Paras vastaus
Käänteisen erilaistamisprosessin, jota kutsutaan erilaistumiseksi, on oltava tarkempia, sitä kutsutaan Integraatio.
Integraation idea on tarkempi, jos ratkaisen esimerkin let ”s oletetaan
Esimerkki: x neliö + C: n johdannainen on yhtä suuri kuin 2 x. Missä C voi olla mikä tahansa vakionumero
D (x ^ 2 + C) = 2x
Tässä “D” on johdannaisen merkki.
Jos siirrämme D: n yhtälön toiselle puolelle, siitä tulee 1 D: n yli.
Ja 1 D: n yli on D: n käänteinen osa.
Ja johdannaisen kääntöpuoli on johdannaisten vastainen tai integraali.
x ^ 2 + C = 1 / D (2x)
Tai
1 / D (2x) = x ^ 2 + C
Joten 2x: n integraali on x ^ 2 + C, jossa c voi olla mikä tahansa vakionumero.
Kylvä x neliö + c: n derivaatti on 2 x ja 2 X: n antijohdannainen on X neliö + c
Vastaa
Ei, tämä ei ole mahdollista.
Muista, että \ math bb {Z} on joukko kaikkia kokonaislukuja (kokonaislukuja), sekä nollan alapuolella että nollan yläpuolella (tai itse nolla), ja \ mathbb {R} on joukko kaikkia lukuja, olivatpa ne positiivisia tai negatiivisia, kokonaisia tai kokonaislukuja. murtoluku, ja voidaanko ne ilmaista murto-osina vai onko niissä äärettömän paljon erilaisia numeroita. Vain kompleksiluvut eivät ole \ mathbb {R} -kohdassa.
Surjektiivifunktiota ei voida luoda \ mathbb {Z} – \ mathbb {R}, koska \ mathbb {R} on korkeampi kardinaali kuin \ mathbb {Z}. Vaikka molemmat ovat äärettömiä, \ mathbb {Z} on laskennallisesti ääretön (mikä tarkoittaa, että voisimme yksitellen nimetä kaikki \ mathbb {Z} -elementit siten, että saisimme lopulta kaikki ja kaikki) ja \ mathbb {R} ei ole. Ei ole mahdollista tehdä korvausta joukosta, jonka kardinaali on pienempi, ja sarjaan, jonka kardinaalisuus on suurempi.
Jos haluat lukea lisää lukemattomasta äärettömästä ja lukemattomasti loputtomasta, näitä koskevat Wikipedian artikkelit ovat melko hyvä.
Todiste siitä, että \ mathbb {Z} on laskettavissa, osoittaa, että voimme luetella kaikki kohteet \ mathbb {Z}. Listaus tapahtuu seuraavasti: 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, …. Tarkemmin sanottuna osoittaaksemme, että joukko on laskettavissa, meidän on osoitettava, että joukon ja \ välillä on bijektio mathbb {N}. Bijektio on siis f (x) = \ frac {x} {2}, jos x on parillinen, tai f (x) = – \ frac {x + 1} {2}, jos x on pariton. Huomaa, että tämä tarkoittaa, että \ mathbb {Z} -elementissä on täsmälleen yhtä monta elementtiä kuin \ mathbb {N} -elementissä!
Todiste siitä, että \ mathbb {R} ei ole laskettavissa, on hieman enemmän mukana. Jos olet kiinnostunut, löydät paljon niistä Internetistä. Keskeinen havainto on kuitenkin tämä: minkä tahansa kahden matematiikan \ mathbb {R} numerossa, riippumatta siitä, kuinka lähellä ne ovat, niiden välillä on toinen numero (ja itse asiassa on olemassa lukemattomasti äärettömät numerot minkä tahansa kahden erillisen numeron välillä \ mathbb {R} -kohdassa riippumatta siitä, kuinka lähellä ne ovat.
Ehdotetun ratkaisun on siksi valitettavasti oltava virheellinen (ellet ole osoittanut matematiikkaa vääräksi! ). Jos haluat nähdä, miksi se ei ole oikea: se saavuttaa vain kaikki positiiviset kokonaisluvut (\ mathbb {Z} sisältää vain kokonaislukuja). Joten lukuja, kuten 0,5, 1,2 ja -1, ei saavuteta. Siksi toiminto ei ole surjektiivinen.