Paras vastaus
Ehdotukset voivat olla totta tai väärää. Ehdotuksilla, joiden voimme sanoa olevan totuusarvoja. Tämä on yksinkertaisin ja helpoin tapa puhua totuudesta, mutta termin käyttö ei aina liity suoraan lauseisiin, esimerkiksi Johanneksen sanoihin: Totuus vapauttaa sinut. Kuinka Johannes ajattelee totuutta tämän lausunnon yhteydessä? Hän saattaa yksinkertaisesti tarkoittaa, että jos hyväksyt samaa totuutta kollektiivisesta ehdotuksista, jotka koskevat Jumalaa ja Kristusta, sinä olet vapaa, mutta hän saattaa myös kirjoittaa jostakin muusta kuin tästä yksinkertaisesta ehdotustotuudesta. Hän saattaa ajatella totuutta kuten lauseessa ”Ole uskollinen itsellesi”. Tässä yhteydessä totuudella tarkoitetaan rehellisyyttä tai rehellisyyttä. Aina on parasta aloittaa proposition totuudella, nimittäin niillä ehdotuksilla, jotka meidän pitäisi tehdä totuusarvon saamiseksi. Termin ”totuus” muita käyttötarkoituksia voidaan sitten harkita niiden ehdotussisällön yhteydessä.
Vastaus
Alun perin vastattu kysymys: Onko ehdotuslogiikka logiikan perustavanlaatuisin muoto? Jos ei, niin mikä on?
Mitä tämä edes tarkoittaa: ’ Logiikan perustavanlaatuisin muoto ’. Yksinkertaisimmassa logiikkakäsityksessä se koskee ehdotuksia ja niiden vuorovaikutusta ja suhteita.
Keskeinen on tämä ehdotuksen käsite, joka intuitiivisesti on jokin kielen pala, jokin lause, joka tulkitaan nimellä sanomalla jotain (jostakin).
Nyt ehdotuslogiikassa on syntaktisesti vain atomi- ja yhdistelmäehdotuksia, jotka on rakennettu atomi-ehdotuksista. liittimien avulla. Kielessä ei ole mekanismia puhua muusta kuin ehdotuksista. Lauselogiikka ei voi puhua esineistä (asioista). Se ei voi puhua esineiden välisistä suhteista.
Toinen tapa esittää tämä on sanoa, että ehdotuslogiikassa ehdotukset ovat mustia laatikoita kapseloituvia. kaikki muut maailman rakenteet läpinäkymättömän rajan takana, mikä paljastaa vain totuusarvon. Minkä tahansa maailman kaikki muut sisäiset rakenteet erotetaan kokonaan. Joten ehdotusten väliset ainoat mahdolliset suhteet voivat olla vain näiden totuusarvojen suhteen eikä millään muulla.
Lausunnot ovat yksinkertaisesti liittyneet niihin, mitä kutsumme totuusarvoksi, joko totta tai väärää, ja siinä kaikki. Enempää yksityiskohtia ei ole saatavilla.
Nyt tämä aiheuttaa meille jonkin verran ongelmaa, kun puhumme jostakin maailmasta, jossa ehdotuksen totuus tai virheellisyys riippuu jotenkin kyseisen maailman rakenteesta, juuri siksi ehdotuslogiikka ei voi ilmaista tällaista rakennetta, ja sitäkin enemmän, se ei voi ottaa huomioon tällaista rakennetta. Vaikka aksioomat, joita joskus kutsutaan merkityksellisiksi postulaateiksi, voivat tarjota tässä jonkin verran helpotusta.
Vastauksessaan: //www.quora.com/Is-propositional-logic-the-most-fundamental-form-of-of-logic -Jos ei-silloin-mikä-on / vastaus / Heidi-Savage-2 Heidi Savage mainitsee konkreettisen esimerkin tästä ongelmasta. Hän ehdottaa maailmaa, jolla on rakenne, nimittäin että maailma koostuu muun muassa koirista ja väreistä sekä näiden koirien ja värien välisestä assosiaatiosta.
Sitten hän ehdottaa argumenttia, hän väittää olevansa pätevä .
