Paras vastaus
Ennen algebraa lasketaan sekä desimaaleilla että murtolukuilla. Opit eksponention (voimat), juuret ja toimintojen järjestyksen. Saat jonkin verran altistusta ”kirjaimellisille yhtälöille” (yhtälöt, joissa kirjain seisoo luvulla), mutta enimmäkseen työskentelet numeroiden eikä muuttujien kanssa.
Algebra 1 käsittelee laajasti kirjaimelliset yhtälöt. Opit yksinkertaistamaan lausekkeita. Esittele funktiot, funktiokaaviot, polynomit ja polynomien tekijät.
Vastaus
Algebra 1 esittelee algebran yleiset käsitteet. Opit muuttujista, funktioista ja tärkeimmistä käsitteistä koko algebrassa:
a = b \ tarkoittaa f (a) = f (b)
Tämä ei tietenkään ole ”Kuinka he selittävät sen. He” kertovat sinulle jotain samankaltaisella tavalla (ei sanoja): ”Voit tehdä mitä haluat, kunhan teet saman asian yhtälön molemmille puolille.” Se ei ole niin kaunis tai matemaattisesti tiukka kuin yllä kirjoittamani sääntö, mutta se tarkoittaa samaa. Näin ”ratkaiset” yhtälöt. Algebran ensisijainen painopiste 1 on yhtälöiden ratkaiseminen.
Ainoat toiminnot, joita tarkastelet laajasti, ovat lineaarisia ja neliöllisiä. Opit heidän perusominaisuutensa, kuinka löytää juuret, miten piirtää ne, miten muuntaa ne eri ”muotojen” välillä ja miten löytää niiden käänteiset.
Algebra 2 on paljon edistyneempi. Se on myös paljon sekalaisempaa: opit kaikesta logaritmeista ja kompleksiluvuista (mutta et monimutkaisten numeroiden logaritmeista – jotka tulevat myöhemmin) implisiittisiin funktioihin ja kartioleikkauksiin algebran peruslauseeseen (joka eroaa ja on selvästi vähemmän perustavanlaatuinen kuin yläosassa lueteltu ominaisuus).
Algebra 2: n käsitteiden kirjoituspelistä on yksi vallitseva teema: enemmän ratkaisuja. Kun löydät kvintisen funktion juuret, sinun on löydettävä kaikki juuret. Ne kaikki viisi, todellisia tai monimutkaisia. Kun löydät ellipsin ja hyperbolan risteykset, sinun on löydettävä kaikkien neljän (tai kolmen, kahden, yhden tai nollan) x- ja y-koordinaatit – et tiedä ennen kuin ratkaiset ongelman) leikkauspisteet . Paraboloilla, joilla luulit, ettei sinulla ollut ratkaisuja, on nyt kaksi, mutta ne ovat molemmat kuvitteellisia.
Tämä ”enemmän ratkaisuja” -malli on osa yleistä suuntausta lukion matematiikkatunneilla: Algebra 1: ssä, jokaiseen ongelmaan on 1 tai 2 (tai 0) ratkaisua. Algebra 2 -ongelmissa on paljon enemmän. Trig-ongelmilla on ääretön määrä ratkaisuja. Ja Calculuksessa ratkaisut ovat muita toimintoja.
Huomaa, että kun sanon useampaa kuin yhtä ratkaisua, en tarkoita useampaa kuin yhtä oikeaa vastausta. Jotta ongelma saataisiin oikeaksi, sinun on löydettävä kaikki yksi ratkaisu.
Tämä kaikki tietysti edellyttää, että Algebra-opetussuunnitelmat ovat samat kuin minun. Koulusi saattaa toimia toisin.
Onnea 🙂