Paras vastaus
Intuitiivisesti sanon, että kolmion on pienin, ja mielestäni ympyrällä on suurin.
Ympyrä:
PiR ^ 2 / 2PiR = PiR / 2; jos R = 1, siis alueen ja ympyrän kehän suhde on Pi / 2. Liian jos annan tämän ympyrän säteen kutistua kohti nollaa, ehkä tulos saattaa kyseenalaistaa hypoteesini.
Kolmio:
Jos kolmio, pisteissä A, B, C samalla kehällä 2Pi, se on pyöristetty kutistamalla sen alustaa, ja kun pidetään 2Pi-kehää, pinta-ala annetaan 1/2 B x H (B = pohja; H = korkeus). Pythagoras kertoo, että H: stä (kolmion korkeudesta) tulee Pi, kun B (kolmiopohja) lähestyy nollaa, voimme myös indusoida, että tällainen alue on hyvin pieni, koska Pi X: n hyvin pieni arvo lähestyy nollaa.
Vaikka olen kokeillut tätä tapausta kolmion kanssa, sivut B (pohja) 6 yksikköä, puoli A 5 yksiköt ja puoli C 5 yksiköt ja saman kehän ympyrän, 16 yksikköä, osoittavat, että kolmion alue 12 neliöyksikkö on pienempi kuin ympyrä 20,3718 yksikköä, ja siten ympyrän pinta-alan suhde kehään on 1,2732, kun taas kolmion suhde on 0,7853; Haluaisin, että muut edustajat vahvistavat kokeiluni.
Siksi
Haluan jättää tämän kysymyksen ratkaisun joillekin aritmetikoille kokeilemaan halkaisijaltaan 2, 3 olevien ympyröiden tapausta. , 4… ja niin edelleen. Selvästi tällöin kolmion pinta-ala näkyy helpommin kuin saman kehän ympyrä. Koska hypoteesini mukaan kolmio rajoittaa vähiten tilaa kaikista tavallisista muodoista.
Toivottavasti auttaa.
Vastaa
Koska meille kerrotaan, että heillä on sama pinta-ala, yhtälöllä on ympyrän kaava, joka on yhtä suuri kuin neliön kaava: pi * ”r” neliö = ”s” neliö. Heti, voimme huomata, että molemmat puolet ovat neliöitä, mutta vasen puoli on kerrottava ”pi”: llä, jotta oikea sivu olisi yhtä suuri. Pelkkä logiikka saattaa johtaa siihen, että ”r” = säde on todennäköisesti pienempi kuin ”s” = ”puoli”. Joten voimme epäillä, että neliön ympärys on suurempi, mutta tarkista. Tehkäämme ”s taulukon … ja aina kun mahdollista, ole laiska … valitse pienet numerot ”r”: lle ja ratkaise ”s”: lle.
1 neliö * pi = (pi: n neliöjuuri) neliö HUOMAUTUS: r = 1 kun taas s = neliöjuuri pi tai 1,77. Siten ympyrän ympärysmitta: 2 * 1 * pi = 2 * pi = 6,28, kun taas neliön kehä: 4 * (pi: n neliöjuuri) = 4 * 1,77 = 7,0898 – Neliö voittaa!
2 neliö * pi pi: n neliöjuuri HUOMAUTUS: r = 2, kun taas s = neliön juuri 4 * pi = 3,5448. Siten ympyrän ympärysmitta: 2 * 2 * pi = 4 * pi = 12,566, kun taas neliön ympärys: 4 * (3.5448) = 14.1792 – Neliö voittaa!
3 neliön * pi : n neliöjuuri pi. {Do You The Math– Kuka luulet voittavan?}