- Kaikki koirat ovat ruskeita
- Fido on koira
- Siksi Fido on ruskea
Ja hän on tietysti varsin oikea tässä. Mutta oleellista on se, että vaikka rivit 1 ja 2 ovat ehdottomasti ehdotuksia, näillä ehdotuksilla on sisäinen rakenne, joka ei koostu vain ehdotuksista. Niillä on pikemminkin sisäinen rakenne, joka koostuu (viittauksista) esineisiin , predikaatteihin ja kvantifiointi (jokin mekanismi, joka antaa mahdollisuuden puhua objektiryhmistä). Tämän ehdotusten sisäisen syntaktisen rakenteen oletetaan vastaavasti heijastavan jonkin osan maailman fyysisestä rakenteesta. Casu, että meillä on joukko esineitä, joista joillakin on ominaisuus olla koira , osa kokoelmista nimeltään värit ja osa käsitteitä koirien väriä. Ja mikä tahansa esine, jolla on ominaisuus olla koira , on myös ominaisuus , jonka väri on ruskea .
Huomaa, että nämä käsitteet ovat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Lausunnon totuus, että kaikki koirat ovat ruskeat, riippuu siitä, mitkä esineet ovat koiria ja mikä niiden väri on.Toisin sanoen Fidon totuus on koira ja Fidon ruskea ei ei riitä määrittämään kaikki koirat ovat ruskeat . Jotkut täysin erilaiset ehdotukset, sanotaan ” Gnasher on harmaa ”, voivat väärentää tämän ehdotuksen. Universaalin totuus on kriittisesti riippuvainen predikaattien tarkasta laajennuksesta, jotka eivät esityksiä, mutta parhaimmillaan ehkä katsottavissa kokoelmina. Siinä mielessä, että universaalia voidaan ilmaista useiden lauseiden yhdistelmänä, nimittäin se, että Fido on ruskea ja Gnasher on ruskea ja Piikki on ruskea ja samanlaisia ehdotuksia kaikille koirille, joita meillä on diskurssialueellamme.
Mutta ehdotuslogiikan perusteella mikään näistä väitteistä ei liity lainkaan toisiinsa. Ne ovat yksinkertaisesti mustan laatikon asioita, jotka paljastavat vain totuusarvon muille ehdotuksille. Lauselogiikan näkökulmasta niiden totuusarvojen välillä ei ole lainkaan rajoituksia. Tästä näkökulmasta nämä totuusarvot ovat täysin riippumattomia toisistaan, kunhan ne kunnioittavat kaikkia käsillä olevassa logiikassa postuloituja aksiomia, jotka itse voivat ilmaista vain sen, mitä logiikan kieli sallii, tässä tapauksessa lauselogiikan kieli. / p>
Meillä on sitten myös uusi ongelma, että jopa proposition logiikassa meillä on ainakin kaksi erilaista käsitystä ominaisuuksista, joita propositioiden pitäisi olla. Ehkä tunnetuimpia kutsutaan usein ajatuslaeiksi .
Joten esimerkiksi pidämme usein toivottavana, että väitteistä, joiden mukaan lauseen ja sen kieltämisen todellisuusarvo ei voi olla totta, niin sanottu ristiriidan laki. Ja pidämme usein myös toivottavana ominaisuutena sitä, että ehdotuksen ja sen kieltämisen eroaminen on aina totta. Kun otetaan huomioon muut klassisessa logiikassa hyväksytyt päätelmäsäännöt, tämä tarkoittaa sanomista, että jos disjunktio on totta, ainakin yhden perustavista väitteistä on oltava totta. Ja koska propositio ja sen disjunktio eivät molemmat voi olla totta, edellinen ominaisuus tarkoittaa, että joko propositio on totta tai sen kieltäminen on totta. Niin sanottu syrjäytyneen keskilain laki.
Mutta juuri tämä ominaisuus ei ole lainkaan ehdotusten perusominaisuus yleensä, jos katsomme ehdotusten ilmaisevan olosuhteita maailmoissa, niin se ei ole ollenkaan selvää että näin on oltava. Itse asiassa intuitionistisessa logiikassa tämä laki ei yleensä päde.
