Paras vastaus
Tavanomaisesti mikä tahansa vektoritilan E elementti on esitetty sarakevektorina.
Oletetaan, että meillä on kartoitus, jota edustaa matriisi M, joka kartoittaa E toiseen vektoritilaan F, sitten M: n toiminta v edustaa v vasen matriisitulo M: llä:
y = M v
Voit myös käyttää M: ää joihinkin rivivektoreihin u (oletan, että u , v ja M mitat noudattavat) oikean matriisituotteen mukaan:
z = u M
Suurin ero on nyt u wrt: n tulkinta v : u kuuluu vektoritilaan E *, joka on E: n kaksoisavaruus ( etsi, mikä on vektoritilan kaksoistila).
Jos työskentelet jonkin tietyn vektoritilan E kanssa, sen elementtiä edustaa sarakevektori ja kaikkien rivivektorien tulisi viitata sen kaksoisavaruuden elementtiin.
Merkintää voidaan käyttää toisinpäin: E * voi olla vektoritila, jonka kanssa työskentelet, joten sinä vektori voidaan esittää sarakevektorina kyseisessä tilassa ja sen kaksoisavaruuden elementteinä rivivektori. Varovasti E *: n kaksoisarvo (E: n kaksinkertainen arvo) ei ole E.
Rivi- ja sarakeesitys on pääosin (muiden matemaattisten syiden lisäksi), koska matriisituote ei ole kommutatiivinen.
Vastaus
Rivivektorien ja sarakevektorien välillä ei ole ei perustavaa eroa. Matriiseilla mallinnettavan tilan mukaan kyseisessä tilassa voi olla ero näiden kahden välillä, mahdollisesti perustavanlaatuinen, mutta se on satunnaista vektorien kanssa. Tarkalleen sama tila voidaan mallintaa siirtämällä matriisit, jolloin sarakevektoreista tulee rivivektoreita täsmälleen sama merkitys.