Paras vastaus
NEGATIIVISEN NUMERON NELJÄN JUURI
Jos negatiivinen luku nostetaan sekunniksi teho, tulos on positiivinen:
(-3) × (-3) = 9
Mutta tiedämme myös, että √9 voi olla -3 ja +3
Näin on, koska jokaisella juurella on kaksi ratkaisua. Yksi näistä ratkaisuista on positiivinen, kun taas toinen negatiivinen.
Onko mahdollista laskea negatiivisen luvun juuret?
Tässä tapauksessa on suuri ero. Koska tilanne on seuraava:
√-9.
Joten,
Onko mahdollista löytää luku, jonka toissijainen voima vastaa -9?
Tiedämme, että 3 ei ole vaihtoehto, koska 3 × 3 = 9. Ja -3 ei toimi myöskään, koska (-3) × (-3) = 9.
Päätämme, että reaalilukujen joukossa ei ole ratkaisua (numerot, joilla on desimaalilauseke ja jotka sisältävät sekä rationaalilukuja, kuten 38, 37/22, 29,4, että irrationaaliluvut, joita ei voida esittää muodossa murtoluku ja niillä on myös äärettömät desimaalit ilman jaksollisuutta). Mutta tämä ei ole totta, jos viitataan kuvitteellisiin numeroihin.
Kuvitteelliset luvut ovat niitä, joiden neliö on negatiivinen luku. Leonhard Euler merkitsi Ѵ-1 kirjaimella i . Jos muistamme aina, että meidän on kerrottava √-1: llä, kun meillä on “ i ”, meidän on helppo ratkaista ongelmia, joissa negatiivisen neliön juuret numeroita tarvitaan. Mikä tahansa kuvitteellinen luku voidaan ilmaista muodossa ib . Missä b vastaa todellista lukua ja i viittaa kuvitteelliseen yksikköön, jolla on seuraava ominaisuus:
Jos viitataan kuvitteellisiin numeroihin, löydämme ratkaisu √-9 = 3 i tai mikä tahansa muu negatiivinen luku, jossa i on kuvitteellinen yksikkö. Tätä yksikköä voidaan käyttää negatiivisten merkkien sisältävien neliöjuurien kehittämiseen. Vastaavasti kuvitteellisen luvun juuri on myös monimutkainen. On myös tärkeää tietää, että kompleksiluvun juuri on yleensä toinen kompleksiluku.
Vastaus
Negatiivisen luvun neliöjuuri tunnetaan kuvitteellisena numerona.
Sanan ”kuvitteellinen” käyttö ei todennäköisesti ole sopivinta, koska se viittaa siihen, että kyse on luvuista, jotka ”eivät ole todellisia”. Mikään ei ole kauempana todellisuudesta. Kuvitteellisia numeroita käytetään monilla osaamisalueilla, kuten sähkötekniikassa ja tietoliikenteessä muiden alojen joukossa