Paras vastaus
”Maallikon” termeillä kvanttitila on yksinkertaisesti jotain, joka koodaa Kvanttitilojen erityispiirre on se, että ne antavat järjestelmän olla muutamassa tilassa samanaikaisesti; sitä kutsutaan ”kvanttisuppositioksi”.
Seuraava on selitys kvanttitiloista sen pitäisi olla ymmärrettävää kaikille, joilla on perustiedot vektorista. Se ei ole oikeastaan ”maallikon” termejä, mutta luulen, että se olisi todennäköisesti hyödyllisempi kuin mikään selitys, jonka voisin kirjoittaa vain sanoilla. Kvanttimekaniikka on hyvin epäluuloinen teoria, ja ainoa tapa ymmärtää se on ymmärtää sen takana oleva matematiikka.
Kvanttitila on vektori, joka sisältää kaiken järjestelmän tiedot. Yleensä voit kuitenkin vain poimia osan tiedoista kvanttitilasta. Tämä johtuu osittain epävarmuusperiaatteesta ja enimmäkseen vain itse kvanttimekaniikan luonteesta.
Kvanttitilat kirjoitetaan yleensä niin : | \ Psi \ rangle Kirjain \ Psi on symbolinen ja edustaa tilaa. Käytämme Diracin keksimää merkintää, jota kutsutaan bra-ket-merkinnäksi . Yllä oleva tila on ket , koska se ”osoittaa” oikealle. Tässä on sama tila, kirjoitettu rintaliivit : \ langle \ Psi | Huomaa, että nyt se ”osoittaa” vasemmalle. (Ohjeilla ei ole fyysistä merkitystä, se on vain kätevä merkintätapa.)
Osoittakaamme nyt kahta suosittua kvanttitilojen käyttöä.
Ensimmäisessä esimerkissä sanotaan, että meillä on kaksi tilaa: | \ Psi \ rangle ja | \ Phi \ rangle, ja haluamme tietää todennäköisyyden, että järjestelmä siirtyy tilasta | \ Psi \ rangle tilaan | \ Phi \ rangle. Sitten kirjoitamme toisen tilan rintaliiveiksi (yksinkertaisesti käännetään sen suunta) ja yhdistetään ne molemmat näin: \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle Tätä kutsutaan sisäinen tuote .
Näet, miksi rintaliivit ovat niin tyylikkäitä; rintaliivit ja ketjut ”sopivat yhteen” täydellisesti ”kannattimeen” (tästä nimi). Kun laskemme hakasulkua, se antaa meille luvun, jota kutsutaan todennäköisyys amplitudiksi . Jos otamme kyseisen luvun absoluuttisen neliön, saamme haluamasi todennäköisyyden. Esimerkiksi jos saamme \ frac {1} {2}, niin todennäköisyys, että järjestelmä siirtyy tilasta | \ Psi \ rangle osavaltioon | \ Phi \ rangle olisi \ frac {1} {2} neliö, joka on \ frac {1} {4} (tai 25\%.)
Toisessa esimerkissä esittelee havaittavissa olevat . Havaittavissa oleva on ”jotain, mitä voimme havaita”, ja sitä edustaa kvanttimekaniikassa operaattori , eli jotain, joka toimii kvanttitilassa. Hyvin yksinkertainen esimerkki operaattorista on sijainti-operaattori . . sijaintioperaattori x-akselilla \ hattu {x} (joka on vain x, jonka päällä on ”hattu”).
Jos kvanttitila | \ Psi \ rangle edustaa hiukkasia, se tarkoittaa että se sisältää kaikki tiedot hiukkasesta, mukaan lukien sen sijainti x-akselilla. Lasketaan siis seuraava: \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle Huomaa, että tila | \ Psi \ rangle näkyy sekä rintaliiveinä että ketjuina, ja operaattori \ hat {x} on ”asetettu” keskelle.
Tämä kutsutaan odotusarvoksi . Kun laskemme tämän lausekkeen, saamme arvon hiukkasen sijainnille, jonka ”odotetaan” löytävän todennäköisyyslakien mukaisesti. Tarkemmin sanottuna tämä on kaikkien mahdollisten positioiden painotettu keskiarvo ; joten todennäköisempi sijainti vaikuttaisi enemmän odotusarvoon.
Monissa tapauksissa odotusarvo ei kuitenkaan edes ole arvo, jonka havainnoitava voi saada. Esimerkiksi, jos hiukkanen voi olla paikassa x = + 1 todennäköisyydellä 1/2 tai paikassa x = -1 todennäköisyydellä 1/2, odotusarvo olisi x = 0, kun taas hiukkanen ei voisi koskaan olla oikeassa tämä sijainti.
Joten odotusarvo todellisuudessa kertoo meille tilastollisen keskiarvon , jonka saisimme, jos tekisimme saman mittauksen monilla kopioilla samoista kvanttitiloista.
