Paras vastaus
Radiaaneja teknisesti ei ole .
Ne ovat mittayksikkö, kyllä, mutta katsokaa muunnosta:
1 ^ \ circ = \ frac {\ pi} {180} rad
Nimeämme radiaaneja yksinkertaisesti nimellä ” rad ”.
Radiaanit ovat todellisuudessa suhde. Napakoordinaateissa ne ovat \ theta-arvo, jota käytetään osoittamaan piste (r, \ theta ) . Parametiikassa ne ovat t -arvo, jota käytetään itsenäisten x ja y .
Yksi radiaani on (\ frac {180} {\ pi}) ^ \ ympyrä. Syystä tämä on sekava luku – radiaanit ovat vain suhde .
Muista yhtälö S = r \ theta, joka löytää sektorin pituus ympyrän ympärillä. Voidaan siis näyttää, että:
\ theta = \ frac {S} {r}.
Joten, säteen ympyrälle 180 yksikköä ja \ pi-yksiköiden arclength, sektorin kulma on \ frac {\ pi} {180}. Huomaa, että tässä kulmassa ei ole yksiköitä.
Tämä luku ei ole erityisen hyödyllinen useista syistä, joten muunnamme sen helposti mitattavaksi – astetta (merkitty ^ \ circ).
tl; dr – radiaanien symboli on rad , koska se ei oikeastaan mittaa mitään.
Vastaa
Se ei oikeastaan ole c. Se on ympyrän kaari. Siksi ihmiset käyttävät c: tä, koska se on symboli, joka on visuaalisesti lähinnä ympyrän kaarta.
Syy, miksi kaarta käytetään symboloimaan radiaanimitta, johtuu siitä, että juuri tämä x radiaania tarkoittaa : se on yksikköympyrän kaaren pituus! Kulman mittaamisen sijaan radiaanit mittaavat sopivan suuren kaaren pituuden.
Jos mitat yksikköympyrän koko kehän, saat tietysti 2 \ pi-yksikköä. Joten yksi kierros on 2 \ pi radiaania. Jos tarvitset vain murto-osan koko ympärysmitasta, kulmasi on 2 \ pi-murto-osa – joka on yhtä suuri kuin tarvitsemasi kaaren pituus.
Useimmat ihmiset valitsevat kuitenkin joko kirjoita ”rad” radiaaneina mitatun kulman jälkeen tai jätä se yksikköön.