Vaikka tämä saattaa tuntua outolta väitteeltä, seuraavien huomioiminen saattaa antaa sille jonkinlaisen motivaation.
Harkitse : \ text {Olen pahoillani vaimoni lyömisestä}
Kutsun itse tätä ehdotusta vääriä vääriä (ottaen deikttisen minä viittaamaan itseeni)
Mutta kutsuisin myös proposition \ text {En kadu vaimoni lyömistä} selkeästi väärä.
Otanko sitten ehdotus \ text {En valitettavasti lyönyt vaimoani TAI en kadu vaimoni lyömistä} kuitenkin olemaan tosi ehdotus.
Jos olen, niin meillä on tässä esimerkki ehdotuksesta (ehdotuksen ja sen kieltämisen disjunktio), joka on totta huolimatta siitä, että molemmat sen sisältämät ehdotukset ovat vääriä ja rikkovat lakia. syrjäytyneestä keskiosasta, mikä vaatii ainakin yhden olevan totta. Joko jokin kolmas totuusarvo on pelissä, tai kaikilla ehdotuksilla ei voi olla totuusarvoa. Niin sanottu logiikka, jossa on totuuden aukkoja. Toisin sanoen logiikan tulkintatoiminto ei kenties ole kokonaisfunktio, vaan osittainen, propositioiden syntaksin yli.
Joka tapauksessa on oltava selvää, että tämä asia vaatii jonkin verran ratkaisua, jotkut tehtävä valinta. Käsiteltävässä esimerkissä voimme päättää hyväksyä ehdotukset, joilla yksinkertaisesti ei ole mitään totuusarvoa, tai päätämme tarkastella huolellisesti, mitä negatiivisuuden semantiikan tulisi olla , joka johtaa käsitteisiin laaja negaatio ja kapea negaatio .
Pääsemättä liian matoihin, yksinkertainen tosiasia, että meillä on jopa erilaisia käsityksiä negatiivista, viittaa siihen, että klassinen proposiikkalogiikka ei ole niinkään perustavaa laatua, koska se on seurausta valinnoista, jotka on tehty ovat ja mitä ominaisuuksia pidämme toivottavina johonkin tarkoitukseen.
Esimerkissämme meillä olisi silti esimerkiksi, että \ teksti {En kadu vaimoni lyömistä JA olen pahoillani vaimoni lyönnistä} on tulkittava väärä. Ristiriitojen laki on edelleen voimassa.
Mutta edes sen ei tarvitse olla asia yleensä. Se riippuu pikemminkin siitä, mikä keskustelun universumi on, erityisesti mistä tahansa rakenteesta, joka tällä universumilla voi olla. Jos katsotaan, että esineillä, joilla ei ole teräviä rajoja, se johtaa ehdotuksiin, jotka eivät ole ehdottomasti totta tai väärää. Ehkä se johtaa jonkin verran proosallisesti ehdotuksiin, jotka eivät ole täysin yksiselitteisiä ja / tai hyvin määriteltyjä. Sumea logiikka voi olla hyvä esimerkki tässä, joka yleensä ei täytä ristiriidan lakia eikä suljetun keskiosan lakia.
Joten kysymys siitä, onko ehdotuslogiikka kaikkein perustavanlaatuisin logiikka, on kuin kysyisikö onko jokin tietty matemaattinen rakenne, jokin tietty sellainen maailma on jotenkin kaikkein perustavanlaatuisin sellainen maailma . Mutta olemme menossa syvälle meta-fyysiseen alueeseen täällä: emme tiedä mitä emme tiedä. Ja jos on, niin mistä voimme koskaan tietää, että mikä tahansa eräänlainen maailma on perustavanlaatuisin. Mitä se edes tarkoittaisi.
Mielestäni on törkeä virhe jättää huomioimatta, että logiikkaa ei ole olemassa jossakin tyhjiössä, vaan logiikan rakenne sisältää oletuksia rakenteesta maailmoista logiikan on tarkoitus kuvata.