Nämä kaksi esimerkkiä osoittavat kvanttitilojen erittäin tärkeän puolen: vaikka ne sisältävät oletettavasti kaikki hiukkasia koskevat tiedot, voit yleensä käyttää niitä vain tuntemaan todennäköisyys jonkin tapahtumiselle (kuten ensimmäisessä esimerkissä) tai joidenkin odotettu arvo havaittavissa (kuten toisessa esimerkissä).
Siellä on niin paljon muuta keskusteltavaa, ja ilmeisesti yksinkertaistin asioita melko vähän, mutta mielestäni tämä riittää kvanttien perustiedot tates.Voit vapaasti esittää kysymyksiä kommenteissa.
Vastaus
Vaikka valtion käsite voidaan määritellä hyvin, joillakin tasoilla tarvitaan tietty abstraktiotaso, jotta todella ymmärretään mikä tila On. Käsitteellisestä näkökulmasta on helpompi ajatella tilaa klassisessa kontekstissa. Klassisessa tilanteessa tila on yksinkertaisesti tietty kokoonpano esineitä, joita käytetään järjestelmän kuvaamiseen. Esimerkiksi valokytkimen tapauksessa voimme puhua sen olevan päällä tai pois päältä (esim. Valokytkin voi olla ”päällä” tai ”pois päältä”). Kvanttimekaniikassa tämä tilanne on hieman monimutkaisempi, koska lisäämme abstraktiotason, joka antaa meille mahdollisuuden tarkastella päällekkäisten tilojen mahdollisuutta, jossa tietomme kytkimestä on riittämätöntä, ja meidän on pidettävä sitä ”päällä ja pois” -tilassa ”osavaltio. Tämä tila ei kuitenkaan ole klassinen tila siinä mielessä, että voisimme koskaan tarkkailla kytkintä ”päälle ja pois” -tilassa, se on kvanttitila, joka esiintyy abstraktissa tilassa, jota kutsutaan Hilbert-avaruudeksi.
Järjestelmän jokaista tilaa edustaa säde (tai vektori) Hilbert-avaruudessa. Hilbert-avaruus ymmärretään todennäköisesti yksinkertaisesti luomalla perusta, joka ulottuu avaruuteen (esim. Joka riittää kuvaamaan tilan jokaista pistettä) pitkänä summauksena monimutkaisia muuttujia, jotka edustavat itsenäisiä toimintoja. Mikä tahansa tila tai säde Hilbert-avaruudessa voidaan sitten ymmärtää käyttämällä Diracin merkintöjä.
Ketiä käytetään yleisemmin ja tilaa edustetaan nimellä
| ψ⟩ | ψ⟩. On tärkeää ymmärtää, että ketjun sisällä oleva symboli (
ψψ) on mielivaltainen tarra, vaikkakin fysiikassa käytetään yleisesti hyväksyttyjä tarroja, yleensä tarra voidaan mitä tahansa henkilö haluaa sen olevan.
Jos ajatellaan, että tila projisoidaan jollekin pohjalle, voimme kirjoittaa tämän matemaattisesti seuraavasti:
| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩
Tässä esityksessä
⟨i | ψ⟩⟨i | ψ⟩ vie monimutkaisten kertoimien joukon roolista
ciciwhere
| i⟩ | i⟩ edustaa kutakin
ii -perustilaa.
Kvanttimekaniikan varhaisessa kehitysvaiheessa tärkein tavoite oli atomien kuvaaminen ja niiden ominaisuuksien ennustaminen.Monet fyysikoita kiinnostavat kysymykset keskittyivät energian, sijainnin ja m omentum-siirtymät. Tämän tosiasian vuoksi suurin osa todellisuuden kvanttikuvauksista keskittyy löytämään keinon edustaa ydintä ympäröivien hiukkasten, erityisesti elektronien, energiaa ja liiketiloja. Atomia ympäröivien elektronien kvanttimekaaninen kuvaus keskittyy siis kuvaamaan todennäköisyyksiä löytää elektroni tietyssä atomia ympäröivässä kiertotilassa. Tilavektoria käytetään siten kuvaamaan Hilbert-avaruudessa olevaa sädettä, joka koodaa todennäköisyyden amplitudin (lähinnä todennäköisyyden neliöjuuri, jonka ymmärretään olevan kompleksiluku) löytää elektroni tietystä kiertoradatilasta (esim. Sijainti, liikemäärä) , spin).
Tämä on esimerkki kvanttimekaniikan soveltamisesta tietyn fyysisen ongelman ratkaisemiseen. Teen tämän eron, koska kvanttimekaniikka on yksinkertaisesti keino saavuttaa päämäärä, ja siksi se on ymmärrettävä työkaluna, jota käytetään kuvaamaan tiettyä fyysistä tilannetta ja ennustamaan tiettyjä fyysisiä tuloksia järjestelmän kehittyessä. Yksi 1900-luvun ydinkeskusteluista keskittyi siihen, voisiko kvanttimekaniikka antaa täydellisen kuvauksen maailmankaikkeudesta. Vastaus tähän kysymykseen on kyllä, ja se on vahvistettu toistuvissa kokeissa.