Paras vastaus
Voit arvioida tämän lausekkeen, 2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 , käyttämällä toimintoja oikeassa järjestyksessä:
Suorita toimenpiteet suluissa, suluissa tai aaltosulkeissa ja jokaisen murto-palkin ylä- ja alapuolella. Jos sinulla on murtopalkki, voit aloittaa yksinkertaistamalla ylhäältä ja sitten alhaalta käyttämällä alla olevia sääntöjä.
Aloita sisimmällä sisällyttämissymbolilla, kuten (), [], {} . Jos sinulla on absoluuttisen arvon palkit | |, voit ajatella näitä kuten sulkeita.
Kun sinulla ei ole yhtään osallisuuden symbolia lausekkeessa, sinun tulisi suorittaa kaikki eksponentit. Sitten sinun tulisi suorittaa kertolasku ja jako siinä järjestyksessä, jossa ne ovat tämä lauseke vasemmalta oikealle.
Sitten sinun tulee suorittaa kaikki lisäysten ja vähennysten operaatiot siinä järjestyksessä kuin ne näkyvät vasemmalta oikealle.
Tämän vuoksi sinun on käytettävä näitä sääntöjä tulisi arvioida annettu numeerinen lauseke seuraavasti:
2 + 2 + 2 + 2 × 2 ÷ 2 sinulla ei ole sulkeita, sulkeita, aaltosulkeita, absoluuttisten arvojen pylväitä tai murto-osioita
joten sinun on suoritettava kertolaskut ja jakaminen siinä järjestyksessä kuin ne ovat vasemmalta oikealle
2 + 2 + 2 + 2×2 ÷ 2 sinun on suoritettava kertolaskuja 2×2 syy on ensimmäinen kertolasku tai jakaminen vasen
2 + 2 + 2 + 4 ÷ 2
sinun on suoritettava seuraava kerroin tai jako vasemmalta 4 ÷ 2
2 + 2 + 2 + 2
sitten sinun tulee suorittaa kaikki summaus- ja vähennysoperaatiot siinä järjestyksessä kuin ne näkyvät vasemmalta oikealle
= 4 + 2 + 2
= 6 + 2
= 8
joten lopputulos on 8.
Olen pahoillani englannin kielestäni, opin itse, vain vuoden ajan.
I toivon, autoin vähän.
Vastaus
Mikä on vastaus 8 ÷ 2 (3 + 1)? Onko se 16 vai 1?
Aivan ensimmäinen asia on huomata, että tämä on temppukysymys, joka on tarkoituksella suunniteltu saamaan väärä vastaus. Kuten useimmat matematiikan temppukysymykset, sinun on ensin selvitettävä, missä he huijaavat sinua. Selvitä sitten, mikä matemaattinen laki oli rikki.
http://mathforum.org/library/drmath/view/72166.html
Tässä tapauksessa laki rikkoutuu, jos et ole kovin varovainen:
Jakelulaki , matematiikassa laki , joka liittyy kertolasku- ja summaustoimintoihin, ilmaistu symbolisesti a (b + c) = ab + ac; ts. monomiakerroin a jaetaan tai sitä sovelletaan erikseen jokaiselle binomisen tekijän b + c termille, jolloin saadaan tulo ab + ac.
8 ÷ 2 (3 + 1) = 8 ÷ (6 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
Katso nyt, pystytkö havaitsemaan, kuinka kysymys huijaa sinua.
Paras vastaus on 1.
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1
Näet sen paremmin, kun PEMDASia käytetään algebrallisen merkinnän kanssa ja oletetaan kertolasku.
8 ÷ 2a =?
missä
a = 3 + 1
a = 4
2a = 8
sitten
8 ÷ 8 = 1
Tai koska algebra toimii tuottamaan sama vastaus, vaikka korvaaisitkin toisin:
8 ÷ b =?
missä
b = 2 (3 + 1)
b = 2 (4) tai b = (6 + 2) * jakelulain mukaan molemmat ovat sama
b = 8
sitten
8 ÷ 8 = 1
tai antaa sen tehdä suoraan jakelulain ulkopuolella a (b + c) = ab + ac missä a = 2 b = 3 ja c = 1
a (b + c) = 2 (3 + 1) = 6 + 2 = 8
Korvaa sitten 8 takaisin yhtälöön a (b + c) saamme
8 ÷ a (b + c) = ?
8 ÷ 8 =?
1
Tämä tehtiin ilman merkintävirheitä, puutteita tai kirjoitusvirheitä. Yhtälö on virheetön. Tällä tavalla ratkaistessa ei ole syntaksivirhettä. Saat saman vastauksen joka kerta … 1. Riippumatta siitä, kuinka käännät yhtälöä ympäri, saat saman vastauksen … 1. Matematiikan merkinnöissä on erittäin tärkeää, että saamme aina saman vastauksen samalle lyhenteelle.
Toiseksi paras vastaus on 16.
Toinen vastaus edellyttää, että oletetaan, että vastauksessa on virheellinen kirjoitusvirhe hämärä.
