Paras vastaus
Calc 2 on hieman sekoitettu aihe. Ensimmäiset 3/4 luokassa käytetään yleensä laajentamalla integraation perusteita, joita sinun olisi pitänyt koskea Calc 1: ssä. Tähän sisältyy aika, joka kuluu Riemannin summien, peruslauseen jne. Alustamiseen. Siirryt sitten integraation sovelluksiin ratkaista joitakin mielenkiintoisia ongelmia, kuten kahden käyrän välinen alue, erityyppisten kiintoaineiden määrät, kaaren pituus, työ jne.
Seuraavaksi sukelat integrointitekniikoihin, mikä on luultavasti vaikeinta osa kurssia useimmille. Opit PALJON erilaisia temppuja integrointiongelmien ratkaisemiseksi. Tulet huomaamaan, että integraatio ei ole läheskään yhtä suoraviivaista kuin erottelu. Tunnen monia opiskelijoita, joilla oli ongelmia osamurtojen ja trig-korvaamisen kanssa. Varmista, että prekalc-taitosi ovat vakaat, ennen kuin pääset tähän pisteeseen, koska se näkyy.
Loppupuolella tutkit todennäköisesti loputtomia sekvenssejä ja sarjoja. Tämä on merkittävä muutos metodologiassa tekniikkaosasta: täällä on paljon hienoja sovelluksia siihen, mitä opit täällä, mutta ikuisesti jatkuvien asioiden kanssa työskenteleminen voi olla hankalaa, ja on paljon muistaa temppuja.
Ellet ole matematiikan pääaine, Calc 2 on todennäköisesti vaikein matematiikkakurssi, lähinnä siksi, että se vie melko paljon kypsyyttä ja luovuutta, jota et ehkä ole tarvinnut tähän asti.
Vastaus
Yliopistotason laskennan II kurssilla opetetaan yleensä seuraavaa: määrätyn integraalin sovellukset; integraation periaatteet; määrittelemättömät muodot ja L ”Hopital” -sääntö; sopimattomat integraalit; matemaattinen mallinnus differentiaaliyhtälöillä, sekvensseillä; ja ääretön sarja. Tämä on yleensä neljän lukukauden laskennallisen opetussuunnitelman toinen lukukausi.
Tämän jakamiseksi edelleen meillä on seuraavat aiheet:
Määrittele integraatio -sovellukset voivat sisältää alueen kahden käyrän välillä; määrä viipaloimalla; levyt ja aluslaatat; tilavuus sylinterimäisten kuorien mukaan; tasokäyrän pituus; vallankumouksen pinta-ala; työ; momentit ja painopiste; nesteen ja paineen voima; lopuksi hyperboliset toiminnot ja riippuvat kaapelit.
Integraalisen arvioinnin periaatteet voivat sisältää osien integroinnin; trigonometristen toimintojen integrointi; trigonometriset substituutiot; rationaalisten toimintojen integrointi osittaisjakauman hajotuksella; numeerinen integraatio, mukaan lukien Simpsonin säännön käyttö, ja virheelliset integraalit.
Matemaattinen mallinnus differentiaaliyhtälöillä voi sisältää mallintamisen differentiaaliyhtälöillä, muuttujien erottamisen, kaltevuuskentät ja Eulerin menetelmän; ja ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt ja sovellukset.
Infinate -sarjat ja sekvenssit voivat sisältää sekvenssejä; monotoniset sekvenssit; ääretön sarja; lähentymistestit; vertailu; suhde ja juuritestit; vuorottelevat sarjat, absoluuttinen ja ehdollinen lähentyminen; Maclaurin- ja Taylor-sarjat, tehosarjat; Taylor-sarjan lähentyminen; erottaa ja integroida tehosarjat.