c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {pienet neliöt} & 1 & 4 & 9 & 16 & 25 & \ text {sivun neliö } \ end {array}
Selitä, että käänteistä osaa kutsutaan juuren laskemiseksi. Tämä on vaikea osa. Täällä heidän on ymmärrettävä, että edellisen heidän tekemänsä toiminnan, neliön laskemisen, seurauksena voidaan pitää uuden prosessin aloituksena, joka toimii päinvastoin. Sen sijaan, että annat nimen nimen tälle prosessille, kysy vain:
Jos tiedän kuinka monta neliötä haluan laskea, minkä puolen minun pitäisi valita? Mihin laitamme numerot 11 ja 21?
Olen varma (toivon), että heillä on seuraava ajatus:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & 2 & 3 & ?? & 4 & ?? & 5 & \ text {side} \\ \ hline \ text {pienet neliöt} & 1 & 4 & 9 & 11 & 16 & 21 & 25 & \ text {sivun neliö} \ end {array}
Anna heidän ymmärtää, että emme tiedä tarkalleen kuinka suuren tämän puolen on oltava, mutta tiedämme, että 11-puolelle kuuluva puoli on jonnekin 3–4. Vastaavasti 21: lle. kaksi paikkaa, joissa korvattiin? on pienempi. He ymmärtävät (toivottavasti), että taulukon viereiset numerot ovat avain vastauksen löytämiseen. Kahden paikan välissä ottaa ?? on sivu, joka on yhtä suuri kuin 4. Tuntematon arvo ?? 4: n vasemmalla puolella on varmasti pienempi kuin oikealla oleva.
Ja esittele juuri juuri juuren käsite. Taulukossa se tarkoittaa, että jos minulla on 16 pientä neliötä, minun täytyy olla sivu 4. Vastaavan piirtämäni neliön puolta, joka sisältää 16 pientä neliötä, kutsutaan 16: n juureksi. Joten nyt tiedämme, että 16: n juuri on yhtä suuri kuin 4. Anna vielä muutama mukava esimerkki tai vielä parempi, anna oppilaiden täyttää sama taulukko, mutta vaihda nyt rivien nimet (lopussa). Heidän on ensin täytettävä toinen rivi ja täytettävä ensimmäinen.
Esimerkiksi:
\ begin {array} {c | c c c c c c c | c} \ text {side} & 1 & \; & 3 & \; & \; & \; & 5 & \ text {root} \\ \ hline \ text {pienet neliöt} & 1 & \; & 9 & \; & \; & \; & 25 & \ text {square} \ end {array}
Tärkeää: Älä muuta rivien järjestystä, operaation peruutus voi hämmentää ne askel kerrallaan! Vaihe, jossa kirjoitin \ text {square} \ text {square of side} sijaan, on jo tärkeä. Se on abstraktio laskemisprosessista.
Varmista, että tämä uppoaa oikein. Entä 17: n juuri? Mihin se mahtuu? Jne.
Paras tapa on antaa heille uusi harjoitus, joka johtaa samanlaisiin tuloksiin. Entä Lego? Varmista, että sinulla on tarpeeksi ”epätyypillisiä” tiiliä, ja anna niiden laskea itse tiilet, mutta yläosan lovet.(Muuten kohtaamme toisen ongelman kokonaan, ja oppilaat eivät pysty täyttämään neliöitä, joilla on pariton sivupituus).
On sanomattakin selvää, että näiden harjoitusten jatkamiseen on paljon vaihtoehtoja. Voit käyttää lego- tai neliöpaperia myös kertomisen ja jakamisen tekemiseen mielenkiintoisemmaksi. Siirtyminen neliöistä suorakulmioihin.
Onnea neliöiden ja juurien kanssa!