Jos yrität käyttää BODMAS-järjestelmää ennen jakelulain soveltamista, sinun on lisättävä kertolasku ”x” tai ”*”, koska implisiittinen kertolasku ei ole osa tätä tilausjärjestelmää. Kaikkien toimintojen on oltava selkeitä. Tämä syntaksivirhe laukaisee sinut ja näin:
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 2 x (3 + 1) =
8 ÷ 2 x 4 =
16
Koska 16 vastauksen saaminen edellyttää, että oletetaan, että kysymyksessä on kirjoitusvirhe, ja korjaa se sitten tietyllä tavalla. Tämä ei ole oikea vastaus. Se riippuu siitä, miten kirjoitusvirhe ”oletetaan”. Yksi henkilö saattaa korjata kirjoitusvirheen näin:
8 ÷ 2 x (3 +1) = 16
8 ÷ 2 x (4 ) = 16
4 x 4 = 16
joku muu saattaa korjata kirjoitusvirheen näin:
8 ÷ (2 * (3 + 1)) = 1
8 ÷ (6 + 2) = 1
8 ÷ (8) = 1
Olen jopa nähnyt yhden henkilön tekevän sen tällä tavalla (ilmeisesti huonoin tulkinta, koska sulkeet jätettiin pois kahdesti):
8 ÷ 2 (3 + 1) =
8 ÷ 6 + 2 =
10/3
Koska et saa aina samaa vastausta, se on väärä olettaa, että kysymyksessä on syntaksivirhe, kirjoitusvirhe jne., ja korvaa sen, mitä oletat sen tarkoittavan.
Ilmeisesti mitä tahansa käyttämämme tilausjärjestelmä, on aina oltava sama vastaus. Se on koko järjestelmien, lakien jne. Tilaus. Joten väärän tilausjärjestelmän käyttäminen yrittämällä syntaksivirhe voi johtaa moniin mahdollisiin vastauksiin ja on väärin. Se huijasi sinua rikkomaan jakelulakia saamalla luulemaan syntaksivirheen.
Virheen näyttäminen:
8 = 8 8 = (6 + 2) 8 ÷ (6 + 2) = 1 8 ÷ 2 (3 + 1) = 1 (8 ÷ 2) (3 + 1) = 16
Näetkö, kuinka muistivälineiden väärä käyttö ”vetää” tekijän 2 pois (3 + 1), varastamalla jakomerkin siihen ja yhdistää sen laittomasti 8: een? Jotkut, jotka antavat väärän vastauksen täällä, eivät vain nähneet sitä, koska suluissa viitataan siihen, että he ovat jo vasemmalla.
Toinen virheesimerkki, jossa x = (3 + 1):
8 ÷ 2 x = 8 ÷ 1/2 x
2 x = 1/2 x
2 = 1/2 /
Muista, PEMDAS, BODMAS, ETC … nämä ovat vain muistin apuvälineitä. Et voi käyttää muistivälinettä rikkomaan matemaattista lakia! Siksi jotkut ovat alkaneet opettaa GEMDASia korvaamaan PEMDAS. Joten ihmiset eivät unohda askelta ja rikkovat matematiikkalakia käyttämällä väärin muistisarjaa.
GEMDAS -elementissä G tarkoittaa ryhmittelysymbolia , ja kaikki muut kirjaimet säilyttävät samat merkitykset kuin PEMDASissa. Joten GEMDAS -ohjelmalla oppijat pystyvät paremmin pitämään mielessä, että KAIKKI lausekkeet tai ryhmittelyn alapuolella olevat symbolit on ensin arvioitava.
Huomaa, että olen päivittänyt vastaukseni tekemään siitä selkeämmän.
Viimeinen TL; DR -päivitys edelleen hämmentyneille täysin erilaisesta POV: sta.
2a missä a = 3 + 1 kirjoitettu oikein käytettäväksi PEMDAS-, BODMAS-, GEMDAS- tai minkä tahansa muun kanssa EI ole muutettu arvoksi 2 x a. Pikemminkin se muunnetaan muotoon (2 x a) epäselvyyden välttämiseksi. Suluilla on merkitystä! Sinun ei tarvitse kirjoittaa lausetta implisiittisestä kertolaskusta eksplisiittiseen kertolaskuun ilman sulkeita.
Joten kun asetat alkuperäisen ongelmasi käytettäväksi PEMDAS-, BODMAS-, GEMDAS- tai minkä tahansa muun tilausjärjestelmän kanssa, sinun on kirjoita se näin:
8 ÷ 2 (3 + 1) = ? oikea, mutta ei valmis PEMDAS-sovellukseen ja epäselvä, jos yrität
8 ÷ (2 x (3 + 1)) = ? oikea
ei
8 ÷ 2 x (3 + 1) = ? väärä (valtaosassa tapauksia)
(8 ÷ 2) x (3 + 1)) = ? väärä (suurimmassa osassa tapauksia)
Kontekstin pitäisi kertoa sinulle, jos sinulla on poikkeus, mutta ilman asiayhteyttä implisiittisen kertolaskujen tulisi olla etusijalla, mikä merkitsee sekä kertolaskua että yhtä suureen ryhmää.Tämä tarkoittaa, että kun lisäät aikamerkin ”x”, sinun on myös lisättävä sulkeet tai merkitys muuttuu.
http://grouper.ieee.org/groups/260/1…F\_document.pdf
”Jos on olemassa sekaannuksen riski, sulkeiden tulee aina lisätään. ”