Paras vastaus
Tässä kysymyksessä meidän on yhdistettävä dynamiikka kvanttifysiikkaan.
Bohrin mallin mukaan elektronit kiertävät ydintä pyöreällä polulla. Keho liikkuu pyöreällä polulla vain, kun voima vetää sitä jatkuvasti kohti ympyrän keskustaa, jolloin voima on kulman voima .
Coulumbin voima: F = kq₁q₂ / r²
Sekä elektronilla että protonilla on sama määrä sähkövarausta, joten: F = kq² / r²
(latauksen määrä on ”e”, toisin sanoen q = e)
Keskiosainen voima: F = mv² / r
Yhdistämme nämä kaksi voimaa ja poistamme yhden ”r” ”Kummaltakin puolelta: mv² = ke² / r
Kutsumme tätä yhtälöä (1)
Sähköpotentiaalienergia: U = kq₁q₂ / r
Kun elektroni on äärettömän kaukana protonista (yli seitsemännen kerroksen), potentiaali on nolla ja se kasvaa myös, kun elektroni siirtyy kauemmas (koska kaksi vastakkaista varausta eivät halua erotella, ja jos he tekevät, ne suututtavat ja heidän potentiaalinen energiansa kasvaa: D) Joten meidän on lisättävä negatiivinen yllä olevaan kaavaan, jotta sillä olisi järkeä. (ainoa tapa, että luku kasvaa ja nollan saavuttaminen on negatiivinen luku, joten laitamme sinne negatiivisen)
Mekaaninen energia on kineettisen energian ja potentiaalienergian summa. (E = k + U)
k = 1 / 2mv²
Substitude yhtälö (1) ja ratkaise E = k + U:
E = -ke² / 2r
Tästä eteenpäin tulee olla hieman monimutkainen laskelma, se ei ole vaikeaa, mutta se on todella hämmentävää, sillä siinä on liikaa muuttujia, joten ohitan sen. Voit etsiä sitä, jos haluat. ( Bohr-malli – Wikipedia )
r = n²r₀
r₀ on bohrin säde. Joten yhtälömme tulee näin: E = -ke² / 2n²r₀
Kutsumme ”ke² / 2r₀”: n rydberg-energiaksi (E-sub-R, näppäimistöni ”ei tue alikirjaimia I”, kirjoitan sen sijaan ER joten älä sekoita)
Nyt yhtälömme näyttää tältä: E = -ER / n² paljon yksinkertaisempi ei ole;)
Nyt meidän on vähennettävä kineettinen energia se (halusimme potentiaalista energiaa, muista?)
U = -2ER / n²
Nyt tulee helppo osa: D
ER = -13,6ev , n = 1: U = – (2 × 13.6) ÷ (1 ^ 2) = 27.2ev
PS: Anteeksi, että kesti niin kauan, että halusin sinun ymmärtävän täysin, että mistä kaavat ovat tulleet sinun ei tarvitse vain muistaa niitä.
Vastaa
Atomien kineettinen ja potentiaalinen energia johtuvat elektronien liike. Kun elektronit ovat innoissaan, ne siirtyvät korkeammalle energialle , joka on kauempana atomista. Mitä kauempana kiertorata on ytimestä, sitä korkeampi potentiaalinen energia on elektronissa että energian taso .
Jos En on kokonaisenergia n = n tilassa, vetyatomissa, Bohrin teorian mukaan,
En = -13,6 / n ^ 2 eV.
Mutta, 2 (En) = potentiaalienergia. Siksi
Potentiaalinen energia n = n-tilassa on
Un = 2 (En) = -27,2 / n ^ 2 eV
Perustilassa n = 1, siis
U1 = -27,2 eV
Huomautus: Atomi-, molekyyli- ja kiinteätilat fysiikassa käytetään atomiyksikköjärjestelmää. Tässä yksikköjärjestelmässä energiayksikkö on 27,2 eV.
Joten vedyn potentiaalinen energia atomin perustilassa on 1 au