Paras vastaus
Mikä on polynomi, jossa on 4 termiä?
Polynomia, jolla on 1 termi, kutsutaan monomiaaliksi. Esimerkkejä: 3x ^ {2}, 5x, 7.
Kahden termin polynomia kutsutaan binomiksi. Esimerkkejä: x + y, 5x ^ {3} +7, 4x ^ {7} + 23x ^ {3}.
Kolme termiä sisältävää polynomia kutsutaan trinomiaaliksi. Esimerkkejä: x + y + z, x ^ {2} + 5x-7, x ^ {6} -7y ^ {3} + 12x.
Sikäli kuin tiedän, ei ole vakiotermiä polynomi, jossa on 4 termiä.
Polynomin termien lukumäärä ei kuitenkaan ole kovin tärkeä.
Polynomin kaksi tärkeää asiaa ovat muuttujien määrä . Esimerkiksi tällä polynomilla x ^ {2} + y ^ {2} -24 on kaksi muuttujaa x ja y; mutta tällä polynomilla 7x ^ {2} -3x + 8 on vain yksi muuttuja.
Toinen tärkeä asia polynomissa on sen aste , joka yhden muuttujan polynomin tapauksessa on suurin eksponentti, joten esimerkiksi polynomilla x ^ {3} -7x ^ {2} + 11x-17 on neljä termiä ja se on astetta 3. Jos polynomilla on useampaa kuin yhtä muuttujaa, kunkin termin aste on kyseisen termin muuttujien eksponenttien summa ja polynomin aste on luku, joka on sen termin korkein aste. Joten esimerkiksi polynomissa 4x ^ {2} y ^ {3} + 7xy – 5x ^ {4} + 6 ensimmäisen termin aste on 2 + 3 = 5, toisen termin aste on 1 + 1 = 2, kolmannen termin aste on 4 ja vakiotermin aste on 0, joten koko polynomin aste on suurin niistä, nimittäin 5.
1 asteen polynomit kutsutaan lineaariseksi, polynomia astetta 2 kutsutaan kvadratiikaksi, asteen 3 polynomia kutsutaan kuutioksi, asteen 4 polynomia kutsutaan kvartiksi ja asteen 5 polynomia kutsutaan kvintiksi.
Just fyi, yleinen neliöllinen polynomi kahdessa muuttujassa on graafi (paitsi rappeutuneita tapauksia), joka on kartiomainen osa, ts. ympyrä, ellipsi, paraboli tai hyperboli.
Vastaus
Tässä vastauksessa ei ole mitään liittyy polynomiin: ero on sama kuin funktion, lausekkeen ja yhtälön välillä, ja se on todella yksinkertainen:
Lauseke : matemaattiset termit ilman relaatiomerkkejä (=, \ gt, \ lt, \ ge, \ le, \ ne jne.) Esimerkkejä: 3, 4x-2, \ cos (3 \ theta), \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Yhtälö : matemaattinen ilmoitus (joka on yksi ehdoitta totta, ehdollisesti totta tai ehdoitta väärä), joka sisältää lausekkeita ja tasa-arvo
Esimerkkejä: 3 = 4x-2, \ cos (3 \ theta) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Eriarvoisuus : sama kuin yhtälö, paitsi että siihen liittyy yksi epätasa-arvon symboleista.
Esimerkkejä: 3 \ gt 4x-2, \ cos (3 \ theta) \ le \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Toiminto : matemaattinen ”kone”, joka ottaa syötteen ja antaa output (tarkkaan ottaen funktion määritelmä ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä; sen käyttö on kätevää näyttää, mitä tuotos ”on sama” syötteen suhteen).
Esimerkkejä: f (x) = 3, g (x) = 4x-2, r (\ theta) = \ cos (3 \ theta), z (x, y) = \ frac {x ^ 7} {\ sqrt {3-2 ^ y}}
Ota esimerkkejä polynomeista ja käytä polynomeja (joista teknisesti 3 ja 4x-2 ovat todella jo esimerkkejä) sopiviin paikkoihin.