Paras vastaus
a (n5) = 125
TILAT
S = 1,8,27,64,…
Tarkastuksessa osittainen jakso näyttää kuvion vasemmalta oikealle, jossa luvut kasvavat eksponentiaalisesti 3: n voimalla.
ALGORITMI
a (n) = n ^ 3, jossa n = sekvenssin n. termi ja missä 3 = vakioeksponentti.
LASKUT / MALLI
(1) 1 ^ 3 = 1
(2) 2 ^ 3 = 8
(3) 3 ^ 3 = 27
(4) 4 ^ 3 = 64
(5) 5 ^ 3 = 125 *****
(6) 6 ^ 3 = 216
(7) 7 ^ 3 = 343
(8) 8 ^ 3 = 512
(9) 9 ^ 3 = 729
(10) 10 ^ 3 = 1000 (tuhat = 3 nollaa)
(100) 100 ^ 3 = 1 000 000 (1 miljoonaa = 6 nollaa)
(1000) 1 000 ^ 3 = 1 000 000 000 (1 miljardi = 9 nollaa)
(10 000) 10000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 (1 biljoona = 12 nollaa)
(100 000) 100 000 ^ 3 = 1 000 000 000 000 000 (1 kvadriljoonaa = 15 nollaa)
ja niin edelleen
CH
vastaus
Näyttää siltä, että tämä on sarja, jossa jokainen termi on kuutioitu, koska 1 ^ 3 = 1, 2 ^ 3 = 8, 3 ^ 3 = 27, 4 ^ 3 = 64… Tämä tekisi siitä arvon n ^ 3 sekvenssin yhdeksännelle termille.
Jos katsomme tarkemmin, näemme, että se voi olla jotain muuta . Järjestys on:
1, 8, 27, 64.
Jos se olisi lineaarinen, kaikki erot olisivat samat ja se olisi järjestys 1. Jos se olisi neliöllinen, kaikki toiset erot olisivat yhtä suuria, ja se olisi järjestys 2. Jos löydämme erot, näemme sen olevan:
7 (8 – 1), 37 (64–27). Tämä tarkoittaa, että se ei ole lineaarinen, koska erot eivät ole samat. Yritetään uudelleen.
30 (37 – 7). Koska meillä on vain yksi termi, emme voi varmasti sanoa, että se on asteikolla järjestys 2, koska seuraava toinen ero voi olla erilainen luku (ja ei ole, jos otat ensimmäisen lähestymistavan), mutta se voi Ei voida sulkea pois, koska seuraava toinen ero voi olla 30.