paras vastaus
Jos sinulla on ongelmia matematiikkakysymyksessä, yritä aina siirtyä kysymyksen perusteet ja ratkaise se sitten uudelleen. Nyt kysytään funktion funktion ajanjaksosta, niin tiedät, että f (x + T) = f (x), silloin T: n pienin arvo on funktion pääjakso. Vain yhtälöstä saat vastauksen π / 2. Toinen lähestymistapa voi olla, että tiedät tuon | sinx | -jakson ja | cosx | on π, joten niiden summafunktion jakso on vain π, mutta π on jakso, mutta ei funktion perustaso, joten tarkista, että T: n pienemmät arvot täyttävät yhtälön ja että on vain π / 2, joten jakso on π / 2. Toivon, että sinulle on selvää, että muuten viitat minkä tahansa matematiikkakirjan funktiolukuun, saat vastauksen. Kiitos.
Vastaa
y = \ cos x. (\ Sin x – \ cos x) = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x – \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2 }}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac { 1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x + \ frac {\ pi} {4})
Toiminnon \ cos enimmäismäärä on +1
Siksi Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
MUOKKAA:
Näyttää siltä, että olen lukenut kysymyksen väärin nimellä \ cos x. (\ Cos x – \ sin x)
y = \ cos x. (\ cos x + \ sin x)
y = \ cos x. \ sqrt {2}. \ cos (x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2}. (\ cos (x – x + \ frac {\ pi} {4}) + \ cos (x + x – \ frac { \ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ cos (\ frac {\ pi} {4}) + \ cos (2x – \ frac {\ pi} {4}))
y = \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. (\ dfrac {1} {\ sqrt {2}} + \ cos ( 2x – \ frac {\ pi} {4})
y = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {\ sqrt {2}}. \ Cos (2x – \ frac {\ pi} {4})
Toiminnon \ cos enimmäismäärä on +1
Siksi Max (y) = \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1 } {\ sqrt {2}} = \ dfrac {\ sqrt {2} +1} {2}
Enimmäisarvo pysyy samana.