Paras vastaus
Jos ajattelet rahaa, joka näyttää auttavan murto-osissa, 0/1 on 0 dollaria jaettuna tasaisesti yhden henkilön kesken. Olemme kaikki olleet siellä. 1/0 on 1 dollari jaettuna tasaisesti 0 ihmisen kesken. No, jos siellä ei ole ketään, mistä tiedämme, että se on 1 dollari. 0/1 on helpompi ajatella, koska se on rajallinen vastaus, mutta 1/0 voi tulla hankalaksi. Jos siirrymme rahan esimerkkiin ja siirrämme 1 dollarin 100 dollariin, voimme tutkia rahan jakautumisen eri ihmismäärien kesken:
100 dollaria / 100 ihmistä → 1 dollari kukin
100 dollaria / 10 ihmiset → 10 dollaria kukin
100 dollaria / 1 henkilö → 100 dollaria
Seuraavat ovat hieman abstraktimpia
100 dollaria / 0,5 ryhmästä → 200 dollaria kokonaisuudessaan ryhmä
100 dollaria / 0,1 ryhmästä → 1000 dollaria koko ryhmässä
Voimme nähdä, että kun nimittäjän numero lähestyy ja lähestyy nollaa, rahamäärä on kasvaa. Joten 0/1 = 0, 1/0 on luku, joka lähestyy nopeasti ääretöntä, käsite, joka voi tarkoittaa joko tuntematonta suurta lukua tai tässä tapauksessa ääretöntä suurta.
Vastaa
Poika, näissä viesteissä on paljon vääriä vastauksia.
Teknistä 5/0 ei yleensä määritellä, ehdottomasti ei koska sen ei ole mahdollista – se ei ole koskaan ennen pysäyttänyt matemaatikkoja (katso \ sqrt {-1} tai google 1 + 2 + 3 + 4 … = – \ frac1 {12}) ja ehdottomasti ei , koska se on ” ei luku” ( ”Luku” ei ole edes määritelty termi matemaattisesti. Luonnollinen luku, kokonaisluku, murto-osa, reaaliluku jne. Varma; mutta luku ei ole.) mutta koska sillä on useita vastauksia (katso alla).
Miksi se on ääretön?
Yksinkertainen:
5/5 = 1 5 / 0,5 = 10 5 / 0,00005 = 100000 5 / 0,00000005 = 100000000 mitä lähempänä nollaa, sitä suurempi siitä tulee \ lim\_ {x \ – 0} \ frac5x = + \ infty
Miksi se ei ole ääretön?
Koska yllä kirjoittamani on väärin. Harkitse lähestymistä nollaa negatiiviselta puolelta 5 / -5 = -1 5 / -0,5 = -10 5 / -0.00005 = -100000 5 / -0.00000005 = -100000000 mitä lähempänä nollaa, sitä pienemmäksi (iso, mutta negatiivinen) siitä tulee \ lim\_ {x \ to -0} \ frac5x = – \ infty
Koska + \ infty ja – \ infty ovat molemmat mahdollisia vastauksia, 5/0 ei ole määriteltyä vastausta – se on undefined .
Mutta mitä ”katso alla” -huomautuksella on?
Riemannin alueella http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann\_sphere on vain yksi äärettömyys (numeroakseli taipuu ja molemmat päät ovat kiinnittyneet toisiinsa. Ja siten, koska + \ infty = – \ infty, alkuperäinen ongelma on ratkaistu. Riemann-pallossa \ frac50 = \ infty